态对共点力作用下物体平衡条件的理解共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式合,𝐹𝑥合𝐹𝑦合,其中𝐹𝑥合和𝐹𝑦合分别是将力进行正交分解后,在轴与轴上的合力。探究探究二探究三由平衡条件得出的三个结论解题方法合成法对于三个共点力的平衡,般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系,结合三角函数相似三角形等知识求解。分解法对于三个共点力的平衡,也可将个力分解到另外两个力的反方向上,得到的这两个分力必定与另外两个力等大反向。正交分解法物体受多个共点力的作用处于平衡状态时,可以建立适当的坐标系,利用正交分解法求出轴和轴方向上的合力,应用合,合列式求解。三角形法当三个共点力平衡时,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,这种方法般用来讨论动态平衡问题较为方便。探究探究二探究三例题沿光滑的墙壁用网兜把个足球挂在点如图所示,足球的质量为,网兜的质量不计,足球与墙壁的接触点为,悬绳与墙壁的夹角为,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。解析解法用合成法取足球作为研究对象,它们受重力墙壁的支持力和悬绳的拉力三个共点力作用而平衡,由共点力平衡的条件可知,和的合力与大小相等方向相反,即,从图中力的平行四边形可求得𝐹𝛼𝑚𝑔𝛼。探究探究二探究三解法二用分解法取足球为研究对象,其受重力墙壁支持力悬绳的拉力,如图所示,将重力分解为和,由共点力平衡条件可知,与的合力必为零,与的合力也必为零,所以𝑚𝑔𝛼。探究探究二探究三解法三用正交分解法求解取足球作为研究对象,受三个力作用,重力,墙壁的支持力,悬绳拉力,如图所示,取水平方向为轴,竖直方向为轴,将分别沿轴和轴方向进行分解。由平衡条件可知,在轴和轴方向上的合力𝐹𝑥合和𝐹𝑦合应分别等于零。即合合由式解得𝐺𝛼𝑚𝑔𝛼代入得。答案𝑚𝑔𝛼探究探究二探究三反思应用共点力的平衡条件解题的般步骤确定绕沿逆时针方向缓慢转至水平位置,分析重球对斜面和对挡板压力的变化情况是对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力也逐渐减小对斜面的压力逐渐变大,对挡板的压力则逐渐减小对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变小后变大对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变大后变小探究探究二探究三解析分析球的受力,受到重力挡板对球的弹力及斜面对球的支持力,如图所示,球处于静止,弹力与的合力大小等于重力大小,方向竖直向上,构成平行四边形。当挡板端绕沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中,可以看出表示弹力的边的长度先变小后变大,即表示弹力先变小后变大表示支持力的边的长度是直变短,即说明直变小。由牛顿第三定律可知,球对挡板的压力先变小后变大,对斜面的压力逐渐减小。答案探究探究二探究三反思本题不涉及定量计算,仅仅判断力的大小的变化情况,是平衡问题中典型的动态分析问题,因此采用图解法。重力不变,绳的拉力方向不变,由此可画出个按定规律变化的图形,依图形即可求解。探究探究二探究三�变式训练�如图所示,把个光滑圆球放在两块挡板和之间,与之间夹角为,现将板固定而使板顺时针缓慢转动,则球对板的压力先减小后增大球对板的压力逐渐减小球对板的压力逐渐增大球对板的压力先减小后增大探究探究二探究三解析以小球为研究对象,分析受力情况,作出小球三个不同位置的受力图如图,可见,使板顺时针缓慢转动的过程中,板对球的支持力先减小后增大,板对球的支持力直减小,由牛顿第三定律得知,球对板的压力先减小后增大,球对板的压力直减小,故选项正确,错误。答案探究探究二探究三整体法和隔离法的应用涉及物体的平衡问题时,常需灵活选择研究对象。当所涉及的物理问题是整体与外界作用时,应用整体分析法可使问题简单明了,而不必考虑内力的作用。当所涉及的物理问题是物体间的作用时,应用隔离分析法,这时系统中物体间的相互作用的内力就会变为各个物体的外力。探究探究二探究三例题倾角为质量为的斜面体静止在水平桌面上,质量为的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是木块受到的摩擦力大小是木块对斜面体的压力大小是桌面对斜面体的摩擦力大小是桌面对斜面体的支持力大小是解析隔离木块分析,可知木块受重力斜面体的支持力和静摩擦力三个力的作用而静止,将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知故选项错误。由牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小是,故选项错误。