对称性函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型,研究函数时,了解函数的增与减增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有个基本的了解函数的单调性与函数的导数样都是反映函数变化情况的,那么函数的单调性与函数的导数是否有着种内在的联系呢创设情景复习引入般地，对于给定区间上的函数，若对于属于区间的任意两个自变量的值当，那么在这个区间上是减函数作差作商用定义证明函数的单调性的般步骤任取，且定号判断差的正负与比较变形因式分解配方通分提取公因式结论研究函数的单调区间你有哪些方法观察法观察图象的变化趋势定义法讨论函数的单调性定义法单增区间，单减区间，图象法确定函数当时当时并且在定义域上是增函数函数的定义域为并且在定义域上是增函数,其导数,若则其导数当则其导数函数的定义域为并且在上单调递减在上单调递减而因为所以再观察函数的图象该函数在区间，上单减,切线斜率小于,即其导数为负而当时其切线斜率为,即导数为函数在该点单调性发生改变在区间，上单增,切线斜率大于,即其导数为正如果,那么函数在这个区间内单调递增如果,那么函数在这个区间内单调递减如果在个区间内恒有,则为常数函数结论在个区间,内,函数在个点处的导数值与函数在该点处的单调性的关系是,在处切线是左下右上函数在附近单调递增,在处切线是左上右下函数在附近单调递减般地,设函数在个区间,内可导,则函数在该区间如果在个区间内恒有,则为常数函数如果,函数的单调性与导数的关系若在区间,上是增函数,则转化为在,上恒成立若在区间,上是减函数,则转化为在,上恒成立例已知导函数的下列信息试画出函数图象的大致形状。利用导函数判断原函数大致图象解大体图象为已知导函数的下列信息试画出函数图象的大致形状。利用导数求函数的单调区间例判断下列函数的单调性,并求出单调区间,解,因此在上单调递增如图所示第章导数及应用函数的单调性与导数函数的单调性与导数内容利用导数研究函数的单调性应用利用导函数判断原函数大致图象利用导数求函数的单调区间从导数的角度解释增减及增减快慢的情况有关含参数的函数单调性问题本课主要学习利用导数研究函数的单调性利用动画剪纸之对称性引入新课,接着复习了函数单调性的相关问题，通过探究跳水运动中高度随时间变化的函数的图象,讨论运动员的速度随时间变化的函数关系，再结合具体函数，探究函数在个点处的导数值与函数在该点处的单调性问题。结合具体例子探索函数的单调性与导数的关系利用导数判断函数的单调性或求函数的单调区间从导数的角度解释增减及增减快慢的情况及含参数的函数单调性问题重点是利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间采用例题与变式练习相结合的方法，通过个例题探讨利用导数研究函数的单调性问题。随后是道课堂检测，通过设置难易不同的必做和选做试题，对不同的学生进行因材施教。动画剪纸之对称性函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型,研究函数时,了解函数的增与减增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有个基本的了解函数的单调性与函数的导数样都是反映函数变化情况的,那么函数的单调性与函数的导数是否有着种内在的联系呢创设情景复习引入般地，对于给定区间上的函数，若对于属于区间的任意两个自变量的值当，那么在这个区间上是减函数作差作商用定义证明函数的单调性的般步骤任取，且定号判断差的正负与比较变形因式分解配方通分提取公因式结论研究函数的单调区间你有哪些方法观察法观察图象的变化趋势定义法讨论函数的单调性定义法单增区间，单减区间