初值在循环中比较赋值当时，由赋值确定为序列的第项然后，即按递推规律乘,为后轮比较作准备。幂序列例输出集合元素由小到大排列的双幂序列第项与前项之和。常用算法与程序设计递推过程描述为递推变按公式分级时增算法描述常用算法与程序设计整数划分问题例正整数简称为和数的划分又称分划或拆分是把分成为若干个正整数简称为零数或部分之和,划分式中允许零数重复,且不记零数的次序。试求共有多个不同的划分式展示出的所有这些划分式。探索划分的递推关系为了建立递推关系，先对和数较小时的划分式作观察常用算法与程序设计由以上各划分看到，除和数本身这特殊划分式外，其它每个划分式至少为两项之和。约定在所有划分式中零数作不减排列，探索和数的划分式与和数的划分式存在以下递推关系在所有和数的划分式前加零数都是和数的划分式。和数的划分式的前两个零数作比较,如果第个零数小于第个零数，则把第个零数加后成为和数的划分式。常用算法与程序设计显然递推的初始条件为。根据递推关系，实施递推实施在所有划分式前加操作的第项变为的第项若划分式第项小于第项，第项加，变为的第个划分式算法描述常用算法与程序设计整数划分递推设计的优化考察以上应用三维数组完成递推过程，当由的划分式推出的划分式时，以前的数组单元已完全闲置。为此可考虑把三维数组改进为二维数组,。二维数组,表示和数是的已有划分式，根据递推关系推出的划分式把,依次存储到加上第项这样完成在的所有划分式前加的操作，转化为的划分式。常用算法与程序设计对已转化的个划分式逐个检验，若其第个数小于第个数相当于时的第个数小于第个数，则把第个数加，去除第个数后，作为时增加的个划分式，为第从开始，每增加个划分式，增划分式。常用算法与程序设计常用算法与程序设计递推概述递推数列应用递推求解应用题递推与递归比较迭代及其应用常用算法与程序设计递推概述递推算法递推是种高效的数学模型，是组合数学中的个重要解题方法。递推是利用问题本身所具有的种递推关系求解问题的种方法。递推算法的首要问题是得到相邻的数据项之间的关系，即递推关系。常用算法与程序设计实施递推的步骤确定递推变量建立递推关系确定初始边界条件对递推过程进行控制递推实施步骤与描述常用算法与程序设计递推算法框架描述简单顺推算法顺推即从前往后推,从已求得的规模为，的系列解，推出问题规模为的解，直至得到规模为的解。简单顺推算法框架描述确定初始值施递推输出规模的解常用算法与程序设计简单逆推算法逆推即从后往前推,从已得的规模为，的系列解，推出问题规模为的解，直至得到规模为的解。简单逆推算法框架描述确定初始值实施递推输出解常用算法与程序设计设递推的二维数组为,。二维数组顺推算法框架描述赋初始值实施递推输出解,二维数组顺推算法常用算法与程序设计当递推关系包含两个或两个以上关系式时，通常应用多关系分级递推算法求解。多关系分级递推算法赋初始值据递推关系递推据递推关系递推„„据递推关系递推输出解常用算法与程序设计递推数列递推算法设计设置循环„其中为输入整数，在循环外赋初值在循环中比较赋值当时，由赋值确定为序列的第项然后，即按递推规律乘,为后轮比较作准备。幂序列例输出集合元素由小到大排列的双幂序列第项与前项之和。常用算法与程序设计递推过程描述为递推变量,赋初值用给赋值用给赋值在这算法中，变量,是变化的，分别代表的幂与的幂。常用算法与程序设计双关系递推数列算法设计要点设个数在数组中，与均作为个队列，从两队列中选排头