第四章 轴向拉伸和压缩-精品PPT课件

如果只受集中荷载，则轴力图的简便求法自左向右，轴力从开始，轴力图的特点突变值集中载荷值遇到向左的，轴力增量为正遇到向右的，轴力增量为负。

如果左端是约束，需先求出约束反力约束反力也是外力轴力沿杆件分段为常量时轴力图的简便前变形规律试验及平面假设变形后所有纵线都伸长了，所有横线都依然保持为直线，并且与纵线垂直。

受载后假如将杆假想为由无数根纵向纤维组成。

则各纤维的伸长都相同。

因此可作如下假设平面假设直杆经历轴向拉压时，原为平面的横截面横线就代表杆的横截面在变形后仍为平面。

假如材料是均匀的，那么，相同的内力将引起相同的变形，反过来，相同的变形必然是由于相同的内力引起的。

因为拉压杆每根纤维的伸长都相同，所以它的任意点的内力集度应力都是相同的。

也就是说，拉压杆横截面上的应力分布是均匀的。

因此轴力正应力拉压正应力的正负号规定规定正应力和轴力正负号是致的。

正的正应力为拉应力，负的正应力为压应力。

必须指出，因为上面推导拉压杆横截面上的正应力时假定横截面上正应力是均匀的。

其实这只在离外力作用点较远的部分才是正确的。

在外力作用点附近，应力分布较为复杂。

公式的应用条件因此，上式严格成立的条件是拉压杆的截面无突变所考察的截面到载荷作用点有定的距离。

荷载作用点附近应力示意图红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。

变形示意图应力分布示意图圣维南原理不过，圣维南圣文南原理指出“力作用于杆端方式的不同，只会使杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。

”也就是说，离开荷载作用处定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。

如果只考察中间段，则不管受力方式如何均布力或集中力，均可得到相同的应力分布。

我们研究的杆件的横向尺寸相比纵向尺寸来说般很小，因此，如非特别说明，可以忽略杆端不同力作用方式的影响。

危险截面的特点如截面积相同，则是轴力最大的面如轴力相同，则是截面尺寸最小的面。

危险截面及最大工作应力，对于等截面直杆，有如果等截面直杆受多个轴向外力的作用，由轴力图可以求出最大轴力，从而求出最大正应力。

如果直杆横截面积变化，则最大轴力处的截面上不定具有最大正应力。

当正应力达到极限值时，杆件将在最大正应力处产生破坏。

因此，具有最大正应力的截面叫做危险截面。

危险截面上的正应力称为最大工作应力。

危险截面及最大工作应力例题可以看到最大轴力在段最大正应力在段最大正应力并不在最大轴力的截面上！三拉压杆斜截面上的应力设有等直杆受拉力作用。

求斜截面上的应力。

解采用截面法由平衡方程则斜截面面积斜截面上内力。

由几何关系代入上式，得斜截面上总应力第四章轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩的概念当作用在等截面直杆上的外力或者外力合力的作用线和杆轴重合时，杆件的主要变形是轴向拉伸或者压缩。

经历轴向拉伸压缩的等截面直杆称为拉压杆。

轴向拉压的外力特点外力的合力作用线与杆的轴线重合。

轴向拉压的变形特点杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。

轴向压缩，对应的力称为压力。

轴向拉伸，对应的力称为拉力。

力学模型如图为简单起见，也可以把拉压杆用条粗直线表示拉压杆的内力轴力等截面直杆在经历轴向拉伸或者压缩时，杆中任截面上的内力的合力的方向都和杆轴线方向重合，这种顺延杆轴线方向的内力合力称为轴力。

轴力的正负规定当轴力方向与截面的外法线同向时，轴力为正拉力当轴力方向与截面的外法线反向时，轴力为负压力正轴力对留下部分起拉伸作用，负轴力对留下部分起压缩作用。

正轴力背离截面，负轴力指向截面。

这样规定以后，在进行轴力显示和计算时，无论保留哪部分，所求得的任截面上的轴力的正负号都是样的。

反映出轴力与截面位置变化关系，较直观确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，为强度计算提供依据。

意义轴力图的图象表示。

轴力图为了表示轴力随截面位置的变化，可以画出轴力沿杆轴线方向变化的图形，即轴力图。

轴力图的作法用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力的数值习惯上将正轴力画在上侧，负轴力画在下侧，并标上正负号。

例图示杆的点分别作用着大小为的力，方向如图，试画出杆的轴力图。

解求段内力设置截面如图同理，求得段内力分别为轴力图如右图表明该轴力方向与预设方向相反，其效果为压。

如果只受集中荷载，则轴力图的简便求法自左向右，轴力从开始，轴力图的特点突变值集中载荷值遇到向左的，轴力增量为正遇到向右的，轴力增量为负。

如果左端是约束，需先求出约束反力约束反力也是外力轴力沿杆件分段为常量时轴力图的简便作法分段点集中载荷作用点，截面突变处如果杆件由几段不同截面的等直杆构成，轴力的计算方法和单截面的轴力计算方法样。

拉压杆的应力问题提出根据连续性假设，内力是连续分布于整个横截面上的，般而言，截面上不同点处分布的内力大小和方向都不同。

两杆的轴力都为要判断杆是否会因强度不足而破坏，还必须知道度量分布内力大小