1、“.....答案解析关闭中心天体质量和密度的估算以选择题形式考查中心天体的质量和密度,常涉及数值公式的整体替代。例嫦娥三号探月卫星于年月日点分在西昌卫星发射中心发射,并成功实现了“落月”。若已知引力常量为,月球绕地球做圆周运动的半径为周期为,嫦娥三号探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道半径为周期为,不计其他天体的影响,则根据题目条件可以求出地球的密度求出嫦娥三号探月卫星的质量求出地球与月球之间的万有引力得出𝑟𝑇𝑟𝑇命题热点命题热点二命题热点三答案解析解析关闭中心天体是“地球”由𝑚地𝑚月𝑟月𝑇得地𝑟𝐺𝑇,因为地球半径不知,选项错误,正确。中心天体是“月球”由𝑚月𝑚𝑟𝑇得月𝑟𝐺𝑇,由于探月卫星的质量被约分,因此不能求出它的质量,选项错误。月球绕地球转𝑟𝑇𝐺𝑚地,嫦娥三号绕月球转𝑟𝑇𝐺𝑚月,不是同中心天体,故不满足开普勒第三定律,选项错误......”。

2、“.....般用未知天体密度由𝐺𝑀𝑚𝑅𝑚𝑅𝑇可知只需测出近地飞行器的周期即可。由于环绕天体的质量被约分,因此不能求出它的质量和密度。环绕天体的轨道半径等于中心天体的半径加上环绕天体离中心天体表面的高度,即。当环绕天体在中心天体表面绕行时,轨道半径。命题热点命题热点二命题热点三拓展训练河北唐山摸底太阳系各行星可近似看成在同平面内沿同方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为,公转半径为地球公转周期为,公转半径为。当地球和天王星运行到太阳两侧,且三者排成条直线时,忽略二者之间的引力作用,引力常量为,下列说法正确的是天王星公转速度大于地球公转速度地球与天王星相距最近至少需经历𝑇𝑇𝑇𝑇太阳的质量为𝑅𝐺𝑇天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为𝑅𝑅答案解析解析关闭地球和天王星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力解得𝐺𝑀𝑟。由于天王星公转半径大于地球公转半径,所以天王星公转速度小于地球公转速度,选项错误。设地球与天王星相距最近至少需经历时间......”。

3、“.....解得𝑇𝑇𝑇𝑇,选项正确。由𝑀𝑚𝑅解得太阳的质量𝑅𝐺𝑇,选项错误。由𝑀𝑚𝑟解得天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为𝑎𝑎𝑅𝑅,选项错误。答案解析关闭命题热点命题热点二命题热点三航天器的变轨问题常以选择题形式考查航天器的加速减速运动,有时结合能量问题起出题。例多选湖北联考地球赤道上的重力加速度为,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为,卫星甲乙丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行,卫星甲和乙的运行轨道在点相切,以下说法中正确的是如果地球自转的角速度突然变为原来的𝑔𝑎𝑎倍,那么赤道上的物体将会“飘”起来卫星甲乙经过点时的加速度大小相等卫星甲的周期最大三个卫星在远地点的速度可能大于第宇宙速度命题热点命题热点二命题热点三答案解析对赤道上的物体有𝐺𝑀𝑚𝑅,当赤道上物体飘起来的时候,万有引力完全提供向心力,则此时物体的向心加速度为𝐺𝑀𝑚𝑅,即此时的向心远地点的圆轨道做圆周运动......”。

4、“.....卫星从该轨道进入椭圆轨道,要做减速运动,速度要变小,故三个卫星的速度均小于第宇宙速度,故错误。思维导引命题热点命题热点二命题热点三命题热点命题热点二命题热点三规律方法提供天体做圆周运动的向心力是该天体受到的万有引力,供𝐺𝑀𝑚𝑟,天体做圆周运动需要的向心力是需𝑣𝑟。当供需时,天体在圆轨道上正常运行当供需时,天体做近心运动当供需时,天体做离心运动。对航天器的变轨问题,要抓住其在确定轨道上运行时机械能守恒,在不同轨道上运行时其机械能不同,轨道半径越大机械能越大。航天器经过同点的加速度大小如何变化,可根据所受万有引力的大小来确定。拓展训练全国理综Ⅱ由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为,次发射卫星飞经赤道上空时的速度为,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为,如图所示......”。

