1、“.....说说为什么。这是具有较大难度的问题，不断引导学生思维爬坡。掌握了规律，学会了应用。探索与发现四商不变的规律说课说教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册北师大版课本探索与发现四商不变的规律二说教材这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。教材首先安排了个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着按次序排列起来，以利于学生观察比较，发现规律......”。

2、“.....这样的安排有利于培养学生观察比较分析综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解同时同个数除外。根据教材的特点要求和儿童的认识规律，从知识能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标引导学生通过观察变与不变的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出商不变的规律。培养学生观察比较抽象概括等能力。培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。能运用商不变的规律，进行些除法运算的简便计算......”。

3、“.....灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。引导探究为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。自主参与首先我把学习的主动权真正让给学生，其次激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，最后鼓励学生质疑问难。学会学习引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系动脑去想，抽象出变与不变的规律动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。培养能力引导观察比较......”。

4、“.....发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现抽象概括语言表达能力以及创新精神。四说教学过程始动阶段，设疑激趣先出示下面右三题，指名算再出示下面左三题，同桌两人比赛，人用计算器算，人用口算。得出商后，问比赛的胜负如何这个比赛不公平，是吗那交换下，再赛道题怎样„„个个那么这题究竟等于多少呢是不是与有联系这节课我们就起来研究这个问题。商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便计算的依据，又是分数和比的基本性质的基础。有鉴于此，对与本课教学拟定了两条课时目标，第条指向学习结果......”。

5、“.....培养能力，全面育人。根据学生爱争强好胜的年龄特征和认知心理，课始精心设计口算和比赛，造成要求的不公平，以便再引出变换下，公平地重新安排多的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。引导探究为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。自主参与首先我把学习的主动权真正让给学生，其次激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间......”。

6、“.....学会学习引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系动脑去想，抽象出变与不变的规律动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。培养能力引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现抽象概括语言表达能力以及创新精神。四说教学过程始动阶段，设疑激趣先出示下面右三题，指名算再出示下面左三题，同桌两人比赛，人用计算器算，人用口算。得出商后，问比赛的胜负如何这个比赛不公平，是吗那交换下......”。

7、“.....这几题的商都变了吗为什么请四人学习小组讨论讨论。学生讨论之后，推举代表发言。第题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不同，所以商发生了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。小结对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看商不变的规律，你认为哪几个词特别重要学生说出同时相同商三个词，用红笔加圈后，请学生再自由地读遍......”。

8、“.....再组织推敲，举出数例进行验证，借助于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕任举数例中出现的新的矛盾，提供使学生可能从中引发更为深刻思考的契机。举数验证规律中，要求学生能举出数例的扩缩和大小的类型，以作引导并加强学生对所发现规律的普遍性的确认。在揭示这规律名称之前，先让学生自我命名，意在强化学生自我学习的主体性体验。今天这节课学习了什么谁能不看黑板说说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明......”。

9、“.....通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦,在让学生获得发现的满足后，从反面巩固对所揭示规律的理解，设计了相除两数扩缩不同步或变化倍数不致，以及不是扩缩变化的多种似是而非的情况，让学生对照商不变规律进行辨析，判断商是否变化。当有争执不下的情况发生时，引导学生动手运算进行检验，以培养学生的科学精神和求实态度。与比，这几题的商都变了吗为什么的讨论题，和四人小组的合作学习的方式......”。