判别式版新课标选学内容设方程的两根分别为则考点元二次方程根与系数的关系版新课标选学内容用元二次方程解实际问题的般步骤考点元二次方程的应用实际问题列元二次方程解元二次方程元二次方程的根答找等量关系设未知数检验元二次方程实际问题的常见类型平均增长率下降率问题增长率增量基础量设为原来量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率，为下降次数，为下降后的量，则利润问题见第课时考点面积问题如图，设空白部分的宽为，则阴影如图，设阴影部分的宽为，则空白如图，设阴影部分的宽为，则空白⑩常考类型剖析类型元二次方程的解法例兰州解方程思路分析根据配方法的步骤先将方程配成的形式，再用直接开平方法意隐含条件拓展天门已知关于的元二次方程若方程有实数根，求实数的取值范围若方程两实数根分别为且满足，求实数的值解方程有实数根解得由题意得解得类型四元二次方程的实际应用例安徽我省年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，年增速位居全国第若年的快递业务量达到亿件，设年与年这两年的年平均增长率为,则下列方程正确的是思路点拨根据题意可得等量关系年的快递业务量增长率年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可解析根据题意可知,年与年这两年的平均增长率均为,所以年的快递业务量为亿件,年的快递业务量亿件,即亿件,故选拓展乌鲁木齐商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映每降价元，每星期可多卖出件，已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定为多少元解设每件降价元，根据题意得,解得又考虑到顾客得实惠，故，即定价为元答应该将销售价定为元失分点忽略元二次方程二次项系数不为的条件关于的元二次方程有实数根，则满足且且解关于的方程有实数根第步第二步,故选第三步上述解法是从第步开始出现错误的，应改为，此题的最终结果是名师提醒求元二次方程中字母的取值范围时，切记方程中的二次项系数不为二且失分点解元二次方程“丢根”问题求方程的根解方程两边同时除以得,第步第二步第三步方程的根为上述解法是从第步开始出现错误的，应改为，此题最终结果是或名师提醒解元二次方程时，若方程中不含常数项，切记未知数不能约掉第部分教材知识梳理第二单元方程组与不等式组第课时元二次方程及其应用中考考点清单考点元二次方程及其解法考点元二次方程根的判别式版新课标选学内容考点元二次方程根与系数的关系版新课标选学内容考点元二次方程的应用如果个方程通过整理可以使右边为，而左边是只含有个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫元二次方程,般形式是已知数，,其中分别叫做二次项系数次项系数常数项考点元二次方程及其解法元二次方程的解法般形式直接开平方法形如的方程，可直接开方求解则,配方法若不易于分解因式，可考虑配方为,再直接开方求解公式法公式法求根公式因式分解法可化为的方程，用因式分解法求解，则,元二次方程判别式根的情况两个不等的实根两个相等的实根没有实根考点元二次方程根的判别式版新课标选学内容设方程的两根分别为则考点元二次方程根与系数的关系版新课标选学内容用元二次方程解实际问题的般步骤考点元二次方程的应用实际问题列元二次方程解元二次方程元二次方程的根答找等量关系设未知数检验元二次方程实际问题的常见类型平均增长率下降率问题增长率增量基础量设为原来量，为平均增长率，为增长次数，为增长后的量，则当为平均下降率，为下降次数，为下降后的量，则利润问题见第课时考点面积问题如图，设空白部分的宽为，则阴影如图，设阴影部分的宽为，则空白如图，设阴影部分的宽为，则空白⑩常考类型剖析类型元二次方程的解法例兰州解方程思路分析根据配方法的步骤先将方程配成的形式，再用直接开平方法求解本题也可用因式分解法求解解配方法原方程可变形为，配方得，整理得，解得或题多解因式分解法,分解因式得,移项得,提取公因式得,解得或拓展重庆卷元二次方程的根是,