动看做是以太阳为圆心的匀速圆周运动，利用牛顿第三定律中力的相互性推导过程为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆形来处理，太阳对行星的引力提供向心力，如图所示，设行星的质量为，速度为，行星到太阳的距离为太阳对行星的引力与行星,对太阳的引力大小相等即观测到行星公转的周期又把式代入式得由开普勒第三定律可知把式代入式得即∝根据牛顿第三定律得行星对太阳的引力与是相同性质的力，也应具有相类似的表达式，也应与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即∝由两式得∝写成等式为，其中为比例系数，与太阳行星都没有关系特别提醒由于天体间的距离很远，天体间的距离远大于天体本身的大小，所以在研究天体间的引力时可将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上，故中的指两天体球心间的距离研究天体的运动时，将天体的运动看成是匀速圆周运动，需要的向心力由中心天体对它的引力提供典例精析与行星绕太阳运动样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受地球的引力，假设有中心距离是解析把宇宙飞船作为研究对象，在宇宙中飞船受到地球对它的引力地和月球对它的引力月，宇航员的“完全失重”状态是由于地月，此时，飞船处于平衡状态设地球月球飞船的质量分别为地月，表示飞船到地球中心的距离，则地月，即地月，代入数据，解得答案新思维随堂自测假设行星绕太阳在轨道上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是行星受到太阳的引力和向心力太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力太阳与行星之间有相互作用的引力太阳对行星的引力与行星的质量成反比解析由于向心力是效果力，它是由物体所受外力提供的，错误太阳与行星间是相互吸引的，故错误，正确太阳对行星的引力与行星的质量成正比，错误答案行星之所以绕太阳运行，是因为行星运动时的惯性作用太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转太阳对行星有约束运动的引力作用行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳解析太阳与行星间有相互作用的引力，正是引力的作用使行星绕太阳运行答案太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是牛顿第定律牛顿第二定律牛顿第三定律开普勒第三定律答案两个行星的质量分别为和，绕太阳运行的轨道半径分别为和，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为解析设行星的向心力分别是，由太阳与行星之间的作用规律可得∝，∝，而故，项正确答案新视点名师讲座利用引力公式求加速度研究天体运动时，天体之间的引力就是天体受到的合外力，应用引力公式，再结合牛顿第二定律就可以求得天体运动的加速度在高中阶段的学习中，很多天体的运动都可以看成匀速圆周运动来处理，所以天体的实际加速度也就成了天体做匀速圆周运动的向心加速度，还可以进步计算线速度周期角速度等物理量这样就把现在学习的万有引力与前面学习的牛顿运动定律圆周运动的规律紧密地结合在起，形成个小小的体系，在今后的学习中要注意体会这点“嫦娥号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第阶段已经完成设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为，已知月球的质量为半径为，引力常量为，则卫星绕月球运动的向心加速度，线速度解析设卫星的质量为，根据万有引力提供向心力，有向，得向由得答案方法归纳由上面的推论可知行星的向心加速度，线速度，值得注意的是是行星到天体中心的距离，题中新情境激趣引航行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动新知识预习探索学习目标知道太阳与行星间存在引力能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式了解万有引力定律得出的思路和过程新知预习太阳对行星的引力根据开普勒运动第第二定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即∝二行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星太阳之间的距离的二次方成反比，即∝问题探索想想问题行星绕太阳在椭圆轨道上运动，我们把行星的运动看做匀速圆周运动，这样做是否违背客观事实提示建立理想化物理模型的目的是简化对问题的分析过程，降低对问题分析的难度由于太阳系中行星绕太阳运动的椭圆轨迹的两个焦点靠得很近，非常接近于圆，因此在高中阶段无特殊说明情况下，般将天体的运动看成是匀速圆周运动新课堂互动探究知识点探究太阳与行星之间的作用力的表达式重点聚焦推导依据利用开普勒定律，把行星的运动看做是以太阳为圆心的匀速圆周运动，利用牛顿第三定律中力的相互性推导过程为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆形来处理，太阳对行星的引力提供向心力，如图所示，设行星的质量为，速度为，行星到太阳的距离为太阳对行星的引力与行星,对太阳的引力大小相等即观测到行星公转的周期又把式代入式得由开普勒第三定律可知把式代入式得即∝根据牛顿第三定律得行星对太阳的引力与是相同性质的力，也应具有相类似的表达式，也应与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即∝由两式得∝写成等式为，其中为比例系数，与太阳行星都没有关系特别提醒由于天体间的距离很远，天体间的距离远大于天体本身的大小，所以在研究天体间的引力时可将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上，故中的指两天体球心间的距离研究天体的运动时，将天体的运动看成是匀速圆周运动，需要的向心力由中心天体对它的引力提供典例精析与行星绕太阳运动样，卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受地球的引力，假设有颗人造地球卫星，质量为，绕地球运动的周期为，轨道半径为，则应有由此有人得出结论地球对卫星的引力应与成正比，你认为该结论是否正确若不正确错在何处解析不正确与成正比，是建立在不变的前提下的，由开普勒第三定律，人造卫星的发生变化时，周期也在变化，所以不能说与成正比答案见解析方法归纳行星做圆周运动所需向心力是由太阳对行星的引力提供的