边形，再证对角线互相垂直判定先证平行四边形，再证组邻边相等四条边都相等的四边形是菱形性质具有平行四边形矩形菱形的所有性质正方形证平行四边形矩形正方形判定证平行四边形菱形正方形梯形上底下底面积求法高中位线高平行四边形底高矩形长宽菱形底高对角线乘积的半正方形边长边长对角线乘积的半点在圆外点与圆的三种位置关系点在圆上点在圆内弓形计算弦弦心距半径拱高之间的关系圆的轴对称性定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧在同圆或等圆中，两条弧两条弦两个圆心角两个圆周角五组量的关系两条弦心距中有组量相等，则其余的各组两也分别圆的中心对称性圆相等同弧所对的圆周角是它所对圆心角的半圆周角与圆心角半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆相交线定理圆中两弦相交于点，则圆中两条平行弦所夹的弧相等相离直线和圆的三种位置关系相切距离法相交性质圆的切线垂直圆的切线直线和圆的位置关系于过切点的直径或半径判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线弦切角弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理如图平分切割线定理如图，外心与内心相离外离，内含圆和圆的位置关系相切外切，内切相交圆的有关计算弧长弧长侧全弧长公式扇形面积公式圆锥的侧面积为底面圆的半径，为母线圆锥的全面积第五部分图形的变化知识点轴对称指两个图形之间的关系，它们全等对应点的连线段被对称轴垂直平分轴对称折叠对应线段所在的直线相交于对称轴上点或平行轴对称图形折叠后常用勾股定理求线段长指个图形轴对称图形轴对称图形被对称轴分成的两部分全等平移前后两个图形全等平移前后对应点的连线段相等且平行或共线平移平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行或图形的变化共线平移的两个要素平移方向平移距离旋转前后的两个图形全等旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋转旋转前后对应角相等，对应线段相等旋转的三要素旋转中心旋转方向旋转角大小比例要适中视图的画法实线虚线要画清平行投影平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线视图与投影中心投影点光源射出的光线下的投影，影子不平投影行视点视线盲区投影的计算画好图形，相似三角形性质的应用基本性质比例的性质合比性质等比性质，条件黄金分割线段被点分成两线段，满足，相似形则点为的个黄金分割点性质相似多边形的对应边成比例对应角相等相似多边形判定全部的对应边成比例对应角相等对应角相等对应边成比例性质对应线段中线高角平分线周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方有两个角相等的两个三角形相似相似图形两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似相似三角形判定三边对应成比例的两个三角形相似有条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理在中，，⊥，则如图位似图形是种特殊的相似图形，具有相似图形的切性质位似图形位似图形对应点所确定的直线过位似中心通过位似可以将图形放大或缩小第六部分统计与概率知识要点普查总体与个体研究对象中心词两查抽样调查样本与容量无单位的数量折线图发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统三图条形图纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比扇形图知道各量的百分比可用加权平均数求平均值算术平均数平均数参照平均数加权平均数三数众数可能不止个中位数排序定位方差统计与概率三差组数据整体被扩大倍，平均数扩大倍，方差扩大倍组数据整体被增加，平均数增加，方差不变标准差方差的算术平方根极差最大数与最小数之差方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小必然事件概率为确定事件事件不可能事件概率为不确定事件概率在与之间频率两率试验值，多次试验后频率会接近理论概率比例法数量之比面积之比等概率求法列表法返回与不返回的两步实验求概率树状图返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率初中数学整体知识点总结构图初中数学知识点分阶段结构图第部分数与式知识点,定义有理数和无理数统称实数有理数整数与分数分类无理数常见类型开方开不尽的数与有关的数无限不循环小数法则加减乘除乘方开方实数实数运算运算定律交换律结合律分配律数轴比较大小相反数倒数负倒数科学记数法相关概念有效数字平方根与算术平方根立方根非负式子，单项式系数与次数分类多项式整式数与式次数与项数加减法则加减法去括号添括号法则合并同类项幂的运算单项式单项式单项式多项式多项式多项式乘法运算单项式单项式多项式单项式混合运算先乘方开方，再乘除，最后算加减同级运算自左至右顺序计算括号优先平方差公式乘法公式完全平方公式分式的定义分母中含可变字母分式分式有意义的条件分母不为零分式值为零的条件分子为零，分母不为零分式分式的性质通分与约分的根据通分约分，加减乘除分式的运算先化简再求值整式与分式化简求值的通分符号变化整体代换求值定义式子叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质最简二次根式分解质因数法化简二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化“单项式与多项式”型加减法先化最简，再合并同类二次二次根式的运算根式乘除法结果化简定义与整式乘法过程相反，分解要彻底提取公因式法注意系数与相同字母，要提彻底平方差公式分解因式公式法方法完全平方公式十字相乘法分组分解法对称分组与不对称分组第二部分方程与不等式知识点定义与解元次方程解法步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为应用确定类型找出关键量数量关系定义与解解法代入消元法加减消元法二元次方程组简单的三元次方程组方程简单的二元二次方程组定义与判别式元二次方程解法直接开平方法配方法求根公式法因式分解法定义与根增根分式方程解法去分母化为整方程与不等式式方程，解整式方程，验根行程问题工程效问题增长率问题增长率与负增长率数字问题数位变化类型图形问题周长与面积等积变换销售问题利润与利率方程的应用储蓄问题利息本息和利息税分配与方案问题线段图示法常用方法列表法直观模型法般不等式解法元次不等式条件不等式解法解法借助数轴不等式与不等式不等式组不等式与方程元次不等式组应用不等式与函数最佳方案问题最后个分配问题第三部分函数与图象知识点各象限内点的特点轴纵坐标坐标轴上点的特点轴横坐标平行于轴，轴的线段长度的求法大坐标减小坐标直角坐标系不共线的几点围成的多边形的面积求法割补法关于轴对称相同，相反对称点的坐标关于轴对称相反，相同关于原点对称，都相反正比例函数点求解析式函数表达式次函数函数,三象限角平分线二四象限角平分线次函数两点求解析式增减性与增减性样，时，增大增大,增大减小平移性可由上下平移而来若与平行，则垂直性若与垂直，则求交点联立函数表达式解方程组正负性观察图像与时，的取值范围图像在轴上方或下方时，的取值范围表达式点求解析式区域性时，图像在三象限时，图像在二四象限在每个象限内，随的增大而减小增减性反比例函数性质在每个象限内，随的增大而减小恒值性图形面积与值有关对称性既是,轴对称图形，又是中心对称图来若与平行，则垂直性若与垂直，则求交点联立函数表达式解方程组正负性观察图像与时，的取值范围图像在轴上方或下方时，的取值范围表达式点求解析式区域性时，图像在三象