解得，甲乙两车各自行驶的总路程之比为答案规律总结列运动学方程时，定要明确研究的物理过程，搞清运动过程的已知量和未知量，然后才能选择合理的公式，由于过程量较多，要养成良好的符号使用习惯变式训练短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了和短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是和假定他在比赛时从发令到起跑的反应时间是，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑时最大速率的求加速所用时间和达到的最大速率起跑后做匀加速运动的加速度结果保留两位小数解析设加速所用时间为，匀速运动的速度为，则有由式得设加速度大小为，则答案考点二两类典型的匀减速运动刹车类问题匀减速到速度为零后即停止运动，加速度突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间如果问题涉及最后阶段到停止的运动，可把该阶段看成是反向的初速度为零加速度不变的匀加速直线运动双向可逆类问题如沿光滑斜面上滑的木块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意等矢量的正负号注意公式和经变形后相同，但二式的含义不同，是加速度的定义式，适用于所有变速运动，而仅适用于匀变速直线运动例物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，初速度为，加速度为，求物体经多少秒后回到出发点由开始运动算起，求末物体的速度解析由于物体做匀变速直线运动，故可以直接应用匀变速运动公式以的方向为正方向设经时间回到出发点，此过程中位移，代入公式，并将，代入，得末物体的速度负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反答案，方向与初速度方向相反变式训练辆汽车以的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施已知该车在刹车过程中加速度的大小为，则从刹车开始经过时汽车前进的距离是多少此时是否已经到达危险区域解析设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为，选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度，则由，得，可见，该汽车刹车后经过就已停下，其后的时间内汽车是静止的由运动学公式知，刹车后经过汽车通过的距离为即汽车此时恰好未到达危险区域答案见解析考点三自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，匀变速直线运动的有关规律和推论均适用必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的段运动过程不是自由落体运动，要充分利用初速度为零的特点竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度竖直上抛，为途中的任意两点，为最高点，则时间对称性物体上升过程中从所用时间和下降过程中从所用时间相等，同理速度对称性物体上升过程中经过点的速度与下降过程中经过点的速度大小相等能量对称性物体从和从重力势能变化量的大小相等，均等于位移公式列出的含有的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，般用于末态已知的情况图象法应用图象，可以使比较复杂的问题变得形象直观和简单，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案推论法在匀变速直线运动中，两个连续相等的时间内的位移之差为恒量，即，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解典例已知为同直线上的四点，间的距离为，间的距离为物体自点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过三点已知物体通过段与段所用的时间相等求与的距离解析解法应用基本公式求解设物体的加速度为，到达点的速度为，通过段和段所用的时间均为，则有，联立式得设与的距离为，则有，联立式得解法二应用逐差法得对段应用位移速度公式得到达点的速度，对段与段，由公式得联立解出答案规律总结解决匀变速直线运动问题时的三点提醒养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，尤其是较复杂的运动，画出示意图可以使运动过程直观清晰匀变速直线运动常可题多解，解题时要灵活选择合适的公式，筛选最简捷的方法列运动学方程时，方程式中每个物理量均对应同运动过程类题拓展物体以定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图所示已知物体第次运动到斜面长度处的点时，所用时间为，求物体从滑到所用的时间解析解法逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故又，解得解法中间时刻速度法利用推论中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，又解得可以看出正好等于段的平均速度，因此点是中间时刻的位置因此有答案真题检测多选山西太原金桥双语学校模拟根轻质细线将个薄铁垫圈连接起来，同学用手固定，此时间距为，距地面为，如图所示由静止释放，不计空气阻力，从开始释放到落地历时，落地前的瞬时速率为，从落地到落在上历时，落在上前瞬时速率为，则∶∶∶∶解析对有，且，对有，且，联立解得，∶∶，正确答案江苏卷如图所示，“闯关游戏”的笔直通道上每隔设有个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为和关卡刚放行时，同学立即在关卡处以加速度由静止加速到，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是关卡关卡关卡关卡解析关卡刚放行时，该同学加速的时间，运动的距离为，然后以的速度匀速运动，经运动的距离为，因此第个内运动距离为，过了关卡，到关卡时再用时，大于，因此能过关卡，运动到关卡前共用时，而运动到第时，关卡关闭，因此被挡在关卡前，项正确答案空军特级飞行员李峰驾驶歼战机执行战术机动任务，在距机场离地高度时飞机发动机停车失去动力在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障安全返航第人若飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为，则它着陆后内滑行的距离是解析先求出飞机着陆后到停止所用时间由，得，由此可知飞机在内不是始终做匀减速运动，它在最后内是静止的故它着陆后内滑行的距离为答案个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是∶∶,∶∶∶∶,∶∶∶∶,∶∶∶∶,∶∶解析初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的等长时间内位移比为∶∶∶∶∶，则∶∶∶∶∶∶，∶∶∶∶∶∶答案知识梳理要点回顾知识点匀变速直线运动的规律匀变速直线运动定义沿着条直线且加速度不变的运动分类匀加速直线运动，与方向相同匀减速直线运动，与方向相反基本规律速度公式位移公式位移速度关系式知识点二匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的两个重要推论物体在段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的半，即任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，即„初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论末末末„„瞬时速度的比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶内内内„„位移的比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶第个内第二个内第三个内„位移的比为Ⅰ∶Ⅱ∶Ⅲ∶„∶∶∶∶„∶从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为∶∶∶„∶∶∶∶„∶知识点三自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动条件物体只受重力，从静止开始下落运动性质初速度，加速度为重力加速度的匀加速直线运动基本规律速度公式位移公式速度位移关系式竖直上抛运动运动特点加速度为，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动基本规律速度公式位移公式速度位移关系式上升的最大高度上升到最高点所用时间思维诊断匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动匀变速直线运动的位移是均匀增加的匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动物体从高处下落就是自由落体运动竖直上抛运动是匀变速直线运动竖直上抛运动上升至最高点的时间为考点突破考点匀变速直线运动的规律及应用基本公式速度时间关系位移时间关系速度位移关系⇒注意若以初速度方向为正方向，匀加速直线运动中取正值，匀减速直线运动中取负值常用推论物体在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是个常量，即物体在段时间内的平均速度，等于该时间段内中间时刻的瞬时速度，即物体在段位移中点的瞬时速度注意无论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，对于同时间段内的运动来说总有例甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向直不变，在第段的时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的半求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比解析设汽车甲在第段时间间隔末时间的速度为，第段时间间隔内行驶的路程为，加速度为在第二段时间间隔内行驶的路程为由运动学公式得设汽车乙在时刻的速度为，在第二段时间间隔内行驶的路程分别为同样有设甲乙两车行驶的总路程分别为，则有联立以上各式解得，甲乙两车各自行驶的总路程之比为答案规律总结列运动学方程时，定要明确研究的物理过程，搞清运动过程的已知量和未知量，然后才能选择合理的公式，由于过程量较多，要养成良好的符号使用习惯变式训练短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了和短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是和假定他在比赛时从发令到起跑的反应时间是，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑时最大速率的求加速所用时间和达到的最大速率起跑后做匀加速运动的加速度结果保留两位小数解析设加速所用时间为，匀速运动的速度为，则有由式得设加速度大小为，则答案考点二两类典型的匀减速运动刹车类问题匀减速到速度为零后即停止运动，加速度突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间如果问题涉及最后阶段到停止的运动，可把该阶段看成是反向的初速度为