1、故和均小于,又由于整个下落过程中,铜环速度逐渐增大,而从位置到位置和从位置到位置的磁通量变化相同。但后者所用时间短,所以后者磁通量变化率大。即感应电动势大,感应电流大,圆环在位置时安培力大,故。在位置时,磁铁内部磁感线为平行等距的匀强磁场,故铜环在位置附近运动时磁通量不变,无感应电流,只受重力作用,故。答案多选地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为。灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽,该河段涨潮和落潮时有海水视为导体流过。设落潮时,海水自西向东流,流速为。下列说法正确的是河北岸的电势较高河南岸的电势较高电压表记录的电压为电压表记录的电压为解析由,可知电压表记录的电压为,选项正确错误从上往下看,画出水流切割磁感线示意图如图所示,据右手定则可知北岸电势高,选项正确错误。答案如右图所示,大线圈与光滑金属导轨相连,导轨处存在与导轨平面垂直且方向向里的匀强磁场,导轨上有与之垂。

2、𝑃𝑅𝑅𝐿𝑣。由能量关系,产生总电热𝑚𝑣𝑚𝑣电阻上所产生的电热𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑃𝑡𝑚𝑣。答案𝑃𝑅𝑅𝐿𝑣𝑅𝑅𝑅𝑃𝑡𝑚𝑣探究探究二探究三电磁感应中的力学问题问题导引电磁感应的电流会受安培力有哪些作用提示电磁感应的安培力阻碍感应电流部分导体相对磁场的运动,通过安培力做功实现能量的转化。探究探究二探究三名师精讲电磁感应现象中的力学问题分析导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用,所以电磁感应问题常常与力学问题联系在起,处理此类问题的基本方法是用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。求回路中的电流强度的大小和方向。分析研究导体受力情况包括安培力。列动力学方程或平衡方程求解。电磁感应现象中涉及的具有首尾速度的力学问题。关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度。

3、的变化规律可能是下图中的解析要找到感应电流随时间的变化规律图线,首先就要找到与的关系,而电流与导体棒切割磁感线产生的感应电动势相关,感应电动势直接与运动的速度有关,速度又与加速度和时间有关,由此,问题得到解决。线框向右做匀加速运动,边离开磁场,边在磁场中切割磁感线,产生感应电动势,由右手定则判断中的电流方向为从到,即线框中的电流为顺时针方向,与规定的正方向相反,大小为𝐸𝑅,又整理得𝐵𝑙𝑐𝑑𝑎𝑡𝑅,从式中分析得出,与成正比,故选项正确。答案多选如右图所示,通有恒定电流的螺线管竖直放置,铜环沿螺线管的轴线加速下落,在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上位置时的加速度分别为,位置处于螺线管的中心,位置与位置等距离,则解析由楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍导体间的相对运动,所以当铜环在位置时,受到向上的安培力,阻碍靠近。在位置时,受到向上的安培力,阻碍远离。

4、找功能关系,依据能量守恒和力的平衡求解。探究探究二探究三解析初始时刻棒中的感应电动势棒中的感应电流𝐸𝑅作用于棒上的安培力联立,得𝐵𝐿𝑣𝑅,方向水平向左。由功能关系得安培力做功𝑚𝑣,电阻上产生的焦耳热𝑚𝑣。由能量转化及平衡条件等可判断知棒最终静止于初始位置,𝑚𝑣。答案𝐵𝐿𝑣𝑅,方向水平向左𝑚𝑣𝑚𝑣棒最终静止于初始位置𝑚𝑣探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,电阻不计的光滑平行金属导轨和水平放置,间接有阻值为的电阻,导轨相距为,其间有竖直向下的匀强磁场,质量为,电阻为的导体棒垂直于导轨放置,并接触良好。用平行于向右的水平力拉动从静止开始运动,拉力的功率恒定为,经过时间导体棒达到最大速度。求磁场磁感应强度的大小该过程中电阻上所产生的电热。探究探究二探究三解析最大速度时拉力与安培力合力为零𝑃𝑣𝐸𝑅𝑅即𝑃𝑣−𝐵𝐿𝑣𝑅𝑅。

5、电路欧姆定律,𝐸𝑎𝑅𝑎𝑅𝑏设是为电源时的路端电压,同理有𝐸𝑏𝑅𝑏𝑅𝑎将上面各式联立解得。答案题后反思解决电磁感应与电路的综合问题的关键是找准等效电源和外电路,必要时要画出等效电路图帮助分析。如右图所示,水平导轨的电阻忽略不计,金属棒和的电阻分别为和,且,处于匀强磁场中。金属棒在力的作用下向右匀速运动。在外力作用下处于静止状态,下面说法正确的是无法判断解析金属棒在力的作用下向右做切割磁感线的运动应视为电源,而分别等效为这个电源的正负极,是电源两极的路端电压,不是内电压。又因为导轨的电阻忽略不计,因此金属棒两端的电压也等于路端电压,即,所以正确选项为。答案如右图所示,在的区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直平面向里,具有定电阻的矩形线框位于平面内,线框的边与轴重合。令线框从的时刻起由静止开始沿轴正方向做匀加速运动,则线框中的感应电流取逆时针电流方向为正方向随时间。

