人教版数学九上课件：22.2.3用因式分解法解一元二次方程_课件（共43张PPT）

或分解因式法当元二次方程的边是，而另边易于分解成两个次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解这种用分解因式解元二次方程的方法称为分解因式法用分解因式法解元二次方程的条件是方程左边易于分解，而右边等于零理论依据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有个因式等于零”解原方程可变形为或，或重点难点重点用因式分解法解元二次方程难点正确理解或表示两个因式例解下列方程，得合并同类项移项解，或分解因式法解元二次方程的步骤是将方程左边因式分解根据“至少有个因式为零”，转化为两个元次方程分别解两个元次方程，它们的根就是原方程的根化方程为般形式例题欣赏☞，解，或，，例解下列方程解移项的分解的分解结果为结果为结果为练习二丶把下列各式分解因式解方程解，解方程，，解解方程解解方程解解方程解十字相乘法分解因式例解下列方程•配方法和公式法是解元二次方程重要方法，要作为种基本技能来掌握而些方程可以用分解因式法简便快捷地求解我们已经学过些特殊的二次三项式的分解因式，如二次三项式的因式分解有没有规律看出了点什么，得解方程开启智慧但对于般的二次三项式，怎么把它分解因式呢观察下列各式，也许你能发现些什么而，得解方程而，得解方程而，得解方程而般地，要在实数范围内分解二次三项式，只要用公式法求出相应的元二次方程，的两个根然后直接将写成，就可以了即把下列各式分解因式，的两个根是元二次方程解，的两个根是元二次方程解开启智慧二次三项式的因式分解右化零左分解两因式各求解简记歌诀回顾与复习我们已经学过了几种解元二次方程的方法直接开平方法配方法公式法分解因式的方法有那些提取公因式法公式法十字相乘法我思我进步，☞思考根据物理学规律，如果把个物体从地面以秒的速度竖直上抛，那么经过秒物体离地高度单位米为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗精确到方程的右边为，左边可因式分解，得于是得，或上述解中，表示物体约在时落回地面，面表示物体被上抛时离地面的时刻，即在时物体被抛出，此刻物体的高度是，如果那么或可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个次式的乘积等于的形式，再使这两个次式分别等于，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法以上解方程的方法是如何使二次方程降为次的，或分解因式法当元二次方程的边是，而另边易于分解成两个次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解这种用分解因式解元二次方程的方法称为分解因式法用分解因式法解元二次方程的条件是方程左边易于分解，而右边等于零理论依据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有个因式等于零”解原方程可变形为或，或重点难点重点用因式分解法解元二次方程难点正确理解或表示两个因式例解下列方程，得合并同类项移项解，或分解因式法解元二次方程的步骤是将方程左边因式分解根据“至少有个因式为零”，转化为两个元次方程分别解两个元次方程，它们的根就是原方程的根化方程为般形式例题欣赏☞，解，或，，例解下列方程解移项，得或，提公因式法解原方程可变形为或，公式法用因式分解法解元二次方程的步骤方程右边化为。

将方程左边分解成两个的乘积。

至少因式为零，得到两个元次方程。

两个就是原方程的解。

零次因式有个元次方程的解快速回答下列各方程的根分别是多少