2016届高考物理二轮复习 专题整合突破三 电场和磁场 第8讲 磁场及带电体在磁场中的运动课件

拓展提升求解导体棒所受安培力问题的方法正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。

画出辅助图如导轨斜面等，并标明辅助方向磁感应强度电流的方向。

将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。

类题演练郑州质量预测目前世界上输送功率最大的直流输电工程哈密郑州特高压直流输电工程已正式投运。

高压直流输电具有无感抗无容抗无同步问题等优点。

已知段直流输电线长度，通有从西向东的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度，磁倾角磁感线与水平面的夹角为。

则该段导线所受安培力的大小和方向为，向北与水平面成角斜向上方，向北与水平面成角斜向上方，向南与水平面成角斜向下方，向南与水平面成角斜向下方解析地磁场方向与电流方向垂直，由安培力，项错由左手定则可知，电线所受安培力方向向北与水平面成角斜向上方，项正确，项错。

河北百校联盟用根导线围成如图所示的回路，︵和︵是半径分别为的同心圆弧，为圆心，和沿圆的半径方向，圆环和在同平面内，圆环的圆心也在点，在圆环和回路中分别通以如图所示的恒定电流，圆环固定，则下列说法正确的是圆环对段圆弧的斥力大于对段圆弧的引力圆环对段和对段的安培力等大反向回路将在纸面内绕通过点并垂直纸面的轴转动回路将在纸面内向左平动解析如图，圆环上的电流在平面所在处的磁场方向由安培定则知，方向向里。

连结，段和圆弧段的有效长度均可等效为直线，但圆弧所在处磁感应强度小，所受安培力方向向右，比段受力小，受安培力合力向左，所以选项正确错误。

圆环对段圆弧为引力，故选项错误。

圆环对段和对段的安培力方向不是反向，故选项错误。

带电粒子在匀强磁场中的运动经常以计算题或选择题的形式考查，般涉及带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径运动时间等知识。

解析如图所示，根据“用滚圆法求解磁场中粒子源射出粒子打在屏上范围”的模型，图中圆均为半径为的圆，圆分别交及其延长线于两点，为圆的直径，圆与相切于点，。

若屏的大小无限制，则电子应当打在图中之间，而由于长度的限制，电子只能打在之间。

根据题意可见，由几何知识可得，则分别将代入公式即可确定，项正确，项错误。

拓展提升处理带电粒子在磁场中运动的方法解决带电粒子在磁场中做圆周运动的般思路找圆心画轨迹由对称找规律寻半径列算式理关系定时间。

处理该类问题常用的几个几何关系四个点分别是入射点出射点轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。

三个角速度偏转角圆心角弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。

类题演练唐山二模如图，半径为的圆是圆柱形匀强磁场区域的横截面纸面，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，电荷量为质量为的粒子沿平行于直径的方向射入磁场区域，射入点与的距离为。

已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为，则粒子的速率为不计重力解析如图，粒子射入点为，射出点为，因已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为，则，为公共弦长，连结，则⊥，则，延长交于，连结，则由几何关系得，那么，由得，故选项正确。

保定模多选如图所示，上部半圆下部矩形组成的平面区域内存在垂直平面向里的匀强磁场。

由点向圆心方向连续发射相同速率的同种带电粒子，最终粒子从点离开磁场区域。

不计粒子所受重力粒子间的相互作用及空气阻力。

则以下说法正确的是该种粒子定带负电，且在点沿方向离开磁场若在点增大粒子入射查，涉及圆周运动规则，尤其要注意用数学知识确定圆心，求解半径。

答案解析设粒子在区域Ⅰ内轨迹圆半径为，由图中几何关系可得由牛顿第二定律可得解得设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为，部分轨迹如图所示，由几何关系知由几何关系得即当粒子由内侧劣弧经过点时，应满足当时时间最短若问粒子从点出发到再次以相同的速度经过点所用的最短时间提示满足，属于自然数，即取最小整数则。

拓展提升带电粒子在磁场中运动的多解问题的处理方法粒子多解问题的四种形成因素带电粒子的电性不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。

磁场方向不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。

临界状态不唯形成多解，需要根据临界状态的不同，分别求解。

圆周运动的周期性形成多解。

方法技巧认真读题，逐确认形成多解的各种因素。

画出粒子运动的可能轨迹，并确定其圆心半径的可能情况。

对于圆周运动的周期性形成的多解问题，要注意系列解出现的可能及的取值范围限定。

类题演练哈三中模拟如图所示，边界以上和以下空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为，间距离为，绝缘板厚度不计，间距为，板长略小于间距离，之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。

有个质量为的带正电的粒子，电量为，从的中点射出，速度与水平方向成角，直接到达边界并垂直于边界射入上部场区，轨迹如图所示，以后的运动过程中与绝缘板相碰时无能量损失且遵循反射定律，经过段时间后该粒子能再回到点。

