1、“.....概念同化主要过程为唤起认知结构中的相关概念。进步抽象形成新概念。分离新概念的关键属性。儿童获得数学概念的大致过程。感知阶段表象阶段概念阶段。在概念引入阶段主要可以运用哪些策略。生活化策略操作性策略情境激发策略知识迁移策略。在建立概念阶段主要可以运用哪些策略。多例比较策略表象过度策略概括关键要素策略表述交流策略多次归纳的策略操作分类策略导读自悟策略。语言对数学概念学习的影响。在形成数学概念的抽象或概括的过程中，语言具有加工的功能。从儿童形成概念的过程看，不同的阶段所使用的语言具有不同的特征。数学概念的学习和表示数学概念的语言学习是不同的。不能以为掌握了这个词汇就是理解了概念。有定的对数学语言的理解能力，才能通过教材或教师给出的定义或结语，结合自已的知识和经验，正确理解数学概念......”。

2、“.....才能构建准确清晰的数学概念。逻辑层面看，小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。运算法则运算性质运算方法。小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点。学习的内容特点以认数学习为起点以整数四则运算为主线小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。学习方式的特点淡化严格证明，强化合情推理重要规则逐步深化有些规则不给结语。口算与笔算有哪些区别和联系。口算与笔算在思维过程和技能形成等方面都有定的区别。主要表现在规则制约运算的效果不同。间接联系的作用不同。运用技能的性质不同。可变因素与不变因素的相互关系不同。间接联系与直接联系的转变过程不同。智力要求的不同。儿童掌握计算规则的过程有哪些特点......”。

3、“.....规则的运用有明显的阶段性规则理解和掌握的阶段性规则运用的阶段性。从实物表征运算发展到符号表征运算。小学数学运算规则教学的主要模式。例规教学模式就是指先向学生呈现规则的若干例证，通过引导学生的观察尝试或讨论等获得，来发现并概括出般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。规例教学模式是指教师先向学生呈现个规则，然后通过若干的实例来说明规则的种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件就是学生必须掌握构建规则的必要概念。在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略。情境导入是指教师创设个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候......”。

4、“.....活动导入就是教师先创设个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对规则的理解和掌握。问题导入就是利用儿童已有的知识或经验，构造出些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感。在实际的情境中形成数的意义在实际情境中认识数在实际情境中运用数。具有良好的数的位臵感和关系感发展数的良好位臵感对各种数的关系有敏锐的反应。对数和数的运算实际意义有所理解。小学几何学习的主要目标从活动的特征可以如何描述。能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系能描述出实物或图形的运动和变化能采用适当的方式描述物体间的位臵关系......”。

5、“.....并利用直观来进行思考。小学几何学习的主要目标从内容的特征可以如何描述。使学生获得有关线角简单平面图形和立体图形的知觉映象空间表象使学生能建立有关长度面积或体积等的基本概念能够对不太远的物体间的方位距离和大小有较正确的估计能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点。经验是儿童几何学习的起点操作是儿童构建空间表象的主要形式。儿童空间想象力的发展。空间想像能力，是指对客观事物的空间形式进行观察分析归纳和抽象的能力。空间想像能力是以良好的空间观念为基础，而空间想像能力是以形成空间概念为目的的。它包含如下几个要素依据实物建立模型的能力依据模型还原实物的能力依据模型抽象出特征大小和位臵关系的能力。它具有两个明显的特征具有较强的抽象性具有较强的想像性。低年段的儿童......”。

6、“.....经过段时间的学习后，到年级的儿童，他们已经开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。到了高年段，儿童对图形的认识已经开始更多地依赖模型的构建了。儿童形成空间观念的心理特点主要有哪些对直观的依赖较大用经验来思考和描述性质或概念空间观念的形成依靠渐进的过程容易感知图形的外显性较强的因素对图形性质间的关系有个逐渐理解的过程对图形的识别依赖标准形式依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。儿童形成空间观念的主要知觉的障碍空间识别障碍视觉知觉障碍。小学几何教学中“强化动手操作”具体形式有哪些搭建活动剪拼与折叠活动实物操作活动测量活动作图活动。数学问题的基本结构主要由以下三种成分构成条件信息目标信息运算信息......”。

7、“.....数学问题解决的基本心理模式理解问题设计方案执行方案评价结果。数学问题解决的基本过程指向阶段形成阶段执行阶段。影响数学问题解决的主要因素问题情境的刺激模式问题的表征定势经验认知策略个性心理特征。如何发展学生问题表征的能力。仔细审定问题情境学会深度表征。如何培养学生大胆提出假设和积极思考的能力。尝试猜测多角度地猜测与思考倡导开放性的思考。简述小学“概率与统计”学习的课程意义。形成合理解读数据的能力提高科学认识客观世界的能力发展在现实情境中解决实际问题的能力。简述“统计与概率”在小学数学课程内容的基本构成。知道数据在描述分析预测以及解决些日常生活中的现象与问题的价值。学会些简单的数据收集整理分析处理和利用的基本的能力......”。

8、“.....认识些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。简述第学段年级“概率与统计”课程目标所预示的教学组织的特点。低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的，思考是伴随在诸如分类排列等操作活动和直观观察之中的是以借助具体的操作和日常生活的例子来获得数据的收集整理和分析过程体验为主的是通过对实例的尝试性操作活动逐步形成些初步的数据处理技能的是以学生的经验为基础，并通过简单的尝试性试验来初步感受事件发生的确定性和不确定性的。简述第学段年级“概率与统计”课程目标所预示的教学组织的特点。中高年段儿童的统计与概率知识学习，还是以直观的活动为主的......”。

9、“.....观念是伴随着操作活动逐步形成的数据的分析与利用能力的形成是渐进的对数据理解是逐步发展的对统计样本的理解缺乏经验的支持对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。儿童形成概率思想发展的过程特征。对事件发生可能性的认识是逐步发展的对事件发生的可能性认识受到经验的制约对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。小学数学研究案例分析现实数学观与生活数学观世纪，人们的生活日新月异，生活质量是越来越高，上网时遇数学旅游中用数学消费中有数学。正如华罗庚所说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。数学将成为世纪的每位合格公民的基本素养，简单的消费能力以及调查研究等能力将成为人们的基本素质。既然数学与人们的生活联系这么密切，作为小学数学教师......”。