测名师点拨互斥事件与相互事件的区别注意区别事件间的“互斥”与“相互”的概念,两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生,两个事件相互是指个事件的发生与否对另个事件发生的概率没有影响,可能同时发生判定两个事件相互的方法定义法如果,同时发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率的积,则事件,为相互事件即,若,则事件,相互由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测练练甲组中有名男生名女生,乙组中有名男生名女生,今从甲乙两组中各选出名同学参加演讲比赛,则“从甲组中选出名男生”与“从乙组中选出名女生”相互事件填“是”或“不是”解析设“从甲组中选出名男生”为事件,“从乙组中选出名女生”为事件,则而,故事件与相互答案是条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测练练甲乙两人射击时命中目标的概率分别为现两人同时射击,则两人都命中目标的概率为解析设“甲命中目标”为事件,“乙命中目标”为事件,则与相互,于是答案条件概率与事件重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究求条件概率求条件概率的步骤用字母表示有关事件求利用条件概率公式求条件概率与事件重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三典例提升种电路开关闭合后,会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第次闭合后出现红灯的概率是,两次闭合都出现红灯的概率为求在第次闭合出现红灯的条件下第二次出现红灯的概率思路分析本题涉及的是有条件的概率,所以用条件概率求解解设“开关第次闭合后出现红灯”为事件,“开关第二次闭合后出现红灯”为事件,则,所以𝑃行次检测,则三人都合格的概率三人都不合格的概率出现几人合格的概率最大思路分析若用分别表示“甲乙丙三人跑的成绩合格”,则事件相互条件概率与事件重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三解记“甲乙丙三人跑成绩合格”分别为事件,显然事件相互,则设恰有人合格的概率为,三人都合格的概率三人都不合格的概率𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵𝐶恰有两人合格的概率𝐶𝐵𝐴,恰有人合格的概率−−结合问可知最大所以出现恰有人合格的概率最大条件概率与事件重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三变式训练项选拔共有四轮考核,每轮设有个问题,能正确回答问题者进入下轮考核,否则被淘汰已知选手能正确回答第二三四轮问题的概率依次为且各轮问题是否正确回答互不影响求该选手进入第四轮才被淘汰的概率解设“该选手能正确回答第轮的问题”为事件则,该选手进入第四轮才被淘汰的概率为𝐴𝐴条件概率与事件重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三探究三易错辨析易错点对事件理解有误而致错条件概率与事件重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究三典例提升抛掷枚骰子,观察出现的点数,若已知出现的点数不超过,求出现的点数是奇数的概率错解设“点数不超过”为事件,“点数为奇数”为事件,则错解分析没弄清事件及它们的概率,从而导致错误正解设“点数不超过”为事件,“点数为奇数”为事件,则所以𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴条件概率与事件当堂检测首页新知导学重难探究抛掷枚质地均匀的骰子所出现的点数的所有可能结果为记事件则解析故𝑃𝐴𝐵𝑃𝐵答案条件概率与事件当堂检测首页新知导学重难探究若与相互,则下面不是相互事件的是与𝐴与𝐵𝐴与𝐴与𝐵答案条件概率与事件当堂检测首页新知导学重难探究先后抛掷枚骰子两次,则两次都出现奇数点的概率为解析设“第次出现奇数点”为事件,“第二次出现奇数点”为事件,则,相互,且,则答案性检验条件概率与事件条件概率与事件首页新知导学重难探究当堂检测学习目标思维脉络了解条件概率的概念,会解决些简单的条件概率问题了解相互事件的概念,会用相互事件同时发生的概率公式解决些简单问题条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测条件概率发生时发生的条件概率概念发生时发生的条件概率的前提条件是事件发生,且记法公式⋂条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测名师点拨是指在发生的条件下,发生的概率,发生是前提条件中事件研究的对象不是全体,而是事件的对象范围变小了,计算时要特别注意条件概率的性质若和是两个互斥事件,则条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测练练已知则解析由𝑃𝐴𝐵𝑃𝐵知,答案条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测练练抛掷枚骰子,事件是“向上的点数为偶数”,事件是“向上的点数是”,则解析由题意知故答案条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测事件般地,对两个事件如果,则称,相互,并把这两个事件称为相互事件如果事件与相互,则与𝐵,𝐴与,𝐴与𝐵也相互条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测名师点拨互斥事件与相互事件的区别注意区别事件间的“互斥”与“相互”的概念,两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生,两个事件相互是指个事件的发生与否对另个事件发生的概率没有影响,可能同时发生判定两个事件相互的方法定义法如果,同时发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率的积,则事件,为相互事件即,若,则事件,相互由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响条件概率与事件新知导学首页重难探究当堂检测练练甲组中有名男生名女生,乙组中有名男生名女生,今从甲乙两组中各选出名同学参加演讲比赛,则“从甲组中选出名男生”与“从乙组中选出名女生”相互事件填“是”或“不是”解析设“从甲组中选出名男生”为事件,“从乙组中选出名女生”为事件,则而,故事件与相互答案是条件概率与事件新知导学首页