题型题型二题型三题型四题型五表中𝑥𝑖,𝑤𝑖根据散点图判断,与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可,不必说明理由根据的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程已知这种产品的年利润与,的关系为根据的结果回答下列问题年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少年宣传费为何值时,年利润的预报值最大附对于组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为𝑢𝑖𝑢𝑣𝑖𝑣𝑖𝑛𝑢𝑖𝑢,𝑣𝑢题型题型二题型三题型四题型五解由散点图可以判断,𝑥适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型令𝑥,先建立关于的线性回归方程由于𝑖𝑤𝑖𝑤,所以关于的线性回归方程为,因此关于的回归方程为𝑥题型题型二题型三题型四题型五由知,当时,年销售量的预报值,年利润的预报值根据的结果知,年利润的预报值𝑥𝑥所以当𝑥,即时,取得最大值故年宣传费为千元时,年利润的预报值最大题型题型二题型三题型四题型五题型二依据统计数据求事件发生的概率求事件发生的概率,首先分析所求事件可由哪些小事件组成,并设出各个小事件,其次分析这些小事件间的关系互斥,并写出由小事件组成的所求事件,最后用小事件的频率充当其概率求出所求事件的概率例课标全国Ⅱ,理公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了个用户,得到用户对产品的满意度评分如下地区地区题型题型二题型三题型四题型五根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值,给出结论即可题型题型二题型三题型四题型五根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级记事件“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”假设两为“甲是组的第个人”,事件为“乙是组的第个人”由题意可知由题意知,事件“甲的康复时间不少于天”等价于“甲是组的第人,或者第人,或者第人”,所以甲的康复时间不少于天的概率是题型题型二题型三题型四题型五设事件为“甲的康复时间比乙的康复时间长”,由题意知,因此或题型题型二题型三题型四题型五题型三频率分布表图与数字特征及正态分布的综合若已知样本的频率分布表或样本的频率分布直方图,求样本的平均数及样本的方差,由于每个样本的具体值不知道,只知道在区间上样本的个数,这时取区间两端数据的平均值作为样本的具体值,求样本的平均值及方差例从企业生产的种产品中抽取件,测量这些产品的项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图题型题型二题型三题型四题型五求这件产品质量指标值的样本平均数𝑥和样本方差同组中的数据用该组区间的中点值作代表由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布其中近似为样本平均数𝑥,近似为样本方差利用该正态分布,求用户从该企业购买了件这种产品,记表示这件产品中质量指标值位于区间,的产品件数利用的结果,求附若则题型题型二题型三题型四题型五解抽取产品的质量指标值的样本平均数𝑥和样本方差分别为𝑥由知,从而由知,件产品的质量指标值位于区间,的概率为,依题意知所以题型题型二题型三题型四题型五对点训练为了解种植物的生长情况,抽取批该植物样本测量高度单位,其频率分布直方图如图所示求该植物样本高度的平均数𝑥和样本方差同组中的数据用该组区间的中点值作代表假设该植物的高度服从正态分布其中近似为样本平均数𝑥,近似为样本方差利用该正态分布求附若则答案答案关闭解根据频率分布直方图,得该植物样本高度的平均数𝑥,方差由知,从而题型题型二题型三题型四题型五题型四求随机变量的概率概率分布列及期望突破策略频率代替法在统计中,事件的概率无法确知,可以通过频率分布表直方图计算事件的频率,以频率估计其概率来进行相关计算例种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于的产品为优质品现用两种新配方分别称为配方和配方做试验,各生产了件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果解答题增分专项六高考中的概率与统计从近五年的高考试题来看,在高考的解答题中,对概率统计与统计案例的考查主要有三个方面是统计与统计案例,其中回归分析性检验,用样本的数字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法茎叶图频率分布直方图概率等知识交汇考查二是统计与概率分布的综合,常与抽样方法茎叶图频率分布直方图频率概率以及概率分布列等知识交汇考查三是期望与方差的综合应用,常与离散型随机变量概率相互事件二项分布等知识交汇考查题型题型二题型三题型四题型五题型利用回归方程进行回归分析如果个量组成比较复杂,求它的值计算量比较大,为使计算准确,可将这个量分成几个部分分别计算,最后再合成,这样等同于分散难点,各个攻破,提高了计算的准确度题型题型二题型三题型四题型五例地区年至年农村居民家庭人均纯收入单位千元的数据如下表求关于的线性回归方程利用中的回归方程,分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入附回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为年份年份代号人均纯收入𝑖𝑛𝑡𝑖𝑡,𝑦𝑡题型题型二题型三题型四题型五解由所给数据计算得𝑦𝑡𝑦所求回归方程为𝑦题型题型二题型三题型四题型五由知,故年至年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加千元将年的年份代号代入中的回归方程,得,故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元题型题型二题型三题型四题型五对点训练课标全国Ⅰ,理公司为确定下年度投入种产品的宣传费,需了解年宣传费单位千元对年销售量单位和年利润单位千元的影响对近年的年宣传费和年销售量,数据作了初步处理,得到下面的散点图及些统计量的值题型题型二题型三题型四题型五表中𝑥𝑖,𝑤𝑖根据散点图判断,与哪个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型给出判断即可,不必说明理由根据的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程已知这种产品的年利润与,的关系为根据的结果回答下列问题年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少年宣传费为何值时,年利润的预报值最大附对于组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为𝑢𝑖𝑢𝑣𝑖𝑣𝑖𝑛𝑢𝑖𝑢,𝑣𝑢题型题型二题型三题型四题型五解由散点图可以判断,𝑥适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型令𝑥,先建立关于的线性回归方程由于𝑖𝑤𝑖𝑤,所以关于的线性回归方程为,因此