1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....后项的绝对值总比它前项的绝对值大,故数列的个通项公式考点考点考点知识方法易错易混这个数列的前项的绝对值都等于序号与序号加的乘积的倒数,且奇数项为负,偶数项为正,故它的个通项公式𝑛𝑛这是个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为即分母的每项都是两个相邻奇数的乘积,故所求数列的个通项公式𝑛𝑛𝑛数列的各项,有的是分数,有的是整数,可将数列的各项都统成分数再观察,即从而可得数列的个通项公式𝑛将原数列改写为易知数列,的通项为,故所求的数列的个通项公式考点考点考点知识方法易错易混思考如何根据数列的前几项的值写出数列的个通项公式解题心得根据所给数列的前几项求其通项时,要注意观察每项的特点,抓住其几方面的特征分式中分子分母的各自特征......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....拆项后的各部分特征,符号特征进而观察与之间的关系,可使用添项通分分割等办法,转化为些常见数列的通项公式来求对于正负符号变化,可用或来调整考点考点考点知识方法易错易混对点训练写出下列数列的个通项公式,答案答案关闭解𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛考点考点考点知识方法易错易混考点由与的关系求通项公式例已知下面数列的前项和,求数列的通项公式答案答案关闭解当时当时由于也适合此等式,故当时当时当时,适合此等式当时,不适合此等式故当时,当时𝑛𝑛,𝑛考点考点考点知识方法易错易混思考已知数列的前项和,求数列通项的般方法是什么解题心得已知数列的前项和,则通项公式当时,若适合,则的情况可并入时的通项公式当时,若不适合,则用分段函数的形式表示𝑆𝑆𝑛𝑆𝑛......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....则其通项公式为答案解析解析关闭当时当时显然当时,不满足上式故数列的通项公式为𝑛,𝑛答案解析关闭𝑛,𝑛考点考点考点知识方法易错易混设是数列的前项和,且则答案解析解析关闭由,得𝑆𝑛−𝑆𝑛,即𝑆𝑛−𝑆𝑛,则𝑆𝑛为等差数列,首项为𝑆,公差为𝑛答案解析关闭𝑛考点考点考点知识方法易错易混考点由递推关系式求数列的通项公式多维探究类型形如,求例在数列中,已知求数列点考点考点知识方法易错易混思考已知数列中为常数,利用什么方法求解题心得根据给出的初始值和递推关系求数列通项的常用方法有若递推关系为或,则可以分别通过累加累乘法求得通项公式,或用迭代法求得通项公式当递推公式为其中,均为常数时,通常解法是把原递推公式转化为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....为常数时,通常两边同时取倒数,化简转化为等差数列求通项考点考点考点知识方法易错易混对点训练江苏,设数列满足,且则数列前项的和为𝑎𝑛答案解析解析关闭,以上个式子相加,得𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混在数列中,则数列的通项公式答案解析解析关闭,又,数列是首项为,公比为的等比数列,即答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混在数列中,已知则数列的通项公式𝑛𝑛答案解析解析关闭𝑛𝑛,𝑛𝑛以上个式子相乘,得𝑛𝑛𝑎𝑛又,𝑛答案解析关闭𝑛考点考点考点知识方法易错易混已知数列中,则数列的通项公式答案解析解析关闭由,得所以数列是首项为,的等比数列,所以......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....通常用观察法,观察出前几项与项数之间的关系,抽象出与的关系,对于正负项相间的数列,般用或来区分奇偶项的符号已知递推关系求通项公式,般有三种常见思路算出前几项,再归纳猜想形如这种形式通常转化为,由待定系数法求出,再化为等比数列递推公式化简整理后,若为型,则采用累加法若为型,则采用累乘法求数列最大项的方法判断的单调性解不等式组𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑘𝑎𝑘,𝑎𝑘𝑎𝑘考点考点考点知识方法易错易混在利用函数观点研究数列时,定要注意自变量的取值是正整数数列的通项公式不定唯注意中需由求时,利用求出后,要注意验证是否适合求出的的关系式𝑆𝑆𝑛𝑆𝑛,𝑛思想方法用函数的思想求数列中项的最值数列是种特殊的函数......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....数列的性质可以通过函数的性质反映出来,这为数列问题的解决提供了个新的方向在数列中,求和的最值问题都可以通过求相应函数的最值的方法求得,通常利用函数的单调性,要注意自变量不连续典例已知数列是递增数列,且对于任意的,恒成立,则实数的取值范围是答案,解析方法设,其图像的对称轴为直线,要使数列为递增数列,只需使定义在正整数上的函数为增函数,由图像可知要满足𝜆𝜆典例已知数列若,数列中有多少项是负数为何值时,取最小值并求出最小值若,且对于,都有,求实数的取值范围解由,解得数列中有两项是负数,即为,𝑛−,图象的对称轴方程为,又,当或时,有最小值,其最小值为由知......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....可以看作是关于的二次函数,考虑到,即得第六章数列数列的概念与表示考纲要求了解数列的概念和几种简单的表示方法列表图像通项公式了解数列是自变量为正整数的类特殊函数数列的概念数列的定义般地,按定次序排列的列数叫作数列,数列中的每个数叫作这个数列的项数列般形式可以写成,简记为数列,其中数列的第项也称首项是数列的第项,也叫数列的通项数列的通项公式如果数列的第项与之间的函数关系可以用个式子表示成,那么这个式子叫作这个数列的通项公式,数列的通项公式就是相应函数的解析式数列的前项和在数列中,叫作数列的前项和数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项之间的大小关系分类递增数列其中递减数列常数列按其他标准分类有界数列存在正数,使摆动数列从第二项起......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....有些项小于它的前项的数列数列的表示法数列有三种表示法,它们分别是列表法图像法和解析法已知数列的前项和,则𝑆𝑛,𝑆𝑛𝑆𝑛𝑛下列结论正确的打,错误的打“”数列和集合是回事若数列用图像表示,则从图像上看都是群孤立的点个确定的数列,它的通项公式只有个若数列的前项和为,则对任意,都有任何个数列不是递增数列,就是递减数列已知数列为,则下列各式不可以作为数列的通项公式的是𝑛𝑛,𝑛为奇数𝑛为偶数答案解析解析关闭若𝑛,则,答案解析关闭南昌模拟若为递增数列,则的通项公式可以为𝑛答案解析解析关闭选项是的次函数,次项系数为,故是递减数列选项是的二次函数,开口向下,且对称轴为,故不是递增数列选项是的指数函数,且底数大于小于,故是递减数列选项是的对数函数......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....故是递增数列答案解析关闭若数列的前项和,则答案解析解析关闭答案解析关闭数列满足则𝑎𝑛答案解析解析关闭由及𝑎𝑛,得同理所以数列是周期为的数列所以答案解析关闭自测点评数列是按定顺序排列的列数,数列为而集合的元素没有顺序数列的项是指数列中确定的数,而项数是指数列的项对应的位置序号求数列的通项公式就是找出数列的项与项数的函数关系式根据数列的前几项求出的数列的通项公式不唯数列不仅有递增数列递减数列,还有常数列摆动数列已知求,要对和两种情况进行讨论考点考点考点知识方法易错易混考点由数列的前几项求数列的通项公式例根据下面各数列前几项的值,写出数列的个通项公式解偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式观察各项的绝对值,后项的绝对值总比它前项的绝对值大......”。