掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想转化思想数形结合思想分类讨论思想运动观点等数学思想方法，能更有效地解决问题例钦州如图，在平面直角坐标系中，以点，为端点的射线轴，点是射线上个动点点与点不重合，在射线上取，作线段的垂直平分线，垂足为，且与轴交于点，过点作⊥，交直线于点，连接，设点的横坐标为用含的式子表示点的坐标为当为何值时，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数解析式解点的坐标为，如图所示过点作⊥，垂足为⊥，又，又，，即点的坐标为，∶∶∶综上所述∶的值为或例广安如图，边长为的正方形边在轴的负半轴上，直线经过点，与轴，轴分别交于点抛物线顶点在直线上求，两点的坐标及抛物线经过，两点时的解析式当抛物线的顶点，在直线上运动时，连接试求的面积与之间的函数解析式，并写出的取值范围设抛物线与轴交于点，当抛物线顶点在直线上运动时，以，为顶点的四边形能否成为平行四边形若能，求出点坐标若不能，请说明理由解抛物线经过，两点时的解析式为顶点，在直线上，即如图，若以，为顶点的四边形能成为平行四边形，则，，作轴交过点平行于轴的直线相交于，则⊥，≌的横坐标为，顶点在直线上，或，或，点评本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，平行四边形的判定与性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，抛物线上点的坐标特征，确定是解题的关键对应训练如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为点的坐标为点的坐标为点在射线上运动，连接与轴交于点，连接过三点作与轴的另个交点为，延长交于点，连接，求直线的函数解析式当点在线段不包括，两点上时求证设，请求出关于的函数解析式请你探究点在运动过程中，是否存在以为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为∶如果存在，求出此时点的坐标如果不存在，请说明理由解设直线的函数解析式为，代入，得，解得，则直线的函数解析式为由已知得，，又，≌，，，，连接，是的个外角，，是的个外角，，，，，，，，是的直径，，是等腰直角三角形即存在满足题意的点，点的坐标为，或，专题九综合型问题综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类题目难度大，考查知识多，解这类习题的关键就是善于利用几何图形的有关性质和代数的有关知识，并注意挖掘题目中的些隐含条件，以达到解题目的近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现，其解题关键是借助几何直观解题，运用方程函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题值得注意的是，近年中考几何综合计算的呈现形式多样，如折叠类型探究型开放型运动型情境型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，在考查考生计算能力的同时，考查考生的阅读理解能力动手操作能力抽象思维能力建模能力，力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去个趋势代数几何综合题从内容上来说，是把代数中的数与式方程与不等式函数，几何中的三角形四边形圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法图形的变换相似等内容有机地结合在起，同时也融入了开放性探究性等问题，如探究条件探究结论探究存在性等经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题简称坐标几何问题，以及图形运动过程中求函数解析式问题等三个步骤解综合题，第，需要认真审题，分析挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想转化思想数形结合思想分类讨论思想运动观点等数学思想方法，能更有效地解决问题例钦州如图，在平面直角坐标系中，以点，为端点的射线轴，点是射线上个动点点与点不重合，在射线上取，作线段的垂直平分线，垂足为，且与轴交于点，过点作⊥，交直线于点，连接，设点的横坐标为用含的式子表示点的坐标为当为何值时，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数解析式解点的坐标为，如图所示过点作⊥，垂足为⊥，又，又，，即点的坐标为，，点在上即解得，舍去所以当时，三角形的面积，与的函数关系式为点评本题考查了次函数的图象与性质相似三角形的判定与性质解方程等知识点对应训练重庆从这个数中，随机抽取个数记为，则使