利用点斜式解答如下问题已知直线经过两点求直线的方程已知两点,其中≠,≠，求通过这两点的直线方程思路要学生求直线的方程，题目如下，≠分别找个同学说上述题的求解过程和答案，并着重要求说求及求解过程这个答案对我们有何启示求解过程可不可以简化我们可不可以把这种直线方程取个什么名字呢二推进新课新知探究提出问题已知两点,其中≠,≠，求通过这两点的直线方程若点,中有或，此时这两点的直线方程是什么两点式公式运用时应注意什么④已知直线与轴的交点为与轴的交点为其中≠,≠，求直线的方程表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离截距式不能表示平面坐标系下哪些直线活动教师引导学生根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件能不能把问题转化为已经解决的问题呢在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜求正方形各边及对称轴所在直线的方程图活动由于正方形的顶点在坐标轴上，所以可用截距式求正方形各边所在直线的方程而正方形的对称轴轴，轴则不能用截距式，其中，应选用斜截式轴，轴的方程可以直接写出解因为，所以因此的坐标分别为所以所在直线的方程是,即所在直线的方程是,即所在直线的方程是,即所在直线的方程是,即对称轴方程分别为思路例已知的顶点坐标为是边上的中点求边所在的直线方程求中线的长求边的高所在直线方程解由两点式写方程,得，即设的坐标为则由中点坐标公式,得,,故因为直线的斜率为，设边上的高所在直线的斜率为,则有,所以边高所在直线方程为,即变式训练求与两坐标轴正向围成面积为平方单位的三角形，并且两截距之差为的直线的方程解设直线方程为,则由题意知,有,解得,或,则直线方程是或,即或例经过点,并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条请求出这些直线的方程解当截距为时，设，又过点则得，即当截距不为时，设或,过点则得，或，即或这样的直线有条，或变式训练过点,作直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为答案,四知能训练课本本节练习五拓展提升问题把函数在及之间的段图象近似地看作直线，设，证明的近似值是证明三点共线即,即的近似值是六课堂小结通过本节学习，要求大家掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程理解数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，树立辩证统的观点，形成严谨的科学态度和求简的数学精神七作业课本习题组直线的两点式方程教材分析本节课的关键是关于两点式的推导以及斜率不存在或斜率时对两点式的讨论及变形直线方程的两点式可由点斜式导出若已知两点恰好在坐标轴上非原点，则可用两点式的特例截距式写出直线的方程由于由截距式方程可直接确定直线与轴和轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积周长等问题时，经常使用截距式但当直线与坐标轴平行时，有个截距不存在当直线通过原点时，两个截距均为零在这两种情况下都不能用截距式二教学目标知识与技能掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。过程与方法让学生在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较分析应用获得新知识的特点情态与价值观认识事物之间的普通联系与相互转化培养学生用联系的观点看问题。三教学重点与难点教学重点直线方程两点式和截距式教学难点关于两点式的推导以及斜率不存在或斜率时对两点式方程的讨论及变形四课时安排课时五教学设计导入新课思路上节课我们学习了直线方程的点斜式，请问点斜式方程是什么点斜式方程是怎样推导的利用点斜式解答如下问题已知直线经过两点求直线的方程已知两点,其中≠,≠，求通过这两点的直线方程思路要学生求直线的方程，题目如下，≠分别找个同学说上述题的求解过程和答案，并着重要求说求及求解过程这个答案对我们有何启示求解过程可不可以简化我们可不可以把这种直线方程取个什么名字呢二推进新课新知探究提出问题已知两点,其中≠,≠，求通过这两点的直线方程若点,中有或，此时这两点的直线方程是什么两点式公式运用时应注意什么④已知直线与轴的交点为与轴的交点为其中≠,≠，求直线的方程表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离截距式不能表示平面坐标系下哪些直线活动教师引导学生根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件能不能把问题转化为已经解决的问题呢在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程师生共同归纳已知直线上两个不同点，求直线的方程步骤利用直线的斜率公式求出斜率利用点斜式写出直线的方程≠,,直线的方程为的方程为当≠时,方程可以写成由于这个方程是由直线上两点确定的，因此叫做直线方程的两点