使原问题转化为熟悉的问题进行解决补集法如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看作集合，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集，通过解决全集及补集∁使原问题获得解决，体现了正难则反的原则应用类型例析类型特殊与般的转化特殊与般转化法是在解决问题过程中将些般问题进行特殊化处理或将些特殊问题进行般化处理的方法常用的特例有特殊数值特殊数列特殊函数特殊图形特殊角特殊位置等在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则是过抛物线的焦点的动弦，直线，是抛物线两条分别切于，的切线，则，的交点的纵坐标为思路引导取等边进行求值取为垂直于轴的弦时求值解析令，则为等边三角形，且，代入所求式子，得找特殊情况，当⊥轴时，的方程为，则所以过，则实数的取值范围是思路引导利用命题的否定进行转化求出在,内没有值满足时的取值范围，再取其补集解析命题“存在，使”是假命题，可知它的否定形式“任意，使”是真命题，可得的取值范围是而，与，为同区间，故故选如果在,内没有值满足，则，⇒或，或⇒或，取补集为，即为满足条件的的取值范围故实数的取值范围为，答案，进行化归与转化时遵循的原则熟悉化原则将陌生的问题转化为我们熟悉的问题简单化原则将复杂的问题通过变换转化为简单的问题直观化原则将较抽象的问题转化为比较直观的问题如数形结合思想，立体几何问题向平面几何问题转化正难则反原则若问题直接求解困难时，可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地解决问题举反三若函数在区间,上不是单调函数，则实数的取值范围是解析，若在区间,上为单调函数，则在,上恒成立，或在,上恒成立由得，即，当,时恒成立即由得当,时恒成立，则，即函数在区间,上不是单调函数的的取值范围为答案，校庆祝元旦晚会时，为使节目表演更有趣，将个舞蹈个独唱个相声节目编号后装入个盒子内若从盒子中先后抽取个节目，则至少有个独唱的概率为解析记个舞蹈节目为,个独唱节目分别为,个相声节目分别为，从盒子中先后抽取个节目的可能情况有共种其中没有独唱节目的可能情况有共种根据古典概型的概率公式得，至少有个独唱的概率答案通法领悟归纳进行化归与转化时遵循的原则熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于运用熟知的知识和经验来解答问题简单化原则将复杂的问题转化为简单的问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得种解题的启示和依据直观化原则将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决正难则反原则当问题正面讨论遇到困难时，应想到考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获得解决，或证明问题的可能性思想方法专题部分第二部分第四讲转化与化归思想思想方法概述转化与化归思想的含义转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的种数学方法般是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题转化与化归的常见方法直接转化法把原问题直接转化为基本定理基本公式或基本图形问题换元法运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数方程不等式问题转化为易于解决的基本问题数形结合法研究原问题中数量关系解析式与空间形式图形关系，通过互相变换获得转化途径等价转化法把原问题转化为个易于解决的等价问题，以达到化归的目的特殊化方法把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题的结论适合原问题构造法“构造”个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题坐标法以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的个重要途径类比法运用类比推理，猜测问题的结论，易于探求参数法引进参数，使原问题转化为熟悉的问题进行解决补集法如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看作集合，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集，通过解决全集及补集∁使原问题获得解决，体现了正难则反的原则应用类型例析类型特殊与般的转化特殊与般转化法是在解决问题过程中将些般问题进行特殊化处理或将些特殊问题进行般化处理的方法常用的特例有特殊数值特殊数列特殊函数特殊图形特殊角特殊位置等在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则是过抛物线的焦点的动弦，直线，是抛物线两条分别切于，的切线，则，的交点的纵坐标为思路引导取等边进行求值取为垂直于轴的弦时求值解析令，则为等边三角形，且，代入所求式子，得找特殊情况，当⊥轴时，的方程为，则所以过点的切线方程为，即同理，过点的切线方程为，则，的交点为故选答案对于选择题，当题设在普通条件下都成立时，用特殊值进行探求，可快捷地得到答案对于填空题，当填空题的结论唯或题设条件提供的信息暗示答案是个定值时，可以把题中变化的量用特殊值代替，即可得到答案举反三大连模拟已知点是所在平面内的