轴在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为天水如图，点，在反比例函数图象上，⊥轴于点，⊥轴于点，求，的值并写出该反比例函数的解析式点在线段上求点的坐标解由题意得解得设反比例函数解析式为，将，代入得，则反比例解析式为设则⊥轴，⊥轴，，则四边形，解得，故点的坐标为甘南州如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，分别在坐标轴上，点的坐标为直线交分别于点，反比例函数的图象经过点求反比例函数的解析式若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标解四边形是矩形将代入得，把的坐标代入得，反比例函数的解析式是把代入得，即，四边形矩形，由题意得，点的坐标是，或兰州如图是次函数与反比例函数图象的两个交点，⊥轴于点，⊥轴于点根据图象直接回答在第二象限内，当取何值时求次函数解析式及的值是线段上点，连接若和的面积相等，求点的坐标解当，即，次函数的图象在反比例函数图象的上面，当时，图象过，过解得次函数解析式为设过上，则的值为广安如图，次函数的图象与轴轴分别相交于，两点，且与反比例函数的图象在第象限交于点，如果点的坐标为，是线段的中点求点的坐标及次函数解析式求点的坐标及反比例函数的解析式解，点的坐标为点点，在次函数的图象上，解得次函数的解析式为是线段的中点，点的坐标为又点在反比例函数的图象上反比例函数的解析式为反比例函数与几何图形的结合例甘肃省如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数，的图象上，点的坐标为，求的值若将菱形沿轴正方向平移，当菱形的顶点落在函数，的图象上时，求菱形沿轴正方向平移的距离解过点作轴的垂线，垂足为，点的坐标为点坐标为，将菱形沿轴正方向平移，使得点落在函数的图象点处，过点做轴的垂线，垂足为点的纵坐标为，点在的图象上解得，即菱形沿轴正方向平移的距离为点评本题主要考查反比例函数知识的综合运用，关键是得出点的坐标，要利用数形结合的思想来解决此类题目，并熟练掌握反比例函数的性质及图象特征对应训练日照如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数，的图象过点，若，则的值为玉林如图，是平行四边形，对角线在轴正半轴上，位于第象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的支上，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为点和，则有以下的结论阴影部分面积是当时若是菱形，则两双曲线既关于轴对称，也关于轴对称其中正确的是把所有正确的结论的序号都填上宿迁如图，在平面直角坐标系中，已知点反比例函数的图象经过点，动直线与反比例函数的图象交于点，与直线交于点求的值求面积的最大值若⊥，求的值解把点，代入反比例函数得设直线的解析式为，根据题意得解得直线的解析式为设则，的面积，的面积是关于的二次函数有最大值，当时，的面积的最大值为⊥，设直线的解析式为，把点，代入得，直线的解析式为，解方程组得，或，舍去，的坐标为第三章函数及其图象第讲反比例函数的图象及其性质概念函数是常数，叫做反比例函数，叫做比例系数反比例函数自变量的取值范围是切非零实数图象反比例函数的图象是双曲线性质的几何意义如图，点和点是反比例函数的图象上任意两点，画⊥轴于点，⊥轴于点，则有注意根据图象所在象限来确定的符号常见的面积计算反比例函数中，随的大小而变化的情况，应分与两种情况讨论，而不能笼统地说成“时，随的增大而增大”双曲线上的点在每个象限内，随的变化是致的，但在不同象限内的两个点比较函数值的大小时，当时，第象限内的点的纵坐标都为正，而第三象限内的点的纵坐标值都为负当时，第二象限内的点的纵坐标值都为正，而第四象限内的点的纵坐标值都为负兰州当时，函数的图象在第四象限第三象限第二象限第象限庆阳若点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是不能确定兰州若反比例函数的图象位于第二四象限，则的取值可以是以上都不是兰州若点，在反比例函数的图象上，且，则兰州在同直角坐标系中，次函数与反比例函数的图象大致是天水已知函数的图象如图所示，以下结论在每个分支上随的增大而增大若点点，在图象上，则若点，在图象上，则点，也在图象上其中正确的个数是个个个个甘南州在第象限内，点，是双曲线上的两点，⊥轴于点，⊥轴于点，与交于点，则的面积为兰州如图，点，是反比例函数图象上的两点，⊥轴于点，⊥轴于点，作⊥轴于点，⊥轴于点，连接的面积记为，的面积记为，则填“”或“”或甘南州如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为天水如图，点，在反比例函数图象上，⊥轴于点，⊥轴于点，求，的值并写出该反比例函数的解析式点在线段上求点的坐标解由题意得解得设反比例函数解析式为，将，代入得，则反比例解析式为设则⊥轴，⊥轴，，则四边形，解得，故点的坐标为甘南州如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，分别在坐标轴上，点的坐标为直线交分别于点，反比例函数的图象经过点求反比例函数的解析式若点在轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点的坐