四边形是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形四边形是菱形例内江如图，将▱的边延长至点，使，连接交于点求证≌若，求证四边形是矩形证明在平行四边形中，，则又四边形为平行四边形，在与中，，≌由知，四边形为平行四边形，则，四边形为平行四边形，，即又，，，即，平行四边形为矩形点评利用平行线的相关性质找到对应角相等，再结合已知条件来证三角形全等，是常用的方法矩形的判定不要忽略了对角线的判定方法，有时会比边与角更直接简便对应训练如图，四边形中，⊥，垂足为求证证明过点作⊥交的延长线于点，可证≌，又，四边形是矩形例巴中如图，在菱形中，对角线与相交于点，过点且与边，分别交于点和点请你判断和的数量关系，并说明理由过点作交的延长线于点，当，时，求的周长解理由如下四边形是菱形，，四边形是菱形，⊥，，，四边形是平行四边形的周长是，即的周长是点评菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有组邻边相等”，因而就增加了些特殊的性质沿射线平移至相交于点判断线段，的位置关系，并说明理由连接，求证四边形是正方形解⊥理由如下绕点顺时针旋转至后，，把沿射线平移至，，，，，，⊥证明根据旋转和平移可得，，，，，四边形是矩形四边形是正方形例牡丹江如图，在中，，过点的直线，为边上点，过点作⊥，交直线于，垂足为，连接，求证当在中点时，四边形是什么特殊四边形说明你的理由若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形请说明你的理由证明⊥，，，，，，即，四边形是平行四边形，解四边形是菱形，理由是为中点，四边形是平行四边形，，为中点四边形是菱形解当时，四边形是正方形，理由是，，为中点，⊥，，四边形是菱形，四边形是正方形，即当时，四边形是正方形点评在判定矩形菱形或正方形时，要弄清是在“四边形”，还是在“平行四边形”的基础上来求证的，要熟悉各判定定理之间的联系与区别，解答此类问题要认真审题，通过对已知条件的分析综合，确定种解决问题的方法对应训练南充如图，，点，分别在，上，连接，，的平分线交于点，，的平分线交于点求证四边形是矩形小明在完成的证明后继续进行了探索，过作，分别交，于点过作，分别交，于点得到四边形，此时，他猜想四边形是菱形，请在下列框中补全他的证明思路证明平分，，平分，，，，，，，同理可得，平分，，平分，，点在同条直线上，，即，，即，四边形是矩形解答案不唯由，，，易证四边形是平行四边形，要证▱是菱形，只要证，由已知条件平分，，故只要证，即证≌，易证，故只要证，易证，，，即可得证第讲矩形菱形与正方形矩形的概念性质及判定菱形的概念性质及判定正方形的概念性质及判定兰州下列命题错误的是对角线互相垂直平分的四边形是菱形平行四边形的对角线互相平分矩形的对角线相等对角线相等的四边形是矩形天水如图，将矩形纸带沿折叠后，两点分别落在，的位置，经测量得，则的度数是兰州如图，菱形中，⊥，⊥，垂足分别为连接，则的面积是兰州如果菱形的两条对角线的长为和，且，满足，那么菱形的面积等于天水正方形，按如图放置，其中点在轴的正半轴上，点在直线上，则点的坐标为甘肃省如图，平行四边形中，，是的中点，是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连结，求证四边形是平行四边形当时，四边形是矩形当时，四边形是菱形证明四边形是平行四边形，，，是的中点在和中，，≌又，四边形是平行四边形甘南州如图，在和中，与交于，与，分别交于，求证如图，不动，将绕点旋转到时，试判断四边形是什么四边形并证明你的结论证明，，在和中，，≌，解四边形是菱形理由如下，，，，，，又，四边形是平行四边形两组对角相等的四边形是平行四边形四边形是菱形例内江如图，将▱的边延长至点，使，连接交于点求证≌若，求证四边形是矩形证明在平行四边形中，，则又四边形为平行四边形，在与中，，≌由知，四边形为平行四边形，则，四边形为平行四边形，，即又，，，即，平行四边形为矩形点评利用平行线的相关性质找到对应角相等，再结合已知条件来证三角形全等，是常用的方法矩形的判定不要忽略了对角线的判定方法，有时会比边与角更直接简便对应训练如图，四边形中