科普知识为主要内容，组织编写本合肥市中小学科普教育活动读本，作为全市中小学师生开展科普教育活动主要学习内容二根据学习内容，选定批科普学习推荐书目，作为全市中小学开展科普教育活动延伸学习内容三利用校园网宣传栏校墙报等加大对科普活动的宣传，开展科学知识普及教育四在合肥教育信息网开辟科普专栏，大育系列活动。三总结阶段月中下旬组织科普知识测试总结全市科普教育活动。五活动要求各级教育部门和学校要高度重视全市中小学教师科普教育活动，制定具体实施方案，将教育活动纳入校本培训计划和学期工作计划，确定专人负责，指定具体部门组织实施，确保教育活动落到实处。开展科普教育活动期间，其实施方案组织机构活动动态信息等相关材料要及时上报。要采取集中学习与个人自学相结合，指定内容学习与自选内容学习相结合，学习科学知识与学习业务知识政治理论相结合等形式深入开展教育活动，切实提高全市中小学教师的科学素养，提升全市中小学教师的综合素质，在全市教育系统营造讲科学学科学用科学的良好氛围，主动服务我市经济社会发展。附件为在全市中小学教师中普及科学知识，增强我市中小学教师学习科学知识和参与科技创新活动的积极性，全面提升我市中小学教师科学素养，现决定组织开展合肥市中小学教师科普教育活动。具体方案如下活动时间年月月二活动对象全市中小学教职工三活动内容以防灾减灾卫生防疫环保健康等与日常工作学习生活密切相关的科普知识为主要内容，组织编写本合肥市中小学科普教育活动读本，作为全市中小学师生开展科普教育活动主要学习内容二根据学习内容，选定批科普学习推荐书目，作为全市中小学开展科普教育活动延伸学习内容三利用校园网宣传栏校墙报等加大对科普活动的宣传，开展科学知识普及教育四在合肥教育信息线上，如图甲所示。设粒子在磁场中作匀速圆周运动的轨道半径为，则由牛顿第二定律，有则由此可知粒子速度越大，其轨道半径越大，由图乙可知，速度最大的粒子在磁场中运动轨迹的圆心是轴上的点。如图丙所示，速度最大时粒子的轨迹圆过点且与相切于点。由几何关系有，，可得由求得将代入式，可得，粒子的运动轨迹是如图丁所示的轨迹圆，该轨迹圆与轴相切于点与相切于点。连接，由几何关系可知由于点点必须在磁场内，即线段在磁场内，故可知磁场面积最小时必定是以为直径如图丁中所示。即面积最小的磁场半径为图甲图乙图丙图丁则磁场的最小面积为练习如图所示，平面内存在着沿轴正方向的匀强电场个质量为，带电荷量为的粒子从坐标原点以速度沿轴正方向开始运动当它经过图中虚线上的，点时，撤去电场，粒子继续运动段时间后进入个矩形匀强磁场区域图中未画出，又从虚线上的位置处沿轴负方向运动并再次经过点已知磁场方向垂直平面纸面向里，磁感应强度大小为，不计粒子的重力，试求电场强度的大小点的坐标矩形磁场的最小面积分析粒子在电场中偏转后进入右侧，初速度方向已知，另方面，粒子末速度由指向。初速度末速度所在直线交于点，过点作角平分线，粒子轨迹圆的圆心必在直线上。取其上点为圆心作出轨迹圆如图所示。答案⑪⑫⑬解答⑪粒子从到做类平抛运动，设时间为，则有得⑫设粒子运动到点时速度为，与方向的夹角为，则，即由题意知，粒子从点进入磁场，从点离开磁场，粒子在磁场中以点为圆心做匀速圆周运动，设半径为，则解得粒子做圆周运动的半径为由几何关系知，所以点的纵坐标为横坐标为⑬当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小。则矩形的两个边长分别为所以矩形磁场的最小面积为类型五已知初速度的大小即已知轨道半径大小和方向，但入射点不确定这类问题的特点是所有轨迹圆的圆心均在将入射点组成的边界沿垂直入射速度方向平移个半径距离的曲线上。例如图所示，长方形的长，宽，分别是的中点，以为圆心为半径的圆弧和以为圆心为半径的圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场边界上无磁场磁感应强度。群不计重力质量电荷量的带正电粒子以速度沿垂直方向且垂直于磁场射入磁场区域，则下列判断正确的是从边射入的粒子，出射点全部分布在边从边射入的粒子，出射点全部分布在边从边射入的粒子，出射点分布在边从边射人的粒子，出射点全部通过点分析所有进入磁场的粒子的入射点均在线上，将该曲线垂直速度向上平移个半径后得到曲线，此即所有粒子在磁场中做圆周运动的圆心所在曲线，在该曲线上从下到上取点作为圆心为半径作系列轨迹圆，其中为从点射入粒子的轨迹圆心在点，为从点射入粒子的轨迹圆心在点，为从点射入粒子的轨迹，从之间入射粒子在磁场中转过圆周后沿边界作直线运动最终汇聚于点，从之间入射粒子先作直线运动再进入磁场做圆周运动，由作图易知这些粒子也汇聚于点。答案练习如图所示，在平面内有半径为与轴相切于原点的圆形区域，该区域内有垂直于平面的匀强磁场。在圆的左边和初速度的带电微粒沿轴正方向射向该区域，其中沿半径方向进入磁场区域的带电微粒经磁场偏转后，从坐标原点沿轴负方向离开。求磁感应强度的大小和方向。