6、直的导体棒,当向左或向右移动时均能在线圈中产生感应电流线圈与平行金属板相连接,金属板水平放置,欲使平行板中的带负电液滴静止,导体棒沿导轨运动的情况是。解析欲使带负电液滴在水平金属平行板之间静止,平行板上极板必须带正电,即中电流为逆时针且增大或顺时针且减小,对于第种情况应向右加速运动,对于第二种情况,应向左减速运动。答案向左减速运动或向右加速运动电磁感应的案例分析学习目标思维脉络知道什么是反电动势,会用电磁感应定律判定反电动势的方向。理解具有反电动势的电路中的功率关系。掌握电磁感应现象中的能量转化与守恒问题,并能用来处理力电综合问题。二反电动势电动机转动时,线圈因切割磁感线,所以会产生感应电动势。线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反。把这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫做反电动势。二二功率关系具有反电动势的电路中的功率关系反,是电源供给电动机的功率输入功率,反是电动机。

7、化速度变化加速度等于零时,导体达到稳定运动状态。探究探究二探究三两种状态处理达到稳定运动状态后,导体匀速运动,受力平衡,应根据平衡条件合外力为零列式分析平衡态导体达到稳定运动状态之前,往往做变加速运动,处于非平衡态,应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态。特别提醒对于电磁感应现象中,导体在安培力及其他力共同作用下运动,最终趋于稳定状态的问题,利用好导体达到稳定状态时的平衡方程,往往是解答该类问题的突破口。探究探究二探究三例题如图所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为,导轨左端接有阻值为的电阻,质量为的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上有矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为。开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左大小为的恒定阻力,并很快达到恒定速度,。

8、探究探究二探究三电能的三种求解思路利用克服安培力做功求解电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。利用能量守恒求解相应的其他能量的减少量等于产生的电能。利用电路特征求解通过电路中所消耗的电能来计算。探究探究二探究三例题如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为,左端接有阻值为的电阻,处在方向竖直向下磁感应强度为的匀强磁场中,质量为的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略,初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度。在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好的接触。求初始时刻导体棒受到的安培力。若导体棒从初始时刻到速度第次为零时,弹簧的弹性势能为,则这过程中安培力所做的功和电阻上产生的焦耳热分别是多少导体棒往复运动,最终将静止于何处从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻上产生的焦耳热为多少点拨导体棒切割磁感线相当于电源,通过力的。

9、此时导体棒仍处于磁场区域内。求导体棒所达到的恒定速度。点拨导体棒的切割速度是导体棒与磁场的相对速度。导体棒先做加速运动后达到匀速运动状态。导体棒达到恒定速度时受力平移。探究探究二探究三解析导体棒切割磁感线的速度大小为,则,𝐸�差为多少在连接两环的导线的中点,该连接导线的长度不计点拨此类问题侧重于简单电磁感应电路的分析与计算,处在磁场变化的区域内的线圈相当于电源,磁场外部的线圈是外电路。这里要注意的问题是感应电动势和路端电压的区别。探究探究二探究三解析磁场的变化引起磁通量的变化,从而使闭合电路中产生感应电流。由题意,磁场随时间均匀变化,设磁场的变化率为𝐵𝑡,的半径为,则的半径为,线圈导线单位长度电阻为。线圈的电阻为,线圈的电阻为。因此有。当线圈在磁场中时,相当于电源,根据法拉第电磁感应定律,电动势为𝐵𝑡当线圈在磁场中时,相当于电源,所以,𝐵𝑡是为电源时的路端电压,由闭。

10、的相对运动。电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现,在这种“阻碍”的过程中,其他形式的能转化为电能。电磁感应中的能量转化电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化。感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能。电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为。探究探究二探究三求解电磁感应现象中能量守恒问题的般思路分析回路,分清电源和外电路。在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源,其余部分相当于外电路。分析清楚有哪些力做功,明确有哪些形式的能量发生了转化。如做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能,并且克服安培力做多少功,就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能根据能量守恒列方程求解。

