论的问题函数在其定义区间的最大值最小值最多各有个，而函数的极值可能不止个，也可能没有知识回扣必记知识重要结论闭区间上连续的函数定有最值，开区间内的函数不定有最值，若有唯的极值，则此极值定是函数的最值若有两个极值点，且时，的图象如图，为极大值点，为极小值点，当时，图象如图，为极小值点，为极大值点知识回扣必记知识重要结论若函数为偶函数，则为奇函数，若函数为奇函数，则为偶函数，大题规范类型函数的切线与导数突破导数的几何意义例高考新课标卷Ⅱ本小题满分分已知函数，曲线在点,处的切线与轴交点的横坐标为求曲线在,处的切线方程为，分由题设得，所以分大题规范类型函数的切线与导数突破导数的几何意义证明当当时，单调递增，分时，令，则，当，时，若类型二利用导数解决函数零点方程根重点突破导数与函数单调性极值关系大题规范若由，可知故当，时，由，可得,时单调递增，时单调递减可知，且综上可得，函数的最大值为类型二利用导数解决函数零点方程根重点突破导数与函数单调性极值关系大题规范研究方程的根的情况，可以通过导数研究函数的单调性最大值最小值变化趋势等，并借助函数的大致图象判断方程根的情况，这是导数这工具在研究方程中的重要应用自我挑战大题规范类型二利用导数解决函数零点方程根重点突破导数与函数单调性极值关系已知函数，为自然对数的底数，判断曲线在点，处的切线与曲线的公共点个数，所以切线斜率又，曲线在点,处切线方程为由⇒由可知当时，即时，有两个公共点当时，即或时，有个公共点当时，即时，没有公共点自我挑战大题规范类型二利用导数解决函数零点方程根重点突破导数与函数单调性极值关系当，时，若函数有两个零点，求的取值范围，由，得令，则当，时，由，得所以，在，上单调递减，在，上单调递增，自我挑战大题规范类型二利用导数解决函数零点方程根重点突破导数与函数单调性极值关系因此，由，比较可知，所以，结合函数图象可得，当时，函数有两个零点类型三利用导数证明不等式难点突破构造函数进行转化大题规范例已知函数令，若函数在，内有极值，求实数的取值范围，定义域是,，则丏题二函数与导数必考点六导数的应用专题复习数学文类型函数的切线与导数突破导数的几何意义类型二利用导数解决函数零点方程根重点突破导数与函数单调性极值关系类型三利用导数证明不等式难点突破构造函数进行转化类型类型四利用导数解决生活中的优化问题突破数学建模高考预测运筹帷幄之中利用导数研究函数的单调性或求单调区间或求参数利用导数求函数的极值最值，由函数极值求参数利用导数研究函数切线问题知识回扣必记知识重要结论基本初等函数导数公式及运算法则导数的几何意义函数在点处的导数值就是曲线在点，处的线切的斜率，其切线方程是导数与函数单调性的关系是为增函数的充分不必要条件，如函数在，上单调递增，但是为增函数的必要不充分条件，当函数在个区间内恒有时，则为常函数，此函数不具有单调性知识回扣必记知识重要结论函数的极值与最值函数的极值是局部范围内讨论的问题，函数的最值是对整个定义域而言的，是在整个范围内讨论的问题函数在其定义区间的最大值最小值最多各有个，而函数的极值可能不止个，也可能没有知识回扣必记知识重要结论闭区间上连续的函数定有最值，开区间内的函数不定有最值，若有唯的极值，则此极值定是函数的最值若有两个极值点，且时，的图象如图，为极大值点，为极小值点，当时，图象如图，为极小值点，为极大值点知识回扣必记知识重要结论若函数为偶函数，则为奇函数，若函数为奇函数，则为偶函数，大题规范类型函数的切线与导数突破导数的几何意义例高考新课标卷Ⅱ本小题满分分已知函数，曲线在点,处的切线与轴交点的横坐标为求曲线在,处的切线方程为，分由题设得，所以分大题规范类型函数的切线与导数突破导数的几何意义证明当当时，单调递增，分时，令，则分，在,单调递减，在，单调递增，所以所以在，没有实根分综上，在有唯实根，即曲线与直线只有个交点分大题规范类型函数的切线与导数突破导数的几何意义得分点及踩点说明第问中，导数求错，则本题为分第问