湖北重庆,湖南,抽样类别特点适用范围简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层,分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成进行分层抽样时应注意以下两点分层抽样的原则是层内样本的差异要小,两层之间的样本差异要大,且互不重叠抽样比样本容量总体容量各层样本数量各层个体数量频率分布直方图的特点纵轴表示频率组距,数据落在各小组内的频率用长方形的面积表示,各小长方形的面积总和为,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图平均数与方差平均数𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛,方差𝑛𝑥𝑥𝑥用方差样本标准差来描述数据的离散程度概率的几个基本性质概率的取值范围,必然事件的概率不可能事件的概率概率的加法公式如果事件与事件互斥,则对立事件的概率若事件与事件互为对立事件,则本容量为而平均气温不低于的城市的频率为,所以样本中平均气温不低于的城市个数为考点考点考点考点考点𝑥,答案考点考点考点考点考点右图茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在次英语听力测试中的成绩单位分已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则,的值分别为解析由甲组数据中位数为,可得而乙组数据的平均数𝑦,可解得故选答案考点考点考点考点考点工厂对批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重单位克数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是样本数据分组为已知样本中产品净重小于克的个数是求样本容量及样本中净重大于或等于克并且小于克的产品的个数已知这批产品中每个产品的利润单位元与产品净重单位克的关系式为𝑥𝑥,求这批产品平均每个的利润考点考点考点考点考点解产品净重小于克的频率为设样本容量为,样本中产品净重小于克的个数是,𝑛样本中净重大于或等于克并且小于克的产品的频率为,样本中净重大于或等于克并且小于克的产品的个数是产品净重在,内的频率分别为其相应的频数分别为这批产品平均每个的利润为元考点考点考点考点考点随机事件的概率及互斥对立事件的概率例超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排名员工随机收集了在该超市购物的位顾客的相关数据,如下表所示次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数人结算时间分钟人已知这位顾客中次购物量超过件的顾客占确定,的值,并估计顾客次购物的结算时间的平均值求位顾客次购物的结算时间不超过分钟的概率将频率视为概率考点考点考点考点考点解由已知得所以,该超市所有顾客次购物的结算时间组成个总体,所收集的位顾客次购物的结算时间可视为总体中个容量为的简单随机样本,顾客次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为分钟记为事件“位顾客次购物的结算时间不超过分钟”,分别表示事件“该顾客次购物的结算时间为分钟”“该顾客次购物的结算时间为分钟”“该顾客次购物的结算时间为分钟”,将频率视为概率得因为,且是互斥事件,所以故位顾客次购物的结算时间不超过分钟的概率为考点考点考点考点考点考点考点考点考点考点专题八概率与统计第讲统计统计案例概率最新考纲解读高频考点统计理解随机抽样的必要性和重要性,会根据实际问题选择合适的抽样方法进行抽样会由样本估计总体能画出和识读频率分布表频率分布直方图频率折线图茎叶图会求样本的平均数方差,并给出合理的解释能画出和识读两个变量的散点图,会判断变量间的相关关系能用回归分析解决简单的问题概率了解随机事件的概率,了解概率与频率的区别了解事件间的关系,准确判断两个事件是否互斥,是否对立,从而在求互斥事件的概率时,合理地运用公式求解通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会计算些随机事件的概率能运用模拟方法估计概率,了解几何概型的意义考点高考真题例举抽样方法天津湖南,江西湖南课标全国Ⅰ陕西,山东天津,总体分布的估计山东江苏陕西,辽宁安徽福建湖北广东江苏,陕西江西安徽北京,随机事件的概率及互斥对立事件的概率安徽北京陕西,江苏,广东,古典概型几何概型课标全国Ⅰ江苏江西湖北,课标全国Ⅱ山东福建陕西,福建江苏湖北,回归分析课标全国Ⅱ湖北重庆,湖南,抽样类别特点适用范围简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层,分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成进行分层抽样时应注意以下两点分层抽样的原则是层内样本的差异要小,两层之间的样本差异要大,且互不重叠抽样比样本容量总体容量各层样本数量各层个体数量频率分布直方图的特点纵轴表示频率组距,数据落在各小组内的频率用长方形的面积表示,各小长方形的面积总和为,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图平均数与方差平均数𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛,方差𝑛𝑥𝑥𝑥用方差样本标准差来描述数据的离散程度概率的几个基本性质概率的取值范围,必然事件的概率不可能事件的概率概率的加法公式如果事件与事件互斥,则对立事件的概率若事件与事件互为对立事件,则为必然事件,,古典概型的概率求法如果次试验中基本事件共有个,那么每个基本事件发生的概率都是𝑛,如果个事件包含了其中的个基本事件,那么事件发生的概率为𝑚𝑛几何概型的概率公式在几何概型中,事件的概率的计算公式如下构成事件𝐴的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积回归分析对具有相