《空间向量的数量积及其应用》说课—获奖说课稿

能力目标比较平面空间向量，培养学生观察分析类比转化的能力探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题解决问题的能力。

情感态度价值观目标通过师生的合作与交流，体现教师为主导学生为主体的教学模式通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力，培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学用数学的热情。

三教学重点难点重点空间向量数量积公式及其应用。

难点如何将几何问题等价转化为向量问题在此基础上，通过向量运算解决几何问题。

二教法学法分析教法采取启发引导形数转化反馈评价等方式学法体现自主探索观察发现类比猜想合作交流等形式。

三教学过程分析根据二期课改的精神，本着以学生发展为本的教学理念，结合学生实际，对教学内容作了如下的调整基于教材中主要是运用向量夹角求异面直线所成的角，所以，首先，有时不易作出而使用向量解法，程序化强，便于操作，求解的关键在于建立适当的空间直角坐标系基本原则使图中尽可能多的点落在坐标轴上，这样便于用坐标表示相关的点及向量，然后利用坐标系确定各相关的点及向量坐标，再借助向量坐标运算法则及公式，无需添加辅助线，即可达到解题的目的。

小结，利用空间向量解决立体几何中有关问题的般步骤学生回答，教师补充，板书适当地构建空间直角坐标系用坐标表示相关的点空间向量进行空间向量的运算体炼共性，转化为几何结论。

四归纳总结引导学生总结本节课的收获，相互交流。

五课外探究这是年高考题如图，已知平行六面体的底面是菱形，且，当的值是多少时，能使⊥平面，请给出证明。

设计意图这是年高考第题第小题，是个探索型问题。

把它放在这里，方面在高二阶段，接触到高考题，学生的兴趣颇高，可调动学生的学习热情，增强学生的主体意识另方面，解题中，再次让学生感受到单纯用立体几何知识解答较繁，而利用向量法去思考，思路清晰，目标明确，从而大大降低了求解的难度，同时亦可激发他们不断求知不断探索的欲望。

六布置作业板书设计课题引入问题的解决课外探究空间向量数量积夹角公式问题二的解决布置作业用向量解几何题的步骤四教学反思本节课的设计，力求体现以学生发展为本的教学理念。

教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题分析问题解决问题的活动空间。

例题内容的安排上，注意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展另外，课外探究题给学生留下广阔的思维空间和拓展探索的余地，让学生体验到数学活动充满了探索和创造。

在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和能力。

空间向量的数量积及其应用说课教材分析教材的地位作用向量作为种基本工具，在数学解题中有着极其重要的地位和作用。

利用向量知识，可以解决不少复杂的的代数几何问题。

空间向量数量积及其应用，计划安排两节课时，本节课是第课时。

也就是，在有了平面向量数量积公式，空间向量坐标表示，以及空间向量数量积的基础知识之后，本节课是进步去认识掌握空间向量数量积的变形公式，然后，围绕着空间向量的几何应用展开讨论和研究。

通常，按照传统方法解立体几何题，需要有较强的空间想象能力逻辑推理能力以及作图能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难。

用向量处理立体几何问题，可使学生克服空间想象力的障碍而顺利解题，为研究立体几何提供了新的思想方法和工具，具有相当大的优越性而且，在丰富学生思维结构的同时，应用数学的能力也得到了锻炼和提高。

二教学目标知识目标掌握空间向量的数量积公式及向量的夹角公式运用公式解决立体几何中的有关问题。

能力目标比较平面空间向量，培养学生观察分析类比转化的能力探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题解决问题的能力。

情感态度价值观目标通过师生的合作与交流，体现教师为主导学生为主体的教学模式通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力，培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学用数学的热情。

三教学重点难点重点空间向量数量积公式及其应用。

难点如何将几何问题等价转化为向量问题在此基础上，通过向量运算解决几何问题。

二教法学法分析教法采取启发引导形数转化反馈评价等方式学法体现自主探索观察发现类比猜想合作交流等形式。

三教学过程分析根据二期课改的精神，本着以学生发展为本的教学理念，结合学生实际，对教学内容作了如下的调整基于教材中主要是运用向量夹角求异面直线所