点，右移个单位长度点，上移个单位长度点，下移个单位长度，可用口诀记忆正向右负向左，正向上负向下常量变量在过程中，保持数值不变的量叫做可以取不同数值的量叫做常量变量函数般地，设在个变化过程中有两个变量与，如果对于的每个确定的值，都有的值与它对应，那么就说是，是的函数自变量取值范围由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有意义函数表示方法函数的三种表示法唯确定自变量函数解析法列表法图象法函数的图象般地，对于个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连接这些点所组成的图形，就是这个函数的图象画函数的图象描点法画函数图象的步骤列表连线画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围描点正确理解“唯”函数大致是葫芦岛如图，正方形的边长为，点，分别是，的中点，动点从点向点运动，到点时停止运动同时，动点从点出发，沿运动，点，的运动速度相同，设点的运动路程为，的面积为，能大致刻画与的函数关系的图象是平面直角坐标系及点的特征例菏泽若点，满足，则点所在象限是第象限或第三象限第二象限或第四象限第象限或第二象限不能确定点评本题考查了点的坐标，求出，异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是第象限第二象限第三象限第四象限，对应训练鞍山模拟若点，在第二象限，则点，在第象限第二象限第三象限第四象限丹东模拟将点，向右平移个单位长度得到点，则点所处的象限是第象限第二象限第三象限第四象限函数及其自变量的取值范围例内江函数中自变量的取值范围是且或点评代数式有意义的条件问题若解析式是整式，则自变量取全体实数若解析式是分式，则自变量取使分母不为的全体实数若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负数的全体实数若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等于的全体实数若解析式是由多个条件限制，必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式对应训练广安如图，数轴上表示的是个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为营口模拟在函数中，自变量的取值范围是全体实数已知，且，求函数值的取值范围解解法，即即解法二分析判断函数的图象例十堰如图，只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂蚁与点的距离为，则关于的函数图象大致是点评本题主要考查动点问题的函数图象根据随着时间的变化，到弧这段，蚂蚁到点的距离不变，得到图象的特点是解决本题的关键对应训练丹东模拟如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为和，则与的函数图象大致是第三章函数及其图象第讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系在平面内具有公共而且的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，轴与轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第象限第二象限第三象限第四象限原点互相垂直各象限内和坐标轴上的点的坐标规律第象限第二象限第三象限第四象限轴正方向轴负方向轴正方向轴负方向轴上的点的纵坐标为轴上的点的横坐标为原点坐标为，对称点坐标的规律坐标平面内，点，关于轴横轴的对称点的坐标为坐标平面内，点，关于轴纵轴的对称点的坐标为坐标平面内，点，关于原点的对称点的坐标为可用口诀记忆关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变，平移前后，点的坐标的变化规律点，左移个单位长度点，右移个单位长度点，上移个单位长度点，下移个单位长度，可用口诀记忆正向右负向左，正向上负向下常量变量在过程中，保持数值不变的量叫做可以取不同数值的量叫做常量变量函数般地，设在个变化过程中有两个变量与，如果对于的每个确定的值，都有的值与它对应，那么就说是，是的函数自变量取值范围由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有意义函数表示方法函数的三种表示法唯确定自变量函数解析法列表法图象法函数的图象般地，对于个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连接这些点所组成的图形，就是这个函数的图象画函数的图象描点法画函数图象的步骤列表连线画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围描点正确理解“唯”函数概念中，“对于的每个值，都有唯确定的值与它对应”这句话，说明了两个变量之间的对应关系，对于在取值范围内每取个值，都有且只有个值与之对应，否则就不是的函数对于“唯性”可以从以下两方面理解从函数关系方面理解从图象方面理解如何分析函数的图象判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点找起点结合题干中所给自变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点找