1、“.....圆还具有旋转不变性垂直平分线中心考向探究考点聚焦第课时圆的有关概念与性质考点垂径定理及其推论垂径定理垂直于弦的直径，并且平分弦所对的两条弧推论平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的条弧的直径，垂直平分弦......”。

2、“.....那么其他的结论也成立平分弦考向探究考点聚焦第课时圆的有关概念与性质考点圆心角弧弦之间的关系定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的相等，所对的相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角﹑两条弧或两条弦中的组量相等......”。

3、“.....试在方格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为则该圆弧所在圆的圆心坐标是图考向探究考点聚焦第课时圆的有关概念与性质热考垂径定理的应用例燕山模如图，的半径长，点在上，弦垂直平分于点，则弦的长为图考向探究考点聚焦第课时圆的有关概念与性质方法模型垂径定理是“圆”这章最早出现的重要定理......”。

4、“.....是解决圆内线段弧角的相等关系及直线间垂直关系的重要依据，同时，也为我们进行圆的有关计算与作图提供了方法与依据根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此类题的关键考向探究考点聚焦第课时圆的有关概念与性质热考圆心角圆周角与弧弦之间的关系例如图，内接于，若的半径为，......”。

5、“.....连接，，，则︵的长为考向探究考点聚焦第课时圆的有关概念与性质方法模型圆中各元素之间的转化圆周角定理建立了圆心角与圆周角之间的关系，最终实现了圆中的角圆心角和圆周角线段弦弦心距弧等量与量之间关系的相互转化，从而为研究圆的性质提供了有力的工具和方法考向探究考点聚焦第课时圆的有关概念与性质式题在中，弦等于圆的半径，则弧所对的圆周角是......”。

6、“.....但是弦所对的圆周角不唯，需要分类讨论条弦所对的圆周角有两种情况当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是个锐角当圆周角的顶点在劣弧上，圆周角是个钝角条弦非直径把圆分成两条弧......”。

7、“.....线段绕它固定的个端点旋转周，另个端点所形成的图形叫做圆其固定的端点叫做圆心......”。

8、“.....即三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心防错提醒锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在直角三角形的斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部考点圆的对称性圆既是轴对称图形又是对称图形......”。

9、“.....并且平分弦所对的两条弧推论平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的条弧的直径，垂直平分弦......”。