以木块和斜面体整体为研究对象,整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止,合力为零,根据平衡条件可知,水平方向没有其他外力,则桌面对斜面体没有摩擦力,故选项错误正确。答案探究探究二探究三反思当涉及多个研究对象时,如果个个地用隔离法来研究,不仅麻烦,而且无法直接判断它们之间的运动趋势,较难处理,但采用整体法来解决,就直观容易得多,必要时再隔离物体分析。探究探究二探究三�变式训练�如图所示,用完全相同的轻弹簧将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为,弹簧水平,则弹簧的伸长量之比为∶∶∶∶解析将两小球及弹簧作为个整体进行受力分析,在水平方向上有选项正确。答案用牛顿运动定律解决问题二学习目标思维脉络理解共点力作用下物体平衡状态的概念,能推导出共点力作用下物体的平衡条件。会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。通过实验认识超重和失重现象,理解产生超重失重现象的条件和实质。进步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。二三共点力的平衡条件练练若个物体处于平衡状态,则此物体定是静止的匀速直线运动速度为零所受合力为零解析平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态,选项错误处于平衡状态时物体所受的合力为零,根据牛顿第二定律知,物体的加速度为零,选项正确。答案二三二超重和失重状态定义产生条件超重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体所受重力的现象物体具有竖直向上的加速度失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体所受重力的现象物体具有竖直向下的加速度完全失重物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的状态,方向竖直向下练练关于超重和失重,下列说法中正确的是物体处于超重状态时,其重力增加了物体处于失重状态时,其重力减小了物体处于完全失重时,其重力为零不论物体超重失重,还是完全失重,物体所受的重力都是不变的答案二三三从动力学看自由落体运动受力情况运动过程只受重力作用,且重力恒定不变,所以物体的加速度恒定。运动情况初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。在竖直上抛物体上升和下落的全过程中,物体的加速度大小不变,方向始终竖直向下,做匀变速直线运动。探究探究二探究三探究共点力的平衡问题问题导引如图所示,甲图中的大石头受到几个力的作用而处于静止状态乙图中的飞机做水平方向的匀速直线运动丙图中的照相机静止在三脚架上。试结合上述现象讨论处于平衡状态的物体有什么特点物体若受多个共点力保持平衡,应满足什么条件警示处于平衡状态的物体,其运动状态不发生变化,加速度为。根据牛顿第二定律可知,当物体处于平衡状态时,加速度为,因而物体所受的合外力。所以,共点力作用下物体的平衡条件是合力为。探究探究二探究三名师精讲对共点力作用下物体的平衡的理解两种平衡情形静平衡物体在共点力作用下处于静止状态。动平衡物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。“静止”和的区别与联系𝑎时,是静止,是平衡状态𝑎时,不是静止,不是平衡状态对共点力作用下物体平衡条件的理解共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式合,𝐹𝑥合𝐹𝑦合,其中𝐹𝑥合和𝐹𝑦合分别是将力进行正交分解后,在轴与轴上的合力。探究探究二探究三由平衡条件得出的三个结论解题方法合成法对于三个共点力的平衡,般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系,结合三角函数相似三角形等知识求解。分解法对于三个共点力的平衡,也可将个力分解到另外两个力的反方向上,得到的这两个分力必定与另外两个力等大反向。正交分解法物体受多个共点力的作用处于平衡状态时,可以建立适当的坐标系,利用正交分解法求出轴和轴方向上的合力,应用合,合列式求解。三角形法当三个共点力平衡时,三个力可以构成首尾相连的矢量三角形,这种方法般用来讨论动态平衡问题较为方便。探究探究二探究三例题沿光滑的墙壁用网兜把个足球挂在点如图所示,足球的质量为,网兜的质量不计,足球与墙壁的接触点为,悬绳与墙壁的夹角为,求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。解析解法用合成法取足球作为研究对象,它们受重力