𝑔𝑥,注意差异,加以区分𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥,且𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥𝑔𝑥两函数的和差积商的导数法则,称为可导函数四则运算的求导法则做做求𝑥𝑥的导数解𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥探究探究二探究三探究利用导数的四则运算法则求导对于函数求导问题,般要遵循先化简再求导的基本原则求导时,不但要重视求导法则的应用,而且要特别注意求导法则对求导的制约作用在实施化简时,必须注意变换的等价性,避免不必要的运算错误典例提升求下列函数的导数𝑥𝑥思路分析仔细观察和分析各函数的结构规律,紧扣求导运算法则,联系基本函数求导公式,不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形,然后进行求导探究探究二探究三解方法𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥共点,这种观点对二次函数成立,对三次或三次以上的函数不定成立直线与曲线只有个公共点,并不定相切,也有可能相交探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥曲线𝑥𝑥在处的切线方程为解析根据题意可知切点坐标为𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥,故切线的斜率为,则直线的方程为即答案探究探究二探究三探究三易错辨析易错点因审题不清致误典例提升求过曲线上的点,的切线方程错解因为,所以,所以切线方程为,即错因分析解这类题目时,定要注意区分“过点的切线方程”与“在点处的切线方程”的不同,虽字之差,意义完全不同后者说明这点就是切点,前者只说明切线过这个点,这个点不定是切点正解设,为切点,则切线的斜率为𝑥,所以切线方程为𝑥又知切线过点把它代入上述方程,得𝑥𝑥,整理,得,解得或所以过点,的切线方程为或已知,若,则值为解析答案函数𝑥𝑥的导数是𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥解析𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥答案已知抛物线在点,处的切线方程为,则,解析令则切线方程为与重合,即𝑎𝑏即,又点,在上,即由𝑎𝑏得𝑎,𝑏答案已知函数,则解析,答案若直线与曲线相切,求的值解设切点坐标为将代入,得𝑥若,则若时𝑥𝑦𝑥,即𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥,解得,综上所述,或导数的四则运算法则学习目标思维脉络能够掌握导数的四则运算法则,并清楚四则运算法则的适用条件会运用运算法则求简单函数的导数初步使用转化的方法,并利用四则运算法则求导导数的加法与减法法则两个函数和差的导数等于这两个函数导数的和差,即,做做曲线在,处的切线方程为解析由点,在曲线上,所以时切线的斜率,则切线方程为,故选答案导数的乘法与除法法则般地,若两个函数和的导数分别是和,则有,𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥𝑔𝑥特别地,当时,有温馨提示比较注意差异,加以区分𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥,且𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥𝑓𝑥𝑔𝑥𝑔𝑥两函数的和差积商的导数法则,称为可导函数四则运算的求导法则做做求𝑥𝑥的导数解𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥探究探究二探究三探究利用导数的四则运算法则求导对于函数求导问题,般要遵循先化简再求导的基本原则求导时,不但要重视求导法则的应用,而且要特别注意求导法则对求导的制约作用在实施化简时,必须注意变换的等价性,避免不必要的运算错误典例提升求下列函数的导数𝑥𝑥思路分析仔细观察和分析各函数的结构规律,紧扣求导运算法则,联系基本函数求导公式,不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形,然后进行求导探究探究二探究三解方法𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥方法二𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥探究探究二探究三方法