1、“.....掌握符号的含义，并会用以表示角知道反正弦函数的图像，并能形数结合掌握反正弦函数的性质会用数学思想分析和思考问题。教学重点在教师的引导下，让学生发现为什么要学习反正弦函数怎样学习反正弦函数。真正理解反正弦函数概念以及反正弦函数符号的本质。教学难点反正弦函数的产生和从本质上处理正弦函数的反函数问题。教学过程回顾复习我们今天学习反正弦函数。三角学起源于测量，天文测量航海测量都是利用三角形之间的边角关系来测量的。即利用比值与角之间的关系测量得到距离高度和角度。而在测量的实际计算过程中我们经常会遇到两类相反的问题。类是已知角值求比值，这是我们学习过的，例如，正弦函数它就是个角值函数，任意角都有唯确定的正弦值与之对应，即已知个角值都可以通过正弦函数，将其正弦值表示出。例如，其正弦值可以表示为，其正弦值表示为。而另类相反的问题是已知比值求角值，例如已知角的正弦值为，那么角如何表示呢可以表示为如果已知角的正弦值是......”。

2、“.....角值是自变量，正弦值是因变量，而现今要解决的是正弦值如何确定相应的角值所以，我们要反过来，由正弦函数的因变量去确定自变量。即需要我们考虑正弦函数的反函数。二引入课题我们学习过反函数，知道反函数的概念，也明确不是任何个函数都存在反函数。函数要存在反函数必须要求其自变量与因变量是对应的。那么正弦函数是否存在反函数呢学生作答答案是否定的。学生说出理由因为对于任正弦值都有无数个角值与之对应。正弦函数的自变量与因变量是多对的。故而不存在反函数。正弦函数不存在反函数，那么怎样利用正弦函数，由正弦值确定相应的角值呢历史了解不多，所以对本课程的内容可能感觉比较陌生，尤其是对法律概念的认识不够深入。为提高学习兴趣，便于学生对本课的理解，我选用了些历史图片资料，制作了整合知识的图表等，帮助学生对本课内容形成全面清晰的认知结构。采用深入浅出层层设问等方法，启发学生深入思考......”。

3、“.....学生是学习的主体，我采用以案说法比较方法问题探究法等体现学生自主学习的教学方法，以突出学生的主导地位。五教学流程设计新课导入用多媒体给学生播放些古罗马文化遗存的图片近现代西方人，似乎对古希腊罗马怀着份永远无法释怀的感念，奉他们为西方文明之根。在中国也有条条大道通罗马之说，可见罗马在东方也有巨大的影响力。德国著名的法学家耶林在其著作罗马法精神书中如此说道罗马帝国曾三次征服世界，第次以武力，第二次以宗教基督教，第表示相应角的问题我们说正弦函数研究的是角值如何确定正弦值，角值是自变量，正弦值是因变量，而现今要解决的是正弦值如何确定相应的角值所以，我们要反过来，由正弦函数的因变量去确定自变量。即需要我们考虑正弦函数的反函数。二引入课题我们学习过反函数，知道反函数的概念，也明确不是任何个函数都存在反函数。函数要存在反函数必须要求其自变量与因变量是对应的。那么正弦函数是否存在反函数呢学生作答答案是否定的......”。

4、“.....正弦函数的自变量与因变量是多对的。故而不存在反函数。正弦函数不存在反函数，那么怎样利用正弦函数，由正弦值确定相应的角值呢通过个例子来说记号。选择表示反正弦函数是有道理的。中是正弦，是什么意思呢并不是反的意思，它是英文单词，解释为圆弧，圆弧即圆周上的段，那么圆弧与圆心角有什么关系呢，在单位圆中，即，所以此时弧即角，角即弧。我们可以将理解作角，所以从字面上理解就是正弦值为所对应的角，因此用记反正弦函数是有道理的。表示正弦值为所对应的角，等号是是的意思，所以，即正弦值为所对应的角是，是正弦值为所对应的角。因为反正弦函数是函数，的反函数。所以，自变量的取值范围就是原来函数的值域，因变量的取值范围就是原来函数的定义域，因为是，故而，且。反正弦函数的值我们来看具体的例子反正弦函数值表示范围内的个角，并且，这个角就是，即。反正弦函数值表示范围内的个角，并且，要想知道这个角可以通过查表或计算器得到结果。而且可以解决前面上课时提出的问题已知......”。

5、“.....可以表示为。式子表示什么等于多少呢我说它等于，对吗因为中，所以无意义,对于反正弦函数值有如下需要我们注意的当时，有意义表示的角值。反正弦函数习惯上，表示自变量，表示因变量，将反正弦函数记作四反正弦函数的性质定义域值域奇偶性奇函数用定义证明，证明过程略单调性增函数最值，五反正弦函数的图象可以根据反正弦函数的性质描点得到图像，也可以利用原来函数图像与反函数图像关于直线对称翻折而得到。由学生自己画出图像，从反正弦函数的图像中，形数结合，再让学生直观了解反正弦函数的性质。六提出问题结束整节课今天主要解决的问题是如何用正弦值表示相应的角值以及反正弦函数的概念。现在我们能用任正弦值表示这个范围内的角值，那么对于其它范围，其它区间上的角值如何去表示呢例如中的如何表示呢大家思考下，我们将在下节课中共同研究这个问题......”。

