1、“.....用坐标表示点,把曲线看成满足种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标,所满足的方程,表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质,这就叫坐标法由坐标法研究几何图形的知识所形成的学科叫做解析几何,解析几何研究的主要问题是根据已知条件,求出表示曲线的方程通过曲线的方程,研究曲线的性质求曲线方程的般步骤第步建系设点建立适当的坐标系,用有序实数对,表示曲线上任意点的坐标第二步写点集写出适合条件的点的集合第三步......”。

2、“.....列出方程第四步化简化方程,为最简形式第五步说明说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上思考如果所研究的问题中没有确定的坐标系,就需要选取适当的坐标系,常见的选取坐标系的方法有哪些提示建立坐标系要适当,应遵从垂直性和对称性原则,常见的建系方法有以已知定点为原点以已知定直线为坐标轴轴或轴以已知线段所在的直线为坐标轴轴或轴......”。

3、“.....可先设定方程,再确定其中的基本量典型例题已知圆,过原点作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程解解法直接法如图,设为过点的任意条弦为其中点,则⊥因为的中点为故,得方程𝑥,由圆的范围知探究探究二探究三探究四探究探究二探究三探究四解法二定义法,动点在以点,为圆心,为直径的圆上,由圆的方程得𝑥解法三代入法设则𝑥𝑥𝑦𝑦⇒𝑥......”。

4、“.....两点的坐标是若动点满足,求动点的轨迹方程错解设𝑦𝑥𝑎整理得,点的轨迹方程是错因分析上述解法中思路是正确的,但忽视了斜率,存在的前提探究探究二探究三探究四正解设和存在,由,得𝑦𝑥𝑎𝑦𝑥𝑎,整理得,点的轨迹方程是已知曲线以原点为圆心,以为半径的圆,方程𝑥,则下列说法正确的是方程𝑥的曲线是曲线的方程为𝑥以方程𝑥的解为坐标的点在曲线上曲线上点的坐标都是方程𝑥的解解析𝑥可化为......”。

5、“.....为端点的线段答案已知直线及曲线,则点,满足在直线上,但不在曲线上在直线上,也在曲线上不在直线上,也不在曲线上不在直线上,但在曲线上解析把点,代入直线方程和曲线方程都成立,所以点在直线上,也在曲线上答案到点,与点,距离相等的点的轨迹方程为解析由已知得点的轨迹是线段的垂直平分线,而直线的斜率,中点为则点的轨迹方程为𝑥......”。

6、“.....则点的轨迹方程为解析设点的坐标为由𝑃𝑀𝑃𝑁得,则点的轨迹方程为答案第二章圆锥曲线与方程曲线与方程课程目标学习脉络了解曲线与方程的对应关系,理解曲线的方程方程的曲线的概念明确解析几何研究的主要问题,掌握求曲线的方程的方法与步骤曲线的方程和方程的曲线的定义前提般地,在直角坐标系中,如果曲线看作点的集合或适合种条件的点的轨迹上的点与个二元方程......”。

7、“.....阐明曲线上没有坐标不满足方程的点,也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外纯粹性定义中的第二条“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”,阐明符合条件的以方程的解为坐标的所有点都在曲线上而毫无遗漏完备性定义的实质是平面曲线的点集和方程......”。

8、“.....既可以求出曲线的方程,又可以通过方程研究曲线的性质坐标法与解析几何的研究对象借助坐标系,用坐标表示点,把曲线看成满足种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标,所满足的方程,表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质,这就叫坐标法由坐标法研究几何图形的知识所形成的学科叫做解析几何,解析几何研究的主要问题是根据已知条件,求出表示曲线的方程通过曲线的方程......”。

9、“.....用有序实数对,表示曲线上任意点的坐标第二步写点集写出适合条件的点的集合第三步,列方程用坐标表示条件,列出方程第四步化简化方程,为最简形式第五步说明说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上思考如果所研究的问题中没有确定的坐标系,就需要选取适当的坐标系,常见的选取坐标系的方法有哪些提示建立坐标系要适当,应遵从垂直性和对称性原则,常见的建系方法有以已知定点为原点以已知定直线为坐标轴轴或轴以已知线段所在的直线为坐标轴轴或轴......”。