11、做功寻找功能关系,依据能量守恒和力的平衡求解。探究探究二探究三解析初始时刻棒中的感应电动势棒中的感应电流𝐸𝑅作用于棒上的安培力联立,得𝐵𝐿𝑣𝑅,方向水平向左。由功能关系得安培力做功𝑚𝑣,电阻上产生的焦耳热𝑚𝑣。由能量转化及平衡条件等可判断知棒最终静止于初始位置,𝑚𝑣。答案𝐵𝐿𝑣𝑅,方向水平向左𝑚𝑣𝑚𝑣棒最终静止于初始位置𝑚𝑣探究探究二探究三􀎥变式训练􀎥如图所示,电阻不计的光滑平行金属导轨和水平放置,间接有阻值为的电阻,导轨相距为,其间有竖直向下的匀强磁场,质量为,电阻为的导体棒垂直于导轨放置,并接触良好。用平行于向右的水平力拉动从静止开始运动,拉力的功率恒定为,经过时间导体棒达到最大速度。求磁场磁感应强度的大小该过程中电阻上所产生的电热。探究探究二探究三解析最大速度时拉力与安培力合力为零𝑃𝑣𝐸𝑅𝑅即𝑃𝑣−𝐵𝐿𝑣�。

12、出的机械功率输出功率,是电动机回路中损失的热功率。练练关于反电动势,下列说法中正确的是只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势只要穿过线圈的磁通量变化,就产生反电动势电动机在转动时线圈内产生反电动势反电动势就是发电机产生的电动势解析反电动势是与电源电动势相反的电动势,其作用是削弱电源的电动势。产生反电动势的前提是必须有电源存在,选项正确。答案探究探究二探究三电磁感应中的能量转化与守恒问题导引电磁感应现象中如何实现能量的转化过程提示在电磁感应现象中,克服安培力做功的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程,安培力做正功的过程就是将电能转化为其他形式的能的过程。探究探究二探究三名师精讲电磁感应现象中的能量守恒能量守恒定律是自然界中的条基本规律,电磁感应现象当然也不例外。电磁感应现象中,从磁通量变化的角度来看,感应电流总要阻碍原磁通量的变化从导体和磁体相对运动的角度来看,感应电流总要阻碍它们。

参考资料：

[1]【课堂设计】高中物理 1.3 探究感应电动势的大小课件 沪科版选修3-2（第30页，发表于2022-06-24）

[2]【课堂设计】高中物理 1.2 探究感应电流的方向课件 沪科版选修3-2（第29页，发表于2022-06-24）

[3]【课堂设计】高中物理 1.1 电磁感应-划时代的发现课件 沪科版选修3-2（第20页，发表于2022-06-24）

[4]【课堂设计】高中数学 第一章 统计整合课件 北师大版必修3（第23页，发表于2022-06-24）

[5]【课堂设计】高中数学 第三章 空间向量与立体几何整合课件 新人教A版选修2-1（第25页，发表于2022-06-24）

[6]【课堂设计】高中数学 第三章 概率整合课件 北师大版必修3（第20页，发表于2022-06-24）

[7]【课堂设计】高中数学 第二章 圆锥曲线与方程整合课件 新人教A版选修2-1（第23页，发表于2022-06-24）

[8]【课堂设计】高中数学 第二章 算法初步整合课件 北师大版必修3（第29页，发表于2022-06-24）

[9]【课堂设计】高中数学 3.2.3 互斥事件课件 北师大版必修3（第28页，发表于2022-06-24）

[10]【课堂设计】高中数学 3.2.1 立体几何中的向量方法课件 新人教A版选修2-1（第23页，发表于2022-06-24）

[11]【课堂设计】高中数学 3.2.1-3.2.2 古典概型的特征和概率计算公式、建立概率模型课件 北师大版必修3（第31页，发表于2022-06-24）

[12]【课堂设计】高中数学 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示课件 新人教A版选修2-1（第19页，发表于2022-06-24）

[13]【课堂设计】高中数学 3.1.1-3.1.2 频率与概率 生活中的概率课件 北师大版必修3（第18页，发表于2022-06-24）

[14]【课堂设计】高中数学 2.4.2 抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1（第27页，发表于2022-06-24）

[15]【课堂设计】高中数学 2.4.1 抛物线及其标准方程课件 新人教A版选修2-1（第20页，发表于2022-06-24）

[16]【课堂设计】高中数学 2.3.2 循环语句课件 北师大版必修3（第28页，发表于2022-06-24）

[17]【课堂设计】高中数学 2.3.2 双曲线的简单几何性质课件 新人教A版选修2-1（第30页，发表于2022-06-24）

[18]【课堂设计】高中数学 2.3.1 条件语句课件 北师大版必修3（第28页，发表于2022-06-24）

[19]【课堂设计】高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程课件 新人教A版选修2-1（第21页，发表于2022-06-24）

[20]【课堂设计】高中数学 2.2.3 循环结构课件 北师大版必修3（第30页，发表于2022-06-24）