请指出这束带电微粒与轴相交的区域，并说明理由。分析从点进入磁场区域的微粒轨迹圆心在点正下方相距的处，微粒轨迹如图所示，可知微粒轨迹半径为所有这些微粒进入磁场后做圆周运动的圆心均在如图所示半圆虚线上，在该曲线上由上到下取点作为圆心以为半径作系列轨迹圆，易由图可知这些微粒均与轴相交于原点因为圆心所在曲线半圆的圆心是原点。答案，方向垂直平面向外这束微粒均与轴相交于原点。类型六已知初速度方向所在直线和出射点，但入射点不确定这类问题的特点是所有轨迹圆的圆心均在“以初速度所在直线为准线出射点为焦点的抛物线”上。例如图所示，现有质量为电量为的电子从轴上的，点以初速度平行于轴射出，在轴右侧圆形区域加垂直于平面向里匀强磁场，磁感应强度大小为为了使电子能从轴上的，点射出磁场。试求满足条件的磁场的最小面积，并求出该磁场圆圆心的坐标。分析本题中，电子初速度所在直线已知，电子进入磁场的入射点在该直线上，则可知电子在磁场中作圆周运动的轨迹圆与该直线相切且经过点，所以电子轨迹圆圆心到该直线和到点的距离相等，即电子轨迹圆圆心在以该直线为准线点为焦点的抛物线上。在该抛物线上从左向右去不同点为圆心，做出些列轨迹圆，可以看出所有这些轨迹中轨迹所需圆形磁场的直径最小。答案带电粒子在磁场中运动问题破解之道巧用临界找轨迹带电粒子质量电量确定在有界磁场中运动时，涉及的可能变化的参量有入射点入射速度大小入射方向出射点出射方向磁感应强度大小磁场方向等，其中磁感应强度大小与入射速度大小影响的都是轨道半径的大小，可归并为同因素以“入射速度大小”代表，磁场方向在般问题中不改变，若改变，也只需将已讨论情况按反方向偏转再分析下即可。在具体问题中，这五个参量般都是已知两个，剩下其他参量不确定但知道变化范围或待定，按已知参数可将问题分为如下类，并可归并为大类型。所有这些问题，其通用解法是第步，找准轨迹圆圆心可能的位置，第二步，按定顺序尽可能多地作不同圆心对应的轨迹圆般至少画个轨迹圆，第三步，根据所作的图和题设条件，找出临界轨迹圆，从而抓住解题的关键点。类型已知入射点和入射速度方向，但入射速度大小不确定即轨道半径不确定这类问题的特点是所有轨迹圆圆心均在过入射点垂直入射速度的同条直线上。例如图所示，长为的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为，板间距离也为，板不带电现有质量为电荷量为的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度分析粒子初速度方向已知，故不同速度大小的粒子轨迹圆圆心均在垂直初速度的直线上如图甲，在该直线上取不同点为圆心，半径由小取到大，作出系列圆如图乙，其中轨迹圆和为临界轨迹圆。轨道半径小于轨迹圆或大于轨迹圆的粒子，均可射出磁场而不打在极板上。解答粒子擦着板从右边穿出时，圆心在点，有，得类型已知参量类型⑩入射点入射方向出射点出射方向类型二入射点速度大小出射点速度大小类型三入射点出射点类型四入射方向出射方向类型五入射方向速度大小出射方向速度大小类型六入射点出射方向出射点，入射方向图乙图甲入射点入射方向入射速度大小出射点出射方向⑩由，得，所以时粒子能从右边穿出粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在点，有由，得，所以的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为。在点处有小孔，束质量为带电量为的粒子沿轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到最大值之间的各种数值已知速度最大的粒子在的区域中运动的时间之比为，在磁场中运动的总时间为，其中为该粒子在磁感应强度为的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围不计重力的影响。分析粒子在的区域，由对称性可知，粒子在的区域内的轨迹圆圆心均在在直线上，在直线上取不同点为圆心，半径由小取到大，可作出系列圆如图乙，其中轨迹圆为半径最小的情况，轨迹圆为题目所要求的速度最大的粒子的轨迹。答案竖直屏上发亮的范围从到，水平屏上发亮的范围从到解答粒子在磁感应强度为的匀强磁场中运动半径为速度小的粒子将在的区域中运动的时间，由题意可知图乙图甲，由此解得由式和对称性可得所以即弧长为圆周。因此，圆心在轴上。设速度为最大值粒子的轨道半径为，有直角可得由图可知，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标易错提醒本题容易把握不住隐含条件所有在的区域内的轨迹圆圆心均在在直线上，从而造成在的区域内的作图困难另方面，在的区域内作轨迹圆时，半径未从轨迹圆半径开始取值，致使轨迹圆未作出，从而将水平荧光屏发亮范围的左边界坐标确定为。类型二已知入射点和入射速度大小即轨道半径大小，但