6、“.....武力因罗马帝国的灭亡而消失，宗教随着人民思想觉悟的提高科学的发展而缩小了影响，唯有法律征服世界是最为持久的征服。罗马法律为什么会有如此强大而深远的影响力呢带着这些疑问，今天我们起学习罗马法的起源与发展二讲授新课罗马法的概念它指的是公元前世纪末到公元世纪古代罗马制定和实施的全部罗马法律。在这千多年的历史长河中，罗马法随着罗马国家的发展而呈现较为明显的阶段性。罗马法的起源与发展起源习惯法到成文法习惯法是未经政府明确承认却为般人接受并默认的社会法则。习惯法有明显的局限性与习惯没有明确的界限，具有很大的伸缩性和不确定性，法官由贵族担任，实际上人治大于法治。问题探究多媒体显示案例罗马共和国早期，卢修斯是个仁慈善良的贵族，也是罗马支军队的首领。生前立遗嘱，希望把他半的财产捐给那些跟随他作战受伤或战死士兵的家人。但卢修斯死后，他的家人却不履行其遗嘱，受伤或战死士兵的家人因此告上了法庭，请同学们想想法官会怎样判决为什么在学生讨论回答的基础上......”。

7、“.....因为罗马共和国早期只有习惯法，没有成文法，无形中为法官故意压迫平民，袒护贵族提供了方便。如果你是平民面临上述公民，罗马公民受到法律保护，并享受法律赋予的权利。在扩张中纳入到疆域中的许多外邦人不能受到法律的保护，同样也不够对这些人产生约束，罗马统治者面临着统治危机，他们需要有新的法律来调整这部份人的行为，进而稳定罗马帝国政治和经济基础，这样万民法就诞生了。问题探究万民法的制定产生哪些作用学生思考回答后总结万民法取代公民法，协调了罗马人和外邦人之间的关系及外邦人相互之间的关系，对于在庞大帝国内维系和协调各地区的民族关系社会矛盾也起到重要作用。万民法使法律具有了更大的适用范围，也成为巩固罗马统治的重要工具。完善标志查士丁尼民法大全编纂完成。指导学生阅读教材页，思考那些人在罗马法体系不断完善过程中作出突出贡献罗马皇帝哈德良查士丁尼法学家多媒体显示规律总结罗马法的主要内容多媒体显示奴隶和隶农必须无条件地服从主人......”。

8、“.....对逃亡的奴隶和隶农必须严加惩治。摘编自民法大全罗马法是以私有制为基础的法律的最完备形式。罗马法是商品生产者社会的第个世界性法律。恩格斯问题探究根据教材和以上材料分析罗马法的核心内容是什么可以看出罗马法是维护奴隶制度，保护私有财产和商品生产者利益的，其核心内容是承认私有财产是神圣不可侵犯的。罗马法的主要内容首先，罗马法有广义和狭义之分其次，从形式上可分为习惯法和成文法第三，从主体结构上包括公民法和万民法第四，罗马法的核心内容概念，掌握符号的含义，并会用以表示角知道反正弦函数的图像，并能形数结合掌握反正弦函数的性质会用数学思想分析和思考问题。教学重点在教师的引导下，让学生发现为什么要学习反正弦函数怎样学习反正弦函数。真正理解反正弦函数概念以及反正弦函数符号的本质。教学难点反正弦函数的产生和从本质上处理正弦函数的反函数问题。教学过程回顾复习我们今天学习反正弦函数。三角学起源于测量，天文测量航海测量都是利用三角形之间的边角关系来测量的......”。

9、“.....而在测量的实际计算过程中我们经常会遇到两类相反的问题。类是已知角值求比值，这是我们学习过的，例如，正弦函数它就是个角值函数，任意角都有唯确定的正弦值与之对应，即已知个角值都可以通过正弦函数，将其正弦值表示出。例如，其正弦值可以表示为，其正弦值表示为。而另类相反的问题是已知比值求角值，例如已知角的正弦值为，那么角如何表示呢可以表示为如果已知角的正弦值是，那么角又如何表示呢这就产生了怎样用正弦值表示相应角的问题我们说正弦函数研究的是角值如何确定正弦值，角值是自变量，正弦值是因变量，而现今要解决的是正弦值如何确定相应的角值所以，我们要反过来，由正弦函数的因变量去确定自变量。即需要我们考虑正弦函数的反函数。二引入课题我们学习过反函数，知道反函数的概念，也明确不是任何个函数都存在反函数。函数要存在反函数必须要求其自变量与因变量是对应的。那么正弦函数是否存在反函数呢学生作答答案是否定的......”。