1、“.....到直线的距离相等,则的值为答案解析解析关闭由已知得解得或答案解析关闭或双击自测若直线与垂直,则答案解析解析关闭由两直线垂直的充要条件,得,解得或答案解析关闭或双击自测自测点评对于直线与直线相互平行垂直的条件定要注意其适用范围求解点到直线两平行线间的距离时,注意直线方程要用般式核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混考点两条直线的平行与垂直例已知直线和试判断与是否平行当⊥时,求的值解方法当时,直线的方程为,直线的方程为,不平行于当时,直线的方程为......”。

2、“.....不平行于当且时,两直线的方程可化为综上可知,时,,否则与不平行𝑎由,得𝑎𝑎,𝑎,解得核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混方法二由,得由,得解得,故当时,,否则与不平行⇔𝑎𝑎⇔𝑎𝑎,𝑎𝑎,核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混方法当时,直线的方程为,直线的方程为,与不垂直,故不成立当时,直线的方程为,直线的方程为,不垂直于当且时,直线的方程为𝑎,直线的方程为𝑎,由𝑎𝑎,得方法二由......”。

3、“.....若要表示出直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意,的系数不能同时为零这隐含条件在判断两直线的平行垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论核心考点考点考点考点考点得𝑥即,⊥直线的方程为,即方法二直线过直线和的交点,可设直线的方程为,即与垂直,直线的方程为......”。

4、“.....就是解由两直线方程组成的方程组,以方程组的解为坐标的点即为交点常见的三大直线系方程与直线平行的直线系方程是且与直线垂直的直线系方程是过直线与的交点的直线系方程为,但不包括核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练若三条直线,和相交于点,则答案解析解析关闭解方程组𝑥𝑦得𝑥则三条直线交于点,即,解得答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为答案解析解析关闭方法联立𝑥𝑦得交点,设过点且与直线平行的直线方程为,则......”。

5、“.....整理得又所求直线与平行,所以𝜆𝜆𝜆,解得所以所求直线为即答案解析关闭核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混考点距离公式的应用例直线经过点,且与点,和点,的距离之比为∶,求直线的方程答案答案关闭解当直线与轴垂直时,此时直线的方程为,点到直线的距离为,点到直线的距离为,不符合题意,故直线的斜率必存在直线过点设直线的方程为,即点,到直线的距离𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘,点......”。

6、“.....到直线的距离,到直线的距离两平行线间的距离公式要把两直线方程中,的系数化为相等核心考点考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知点,求过点且与原点的距离为的直线的方程求过点且与原点的距离最大的直线的方程,最大距离是多少是否存在过点且与原点的距离为的直线若存在,求出方程若不存在,请说明理由解过点的直线与原点的距离为,而点的坐标为显然,过,且垂直于轴的直线满足条件,此时的斜率不存在,其方程为若斜率存在......”。

7、“.....即此时的方程为综上,可得直线的方程为或由已知得𝑘𝑘,解得两条直线的位置关系考纲要求考纲要求能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标掌握点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离知识梳理两条直线平行与垂直的判定两条直线平行对于两条不重合的直线其斜率分别为则有⇔特别地,当直线,的斜率都不存在时,与平行或重合两条直线垂直如果两条直线,斜率都存在,设为则⊥⇔,当条直线斜率为零,另条直线斜率不存在时......”。

8、“.....交点坐标就是方程组的解平行⇔方程组无解重合⇔方程组有无数个解𝐴𝑥𝐵𝑦𝐶,𝐴𝑥𝐵𝑦𝐶知识梳理平面直角坐标系中的距离公式两点间的距离公式若两点,的坐标分别为则有两点,间的距离公式𝑥𝑥𝑦𝑦点到直线的距离公式点,到直线的距离𝐴𝑥𝐵𝑦𝐶𝐴𝐵两条平行线间的距离公式两条平行直线,间的距离𝐶𝐶𝐴𝐵双击自测下列结论正确的打,错误的打“”如果直线与直线互相平行......”。

9、“.....那么它们的斜率之积定等于点,到直线的距离为直线外点与直线上点的距离的最小值就是点到直线的距离已知直线为常数,若直线⊥,则𝑘𝑥𝑏𝑘双击自测过点,且与直线平行的直线方程是答案解析解析关闭设所求直线方程为,将,代入得故所求直线方程为答案解析关闭双击自测已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是答案解析解析关闭已知圆的圆心为直线的斜率为,则所求直线的斜率为,所以所求直线的方程为,即故选答案解析关闭双击自测已知点,到直线的距离相等......”。