1、“.....促进了科学技术的快速发展，其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果微积分的产生。背景介绍微积分的奠基人是牛顿和莱布尼兹，他们分别从运动学和几何学角度的来研究微积分。微积分靠着解析几何的帮助，成为十七世纪最伟大的数学发现，此后，微积分得到了广泛的应用。例如，在军事上，战争中涉及炮弹的最远射程问题，天文学上......”。

2、“.....甚至连历法农业都与微积分密切相关。更不用说在我们的日常生活中所碰到的那些问题了。研究个变量相对于另个变量变化的快慢程度导数研究的问题变化率问题气球膨胀率我们都吹过气球回忆下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢从数学角度,如何描述这种现象呢思考这现象中......”。

3、“.....那么当时，设割线的斜率为，则变式训练已知曲线上两点,当时，割线斜率是当时，割线斜率是例市年月日最高气温为，而此前的两天，月日和月日最高气温分别为和，短短两天时间，气温“陡增”......”。

4、“.....如果我们将该市年月日最高气温与月日最高气温进行比较，我们发现两者温差为，甚至超过了而人们却不会发出上述感叹这是什么原因呢原来前者变化得“太快”，而后者变化得“缓慢”,天问题当自变量表示由月日开始计算的天数，表示气温，记函数表示温度随时间变化的函数，那么气温变化的快慢情况应当怎样表示......”。

5、“.....分别计算在自变量从变化到和从变化到时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化的较快答案质点运动规律,则在时间,中相应的平均速度为物体按照的规律作直线运动,求在附近的平均变化率利用导数定义求导数三步曲求函数的增量求平均变化率取极限......”。

6、“.....二比，三趋近特别提醒取极限前，要注意化简，保证使时分母不为函数在处的导数只与有关，与无关导数可以描述任何事物的瞬时变化率，应用非常广泛口诀差二化三极限函数的平均变化率第章导数及应用变化率问题变化率问题内容函数平均变化率的概念......”。

7、“.....掌握求平均变化率的般步骤在问题引入概念形成及概念深化都是采用情境探究的方法,将有关情境材料提供给学生,学生通过对这些材料进行分析思考提炼探究,获得对平均变化率概念的了解然后在探究的基础上,组织学生研讨自己在探究中的发现,通过互相交流补充研讨,使学生对平均变化率的认识从感性的认识上升到理性认识,获得定水平层次的科学概念......”。

8、“.....通过解决具体问题强调正确应用平均变化率的重要性。在讲述平均变化率的应用时，采用例题与思考与探究相结合的方法，通过个例题。随后是课堂检测，通过设置难易不同的必做和选做试题，对不同的学生进行因材施教。早在十七世纪，欧洲资本主义发展初期，由于工场的手工业向机器生产过渡，提高了生产力，促进了科学技术的快速发展......”。

9、“.....背景介绍微积分的奠基人是牛顿和莱布尼兹，他们分别从运动学和几何学角度的来研究微积分。微积分靠着解析几何的帮助，成为十七世纪最伟大的数学发现，此后，微积分得到了广泛的应用。例如，在军事上，战争中涉及炮弹的最远射程问题，天文学上，行星与太阳的最近与最远距离问题等等。甚至连历法农业都与微积分密切相关......”。