粒子重力不计求粒子从点出发的初速度答案解析，且为中点，设带电粒子在之间的磁场中运动时轨迹半径为由图知，洛伦兹力提供向心力得粒子从点出发第次再回到点的时间答案解析如图，粒子应从点进入以上的磁场，设带电粒子在场区轨迹半径为在场内做半圆，并垂直再由点回到场区由对称性，粒子将打到中点并反弹，再次回到点的轨迹如图粒子在场中时间粒子在场中时间总若其他条件均不变，板不动，将板从原位置起向右平移，且保证区域内始终存在垂直纸面向里的匀强磁场，若仍需让粒子回到点回到点的运动过程中与板只碰撞次，则到的垂直距离应满足什么关系用来表示答案，„或，„解析如图所示，由粒子运行的周期性以及与板碰撞遵循反射定律，有如下结果，„或，„菏泽模拟如图甲所示，为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为，两板中央各有个小孔且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。

有群正离子在时垂直于板从小孔射入磁场，已知正离子质量为，带电荷量为，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。

求磁感应强度的大小答案解析设离子轨道半径为，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动的周期由以上两式得若正离子从孔垂直于板射出磁场所用的时间最短，请画出其运动轨迹并求出该最短时间要使正离子从孔垂直于板射出磁场，正离子射入磁场时的速度的可能值。

答案解析轨迹如右图，最短时间答案„解析要使正离子从孔垂直于板射出磁场，两板之间正离子只运动个周期即时，当两板之间正离子运动个周期，即时，„联立求得正离子的速度的可能值为„归纳建模规范答题带电粒子在磁场中的临界问题典例潍坊月考分如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，有与磁场平行的足够大的感光板，在距为的处有粒子源，向纸面内各个方向均匀发射速度大小都是的粒子。

已知粒子源每秒发射个粒子，粒子质量均为，电荷量均为，其中沿与成角的粒子刚好与相切于，求粒子从到所用的时间解析相切于的粒子轨迹如图，粒子从到转过的圆心角分所用时间分由牛顿第二定律分且有分得分上感光部分的长度解析如图，粒子轨迹与交于点，当为粒子轨迹圆的直径时，点为能打到下侧的最远位置分分上感光部分的长度分感光平板在分钟内接收到的粒子数。

解析如图所示，设粒子从射出的方向与的夹角为时，粒子的轨迹与相切于点，由几何关系分分角范围内的粒子不能打到感光平板上则每分钟能打到上的粒子数分第问中求上感光部分的长度，最远点如何确定求分钟内接收到的粒子数怎样和带电粒子的运动联系提示旋转圆的方法，最上边的点为切点，最下边的点的确定方法为难点，为定值，只有轨迹与的交点和的连线为直径，才满足要求。

提示粒子源向各个方向均匀发射粒子，找到临界对应的角度，即找到了占的比例。

带电粒子在匀强磁场中的临界问题是种典型模型，这类模型的特点带电粒子进入磁场时的速度方向不同，射出磁场的位置就会不同带电粒子在磁场中运动的速度大小不同，粒子的轨迹半径和运动时间就会不同粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切。

带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题的易错点不能熟练地利用几何关系分析带电粒子在磁场中的运动轨迹不能正确地找出带电粒子在磁场中运动的临界状态不能正确利用轨迹半径与图形中的边角关系列式求解。

巧解带电粒子在磁场中运动的临界轨迹的方法分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的临界问题时，通常以题目中的“恰好”“最高”“最长”“至少”等为突破口，将不确定的物理量推向极端如极大极小最上最下最左最右等，结合几何关系分析得出临界条件，列出相应方程求解结果。

常见的三种几何关系刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切当速率定时，弧长或弦长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长当速率变化时，圆心角大的，运动时间长。

第讲磁场及带电体在磁场中的运动网络构建高考概况考什么磁场的性质，安培力作用下导体棒的平衡和运动带电粒子在匀强磁场中的运动。

怎么考通电导体在磁场中的受力情况和运动情况分析的中等难度选择题或计算题带电粒子在匀强磁场中偏转的中等难度选择题或计算题带电粒子在有界匀强磁场中的临界或多解的难度较大的计算题。

怎么办重视对概念和规律的理解及应用，强化专题间的综合，特别是和电场电磁感应的综合掌握磁场的性质及分布规律，能结合受力分析和牛顿运动定律分析导体在安培力作用下的运动掌握带电粒子在磁场中运动的分析方法。

基础细说规律小结磁场强弱的描述磁感应强度的定义式，条件垂直。

磁感应强度的合成满足定则。

安培力计算公式，其中为与的夹角。

当磁场与电流垂直时，。

当磁场与电流平行时，。

方向判定用。

导线与磁场平行四边形左手定则洛伦兹力计算公式，其中为与的夹角。

时，。

⊥时，。

时，。

方向判定用，注意“四指”指向，与的运动方向相反。

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的基本公式向心力由洛伦兹力提供。

轨道半径。

周期公式。

左手定则正电荷的运动方向负电荷安培力和洛伦兹力的比较项目名称安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小安⊥安洛⊥洛力的方向左手定则安垂直于所决定的平面左手定则洛垂直于所决定的平面，且需要区分正负电荷作用效果改变导体棒的，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的只改变速度的，不改变速度的大小洛伦兹力永远不对电荷本质联系安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受到的的宏观表现与与运动状态方向相互转化做功洛伦兹力热点考向突破提升磁场及磁场对带电体的作用力般考查磁场的产生磁感应强度的叠加左右手定则安培力与洛伦兹力的掌握情况。

解析由安培定则可知，中电流方向相同，两导线在处产生磁场的磁感应强度大小相等方向相反，合矢量为零两导线中电流方向相反，由安培定则可知，两导线在处产生的磁场