,式中,的值可正可负,但的值不能为零,的值可以为零,若函数为常函数,则在式子𝑦𝑥𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥中,与是相对应的“增量”,即当时变化的快慢与变化率新知导学首页重难探究当堂检测做做物体的运动方程是,则在小段时间,内相应的平均速度为解析𝑣𝑠𝑡答案变化的快慢与变化率新知导学首页重难探究当堂检测瞬时变化率对于般的函数,在自变量从变到的过程中,若设则函数的平均变化率是𝑦𝑥𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥𝑓𝑥𝑥𝑓𝑥𝑥而当趋于时,平均变化率就趋于函数在点的瞬时变化率,瞬时变化率刻画的是函数在点处变化的快慢做做如果物体作运动方程为的直线运动的单位当时,𝑣𝑦𝑡当时,𝑣𝑦𝑡质点在时的瞬时速度应是当趋于时的平均速度,估计应为变化的快慢与变化率重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二点评求瞬时变化率的步骤求求𝑦𝑥的值当时,求𝑦𝑥的值变化的快慢与变化率重难探究首页新知导学当堂检测􀎥变式训练􀎥子弹在枪筒中运动可以看作是匀变速运动,如果它的加速度是,子弹从枪口射出时所用的时间为求子弹射出枪口时的瞬时速度解运动方程为𝑎𝑡,𝑠𝑡当趋向于时,趋向于由题意知,故,即子弹射出枪口时的瞬时速度为探究探究二变化的快慢与变化率当堂检测首页新知导学重难探究已知函数,则在,时,的值为解析答案变化的快慢与变化率当堂检测首页新知导学重难探究在附近,取,在四个函数𝑥中,平均变化率最大的是解析根据平均变化率的定义可求得四个函数的平均变化率依次为,答案变化的快慢与变化率当堂检测首页新知导学重难探究函数在处有增量,则从到的平均变化率为解析,𝑦𝑥答案变化的快慢与变化率当堂检测首页新知导学重难探究若物体运动方程为𝑡𝑡求此物体在和时的瞬时速度解当时𝑠𝑡𝑡𝑡当趋向于时,𝑠𝑡趋向于,即时的瞬时速度为当时,𝑠𝑡𝑡𝑡当趋向于时,𝑠𝑡趋向于,即时的瞬时速度为第二章变化率与导数变化的快慢与变化率变化的快慢与变化率首页新知导学重难探究当堂检测学习目标思维脉络理解函数在点的平均变化率的概念与意义理解运动物体在时刻的瞬时变化率瞬时速度会求函数在点的平均变化率能正确地理解平均变化率与瞬时变化率的区别与联系变化的快慢与变化率新知导学首页重难探究当堂检测函数的平均变化率对般的函数来说,当自变量从变为时,函数值从变为,它的平均变化率为𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥通常我们把自变量的变化称作自变量的改变量,记作,函数值的变化称作函数值的改变量,记作这样,函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比,即𝑦𝑥𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥我们用它来刻画函数值在区间,上变化的快慢温馨提示𝑦𝑥𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥𝑓𝑥𝑥𝑓𝑥𝑥,式中,的值可正可负,但的值不能为零,的值可以为零,若函数为常函数,则在式子𝑦𝑥𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥中,与是相对应的“增量”,即当时变化的快慢与变化率新知导学首页重难探究当堂检测做做物体的运动方程是,则在小段时间,内相应的平均速度为解析𝑣𝑠𝑡答案变化的快慢与变化率新知导学首页重难探究当堂检测瞬时变化率对于般的函数,在自变量从变到的过程中,若设则函数的平均变化率是𝑦𝑥𝑓𝑥𝑓𝑥𝑥𝑥𝑓𝑥𝑥𝑓𝑥𝑥而当趋于时,平均变化率就趋于函数在点的瞬时变化率,瞬时变化率刻画的是函数在点处变化的快慢做做如果物体作运动方程为的直线运动的单位,的单位,那么,物体在末的瞬时速度为解析𝑣𝑠𝑡,当时即时的瞬时速度为答案变化的快慢与变化率重难探究首页新知导学当堂检测探究探究二探究平均变化率变化率就是𝑓𝑡𝑓