或或实数集内无解如何使方程有解呢类比引进,就可以解决方程在有理数中无解的问题,就有必要扩充数集，大家起学习“数系的扩充”求下列方程的解计数的需要自然数正整数与零表示相反意义的量解方程整数测量分配中的等分解方程有理数度量的需要解方程实数解方程自然数正整数与零整数有理数合情推理，类比扩充我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢引入个新数规定元二次方程在实数集范围内的解是引入新数，完善数系为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入个新数，把叫做虚数单位，并且规定实数可以与进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律包括交换律结合律和分配律仍然成立问题解决现在我们就引入这样个数，把叫做虚数单,纯虚数是请说出复数的实部和虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数。，答案它们的实部分别是虚部分别是,实数是虚数是纯虚数是例实数取什么值时，复数实数虚数纯虚数解当，即时，复数是实数当，即时，复数是虚数当即时，复数是纯虚数当为何实数时，复数实数虚数纯虚数例已知，其中求与解根据复数相等的定义，得方程组得,解题思考复数相等的问题转化求方程组的解的问题种重要的数学思想转化思想适合的实数的值为，虚数单位的引入复数有关概念,复数的代数形式复数的实部虚部复数相等虚数纯虚数必做题指出下列复数哪些是实数虚数纯虚数,是虚数的找出其实部与虚部,,,设,“”是“复数为纯虚数”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件判断两个复数若虚部都是,则实部大的那个复数较大复平面内,所有纯虚数都落在虚轴上,所有虚轴上的点都是纯虚数复数为虚数,则实数满足或且已知,均是实数,若,则,的值是若满足方程,,则,的值是若方程至少有个实数根,试求实数的值了解数学的扩充和历史了解复数的引入背景和复数的意义理解并掌握复数的有关概念复数的概念复数的意义利用复数的相等解决问题内容应用本课主要学习数系的扩充与复数的概念。以段视频数的发展史引入新课，在原来数系不够用的前提下引入新数，完善数系强调复数的概念意义及两个复数相等的含义。针对复数及其相关概念所解决的两类问题给出个例题和变式，通过解决具体问题，强调正确理解复数概念的重要性。重点是复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系难点是对复数及其相关概念的理解在讲述复数的应用时，采用例题与变式结合的方法，通过例例和例巩固复数的概念。通过例巩固掌握两个复数相等的含义。采用讲练针对性讲解的方式，重点理解复数的概念及复数的应用。通过观看视频，大家起讨论下我们应该如何理解数的发展呢你了解数的发展史吗或或实数集内无解如何使方程有解呢类比引进,就可以解决方程在有理数中无解的问题,就有必要扩充数集，大家起学习“数系的扩充”求下列方程的解计数的需要自然数正整数与零表示相反意义的量解方程整数测量分配中的等分解方程有理数度量的需要解方程实数解方程自然数正整数与零整数有理数合情推理，类比扩充我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢引入个新数规定元二次方程在实数集范围内的解是引入新数，完善数系为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入个新数，把叫做虚数单位，并且规定实数可以与进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律包括交换律结合律和分配律仍然成立问题解决现在我们就引入这样个数