1、“.....它的否定綈∃，綈特称命题∃，它的否定綈∀，綈命题的否定仅对命题的结论否定，而否命题是对命题的条件和结论都否定山西四校联考已知命题∃,命题∀则下列是真命题的是綈∧綈∨綈∧綈∨綈湖北卷命题“∃，，”的否定是∀，，∀∉，，∃，，∃∉，，思路引导先判断，的真假，再根据真值表求解先确定量词，再进行否定解析当时，所以为真命题当，时，，所以为真命题，所以∨綈为真命题，故选该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可，故选答案判断四种命题真假的常用途径是先分别写出四种命题......”。

2、“.....必须对限定集合中的每个元素验证成立要判定个特称存在性命题是真命题，只要在限定集合中，至少能找到个，使成立即可含有量词的命题的否定，需从两方面进行是改写量词或量词符号二是否定命题的结论，两者缺不可举反三唐山模命题∃，命题∀,，，函数的图象过点,则假真真假假假真真解析或，在这个范围内没有自然数，命题为假命题的图象过点，对∀,，的值均成立，命题为真命题，故选答案辽宁五校联考下列选项中，说法正确的是命题“∃，”的否定是“∃”命题“∨为真”是命题“∧为真”的充分不必要条件命题“若，则”是假命题命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题解析中命题的否定是∀，故不对中当为假命题为真命题时，∨为真，∧为假，故不对中当时......”。

3、“.....若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题故选答案山西四校联考若命题“∀，”是真命题，则实数的取值范围是解析由题意知，为任意实数时，都有成立当时，显然成立当时，由，得综上，实数的取值范围是,答案,考向三充要条件充分条件与必要条件若⇒，则是的充分条件，是的必要条件若⇔，则，互为充要条件充要条件与集合的关系设命题对应集合，命题对应集合，则⇒等价于⊆，⇔等价于“的充分不必要条件是”与“是的充分不必要条件”不同四川卷设，为正实数，则是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也，若綈是綈的必要而不充分条件，则实数的取值范围是思路引导应用充分必要条件的概念进行判断先化简......”。

4、“.....上单调递增，所以⇔，所以是的充要条件由，得，则，若綈是綈的必要而不充分条件，则是的必要而不充分条件，有即答案，探究追问在例的条件下，是否存在实数，使綈是綈的充分不必要条件解析要使綈是綈的充分不必要条件，则是的必要不充分条件，即故不存在所以，不存在实数，使綈是綈的充分不必要条件答案不存在实数判断充分必要条件时应关注三点要弄清先后顺序“的充分不必要条件是”是指能推出，且不能推出而“是的充分不必要条件”则是指能推出，且不能推出要善于举出反例当从正面判断或证明个命题的正确或错误不易进行时......”。

5、“.....⊆所以是成立的必要不充分条件答案忻州联考命题“对任意”为真命题的个充分不必要条件可以是解析要使得“对任意”为真命题，只需要是命题为真的个充分不必要条件，故选答案兰州双基测试设为不同的平面为不同的直线，则⊥的个充分条件是⊥，∩，⊥∩，⊥，⊥⊥，⊥，⊥⊥，⊥，⊥解析不对，可能在平面内，也可能与平行，不对，满足条件的和可能相交，也可能平行对，由⊥，⊥可知，结合⊥知⊥，故选答案名师微课建模培优热点集合中的新定义问题广东卷若集合且，且，，用表示集合中的元素个数......”。

6、“.....利用分类讨论的思想第三步确定结果规范解答对于集合，当满足时，的值最大，此时分类讨论当时，均可取,四个数中的任意个，此时共有个不同的值当时，均可取三个数中的任意个，此时共有个不同的值当时，均可取,两个数中的任意个，此时共有个不同的值当时，只可取，此时共有个不同的值于是，对于集合，由于相互，于是仅看，当时，可取,四个数当时，可取三个数当时，可取,两个数当时，只取个数这样，中，的不同情形有种同理，中，的不同情形也有种，故集合中的不同元素个数也是故模型构建解决此类问题的模型示意图如下感悟体验设，是非空集合，定义⊗且∉∩已知集合则⊗，,，,，，解析由已知又由新定义⊗且∉∩，结合数轴得⊗，......”。

7、“.....都是正偶数或都是正奇数时，⊕当，中个为正偶数，另个为正奇数时，⊕例如⊕,⊕,⊕在上述定义中，集合，⊕的元素有个解析，同奇同偶时有组„，奇偶时有组,答案知识专题部分第部分集合常用逻辑用语不等式函数与导数专题第讲集合常用逻辑用语选择填空题型名师指南核心考点集合的关系和运算命题真假判断与否定充要条件高考解密高考对集合的考查主要是集合的含义集合之间的基本关系和集合的运算，并且以集合的运算为主试题往往与不等式的解集函数的定义域方程的解集平面上的点集等相互交汇，试题难度不大高考对常用逻辑用语的考查主要是命题充要条件逻辑联结词和量词，并且以充要条件的判断命题真假的判断为主......”。

8、“.....⇔⊆集合的运算∁∁∩∁，∁∩∁∁，∁∁集合与集合之间的关系⊆，⊆⇒⊆，空集是任何集合的子集，含有个元素的集合的子集数为，真子集数为，非空真子集数为集合运算时，注意区间的端点值对所求集合的影响在利用⊆进行求参数范围时，易忽略的情形安徽卷设全集，则∩∁陕西检设集合，集合，则∩，，，，思路引导根据集合的含义，求出有关集合，再进行集合间的运算解析∩∁,∩∩，故选答案探究追问把例中的改为，其他不变，结果如何解析∩答案......”。

9、“.....认清集合元素的属性，再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，般的规律为若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解若给定的集合是点集，用数形结合法求解若给定的集合是抽象集合，用图求解举反三山西质监已知集合则集合，且∉的子集的个数为解析由题意，得所以集合的子集有个，故选答案太原模已知全集，集合则阴影部分表示的集合是，，，解析由题意可知，阴影部分表示的集合为∩∁故选答案郑州检已知集合，若⊆，则实数的取值范围是解析依题意，由⊆得，即所求的实数的取值范围是，答案，考向二命题真假的判断与否定四种命题的关系两个命题互为逆否命题......”。