1、“.....则实数的值为解析由题可知又与共线，故选答案深圳调研在四边形中，为的中点，则解析，故选答案向量在正方形网格中的位置如图所示若，，则解析设，分别为水平方向和竖直方向上的正向单位向量，则，所以......”。

2、“.....则两非零向量或是与的夹角为锐角或钝角的必要不充分条件山东卷已知菱形的边长为，，则重庆卷已知非零向量，满足，且⊥，则与的夹角为思路引导应用数量积的定义求解解析在菱形中，所以，故选由题意，得，即，所以，所以故选答案探究追问在例中，条件不变，则在上的投影如何求解析在边长为的菱形中，在上的投影......”。

3、“.....选项正确根据向量减法的三角形法则可知边长大于等于其他两边差的绝对值，因此错误由平面向量数量积的性质和运算法则知，正确故选答案大连模拟如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是解析，故选答案海宁模在中，，若是所在平面内点，且，则的最大值为解析以为原点......”。

4、“.....过点且与垂直的直线为轴建立平面直角坐标系如图，则由题意可得在以为圆心，为半径的圆上设，而表示动点到定点，的距离的平方，到圆心的距离，动点到的距离的最大值，的最大值为的最大值为答案名师微课建模培优热点坐标法在平面向量中的运用天津卷在等腰梯形中，已知，点和分别在线段和上......”。

5、“.....建立如图所示的平面直角坐标系，则所以所以，模型构建解决此类问题的模型示意图如下感悟体验贵阳期末已知正方形的边长为则解析如图，建立平面直角坐标系，则答案如图，在梯形中，，⊥点是边上动点，点是边上动点，且则的取值范围是解析如图所示，建立平面直角坐标系，则设，则因为所以，即......”。

6、“.....答案,知识专题部分第部分三角函数解三角形平面向量专题二第三讲平面向量选择填空题型名师指南核心考点平面向量的基本概念平面向量的运算平面向量的数量积及应用高考解密平面向量基本定理和向量共线定理是向量运算和应用的基础，高考中常以小题形式进行考查平面向量的线性运算和数量积是高考的热点，有时和三角函数相结合，凸显向量的工具性......”。

7、“.....方向是任意的，它与任意非零向量都共线，记为长度等于个单位长度的向量叫单位向量，的单位向量为方向相同或相反的向量叫共线向量平行向量如果直线的斜率为，则，是直线的个方向向量向量的投影......”。

8、“.....使平面向量基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对这平面内的任向量，有且只有对实数使，其中，是组基底运用三角形法则四边形法则进行向量运算时，注意向量的方向新课标全国卷Ⅰ已知点向量则向量西安质检设为内部的点，且......”。

9、“.....为边的中点，画出图形如图所示，则点，到的距离相等，边公用，则，的面积相等，选答案对于平面向量的线性运算问题，要注意向量的起点和终点的确定，灵活利用三角形法则平行四边形法则同时，要抓住两条主线是基于“形”，通过作出向量，结合图形分析二是基于“数”......”。