题你知道计算机是如何存储检索信息的吗你知道磁盘的结构吗如何使个圆形磁盘存储尽可能多的信息呢下面我们就来研究下磁盘的最大存储量问题背景知识计算机把数据存储在磁盘上磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据或，这个基本单元通常被称为比特为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数问题现有张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于与之间的环形区域是不是越小，磁盘的存储量越大为多少时，磁盘具有最大存储量最外面的磁道不存储任何信息解答由题意知存储量磁道数每磁道的比特数设存储区的半径介于与之间，由于磁道之间的宽度必需大于，且最外面的磁道不存储任何信息，故磁道数最多可达由于每条磁道上的比特数相同，为获得最大存储量，最内条磁道必须装满，即每条磁道上的比特数可达所以，磁盘总存储量高为，底半径为，则表面积由，得，则令解得，，从而即，因为只有个极小值，所以它是最小值奎屯王新敞新疆答当罐的高与底直径相等时，所用材料最省奎屯王新敞新疆当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省提示所以，令实际应用问题的表现形式，常常不是以纯数学模式反映出来首先，通过审题，认识问题的背景，抽象出问题的实质其次，建立相应的数学模型,将应用问题转化为数学问题，再解用导数求解优化问题的基本步骤认真分析问题中各个变量之间的关系，正确设定最值变量与自变量，把实际问题转化为数学问题，列出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间求，解方程，得出所有实数根比较函数在各个根和端点处的函数值的大小，根据问题的实际意义确定函数的最大值或最小值即解优化问题的基本思路是数学思想数形结合和转化思想作答解决数学模型建立数学模型优化问题用函数表示数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案必做题课本组，选做题村庄拟修建个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为元平方米，底面的建造成本为元平方米，该蓄水池的总建造成本为元Ⅰ将表示成的函数，并求该函数的定义域Ⅱ讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大造船公司年最高造船量是艘已知造船艘的产值函数单位万元,成本函数为单位万元又在经济学中，函数的边际函数定义为求提示利润产值成本利润函数及边际利润函数年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大边际利润函数的单调递减区间,并说明单调递减在本题中的实际意义是什么解其中且,当,单调递增,当时,,单调递减时,取最大值,即年建造艘船时,公司造船的年利润最大由且,当时，单调递减是减函数说明随着产量的增加,每艘利润与前台比较,利润在减少生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例内容生活中的优化问题应用磁盘的最大储存量问题成本最省问题本课主要学习生活中的优化问题。以复习上节课内容引入新课。通过合作交流，使学生发现如何使磁盘的储存量最大成本最省问题，感受生活中的数学问题。本课给出个例题和变式，通过解决这些问题，使学生熟悉利用导数解决生活中最优化问题的般方法。突破将实际问题转化为数学问题，根据实际利用导数解决生活中的优化问题这难点。本课采用例题与变式结合的方法巩固新知，例是磁盘的最大储存量问题例是成本最省问题。通过学习使利润最大用料最省效率最高等优化问题，尝试数学建模的方法和导数在解决实际问题中的作用，体会导数的工具性通过对生活中优化问题的探究过程，培养学生善于发现问题解决问题的自觉性，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣问题上节课我们学习过的海报板面设计问题利润,问通常采取什么方法解决这类问题呢问题这些问题的共同点是什么问题这些实际生活的问题能否用数学方法来解决与哪部分数学知识有关问题求函数最值的方法和步骤是什么要用到哪些工具问题在实际问题中求函数的最值还应该注意什么磁盘的最大存储量问题问题你知道计算机是如何存储检索信息的吗你知道磁盘的结构吗如何使个圆形磁盘存储尽可能多的信息呢下面我们就来研究下磁盘的最大存储量问题背景知识计算机把数据存储在磁盘上磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据或，这个基本单元通常被称为比特为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数问题现有张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于与之间的环形区域是不是越小，磁盘的存储量越大为多少时，磁盘具有最大存储量最外面的磁道不存储任何信息解答由题意知存储量磁道数每磁道的比特数设存储区的半径介于与之间，由于磁道之间的宽度必需大于，且最外面的磁道不存储任何信息，故磁道数最多可达由于每条磁道上的比特数相同，为获得最大存储量，最内条磁道必须装满，即每条磁道上的比特数可达所以，磁盘总存储量它是个关于的二次函数，从函数解析式上可以判断，不是越小，磁盘的存储量越大为求的最大值，计算令，解得当时，当时，因此时，磁盘具有最大存储量此时最大存储量为变式训练在边长为的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再