，要由到只需对加上即可，因而是对向左平移个单位，故选函数图象的左右平移是自变量发生变化，如这个变化的实质是，所以平移的距离并不是即时领悟洛阳期末把函数图象上各点的横坐标缩小到原来的纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的条对称轴方程为对于函数，函数图象关于直线对称函数图象关于点，对称函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变而得到以上叙述所有正确的是填写序号解析把函数图象上各点的横坐标缩小到原来的纵坐标不变所得函数图象的解析式为，再将图象向右平移个单位所得函数图象的解析式为，即，令，，则，，即对称轴方程为，，故选函数的对称轴为，，解得，而当时，无解，故错误函数图象的中心对称点的横坐标为，解得，，当时所以函数图象关于点，对称，故正确将函数的图象向左平移个单位得到的函数图象为，故错误利用三角函数伸缩性易得正确，所以正确的有答案易错点三角形解的个数不清致误在中，角所对的边分别为且，若，求若，求，错解在中，或由得由知，错因分析在用正弦定理解三角形时，易出现漏解或多解的错误，如第问中没有考虑边比，⇒，得，的取值范围是，错因分析当向量，同向时满足，但不是锐角正解为锐角，解得，的取值范围是且在解决两向量夹角问题时，般地，向量，为非零向量，与的夹角为，则为锐角⇔且，不同向为直角⇔为钝角⇔且，不反向即时领悟已知向量，不共线，若则“三点共线”是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件设两个向量满足与的夹角为若向量与的夹角为钝角，则实数的范围为解析依题意，由三点共线，可设，则有，又，不共线，因此得反过来，由显然能得出三点共线综上所述，“三点共线”是的充分必要条件，故选向量与的夹角为钝角，得由与反向，得故的范围是，，答案，，易错点向量夹角概念不清致误已知等边的边长为，则错解为等边三角形向量间的夹角均为错因分析数量积的定义，这里是与的夹角，本题中与夹角不是两向量的夹角就为平面上同起点表示向量的两条有向线段间的夹角，如图与的夹角应是正解如图与的夹角应是的补角，即又，所以同理得故在判断两向量的夹角时，要注意把两向量平移到共起点，这样才不至于判断错误平面向量与三角函数的结合，主要是指题设条件设臵在向量背景下，旦脱去向量的“外衣”，实质变成纯三角问题即时领悟南昌零模在中，点满足，，则已知中则的值为解析因为，所以，所以，所以，故选因为，所以，得或，答案考前天第三部分考前易错易混盘点专题三第二讲三角函数解三角形平面向量易错点忽视角的范围致误已知且，为锐角，则错解为锐角又或错因分析错解中没有注意到，本身对角的范围的限制，造成错解正解因为，为锐角，所以，所以，又因为，所以对三角函数的求值问题，不仅要看已知条件中角的范围，还要挖掘隐含条件，根据三角函数值缩小角的范围本题中，中的角和余弦值对应，最好在求角时选择计算来避免增解即时领悟已知，则的值为设为锐角，若，则的值为解析，又，故选依题意得，即，又为锐角，因此答案易错点图象变化不清致误要得到的图象，只需将的图象上所有的点向左平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度错解把的图象向右平移个单位长度即可得到的图象，选错因分析题目要求由的图象得到的图象，位臵颠倒导致错误正解，要由到只需对加上即可，因而是对向左平移个单位，故选函数图象的左右平移是自变量发生变化，如这个变化的实质是，所以平移的距离并不是即时领悟洛阳期末把函数图象上各点的横坐标缩小到原来的纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的条对称轴方程为对于函数，函数图象关于直线对称函数图象关于点，对称函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变而得到以上叙述所有正确的是填写序号解析把函数图象上各点的横坐标缩小到原来的纵坐标不变所得函数图象的解析式为，再将图象向右平移个单位所得函数图象的解析式为