5、“.....在此处与发动机给卫星的附加速度的合速度等于同步卫星的环绕速度。如图所示,由几何关系知转𝑣加𝑣同𝑣转,解得加,方向为东偏南。答案解析关闭命题热点命题热点二命题热点三北京理综假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么地球公转周期大于火星的公转周期地球公转的线速度小于火星公转的线速度地球公转的加速度小于火星公转的加速度地球公转的角速度大于火星公转的角速度答案解析解析关闭由太阳对行星的引力是行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力𝐺𝑀𝑚𝑟𝑣𝑟𝑇得𝐺𝑀𝑟𝐺𝑀𝑟火星到太阳的距离大,故火星公转的线速度小,角速度小,加速度小,周期大。也可简记口诀“高轨低速大周期”,选项正确。答案解析关闭课标全国Ⅱ假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面重力加速度在两极的大小为,在赤道的大小为地球自转的周期为,引力常量为......”。

6、“.....得地球质量𝑔𝑅𝐺在赤道时有𝑇,得地球半径𝑔𝑔𝑇,所以地球密度𝑀𝑅𝐺𝑇𝑔𝑔𝑔,选项正确。答案解析关闭多选人类发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道,然后经点火,使其沿椭圆轨道运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道。轨道相切于点,轨道相切于点,如图所示。关于这颗卫星分别在轨道上正常运行时,以下说法正确的是卫星在三个轨道运动的周期关系是卫星在轨道上的角速度大于在轨道上的角速度卫星在轨道上经过点时的动能小于它在轨道上经过点时的动能卫星在轨道上运动时的机械能可能等于它在轨道上运动时的机械能答案解析解析关闭轨道的半长轴最小,轨道的半长轴最大,根据𝑎𝑇知故正确卫星在轨道和上做匀速圆周运动,角速度𝐺𝑀𝑟,知轨道半径大的角速度小,故错误卫星在轨道上点点火加速,做离心运动进入轨道,故在轨道经过点时的速度大,动能大......”。

7、“.....故错误。答案解析关闭天津河西区二模科学家们推测,太阳系有颗行星就在地球的轨道上。从地球上看,它永远在太阳的背面,人类直未能发现它。可以说是“隐居”着地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知这颗行星的密度等于地球的密度这颗行星的自转周期与地球相等这颗行星的质量等于地球的质量这颗行星的公转周期与地球相等答案解析解析关闭研究行星绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式𝐺𝑀𝑚𝑅𝑅𝑇,得出𝑅𝐺𝑀。表达式里为太阳的质量,为运动的轨道半径。已知太阳系有颗行星就在地球的轨道上,说明该行星和地球的轨道半径相等,所以该行星的公转周期等于地球的公转周期,但无法判断自转周期之间的关系,也无法判断这颗行星的质量与地球的质量的关系,则也不能比较密度之间的关系,故正确,错误。答案解析关闭专题四万有引力与航天知识脉络梳理规律方法导引知识规律条黄金代换。两条基本思路。天体附近𝐺𝑀𝑚𝑅环绕卫星𝐺𝑀𝑇两类卫星......”。

8、“.....物理方法整体替代法假设法近似法比值法。命题热点命题热点二命题热点三天体运动问题常以选择题的形式考查万有引力定律及天体做匀速圆周运动的公式。例山东潍坊高三统考把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动。从水星与金星和太阳在条直线上开始计时,若测得在相同时间内水星金星转过的角度分别为均为锐角,则由此条件可求得水星和金星质量之比绕太阳运动的轨道半径之比绕太阳运动的动能之比受到太阳的引力之比答案解析解析关闭根据题述测得在相同时间内水星金星转过的角度分别为,可得二者绕太阳运动的周期之比,再根据开普勒第三定律可得二者绕太阳运动的轨道半径之比,即二者到太阳的距离之比,选项正确。答案解析关闭思维导引命题热点命题热点二命题热点三命题热点命题热点二命题热点三例北京四中高三质检如图所示,在同轨道平面上的几颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,时刻它们恰好在与地心连线的同直线上......”。

9、“.....最先回到图示位置答案解析解析关闭人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力而𝑀𝑚𝑟,联立解得𝑔𝑅𝑟。据此可知,人造地球卫星运行速度满足关系,选项错误。由𝑀𝑚𝑟,解得𝐺𝑀𝑟,据此可知,人造地球卫星运转角速度满足关系,选项错误。由𝑀𝑚𝑟可知,人造地球卫星向心加速度满足关系,选项正确。由于卫星运行速度最大,转圈的路程最小,所以运行周后,最先回到图示位置,最后回到图示位置,选项错误。答案解析关闭思维导引命题热点命题热点二命题热点三命题热点命题热点二命题热点三规律方法涉及的大小及比较,般选用公式𝐺𝑀𝑚𝑟𝑇中两个公式来求解。命题热点命题热点二命题热点三拓展训练多选随着人类对太空的探索,发现在距离火星表面高处有卫星围绕火星做匀速圆周运动,经测定其运行的周期为。若以表示火星的半径......”。