定律求瞬时加速度分析物体在时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种模型的建立轻绳或轻杆的特性轻其质量和重力均可忽略，同根绳或线中各点的张力大小相等，其方向总是向着绳子且背离受力物体的方向不可伸长即无论绳子所受力多大，绳子的长度不变形变不明显绳线可以认为是种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若外加约束变化，其弹力会立即变化，不需要形变恢复时间，般题目中所给细线在不加特殊说明时，均可按此模型来处理轻弹簧或橡皮绳的特性轻其质量和重力均可忽略，同弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等受力特点弹簧既能承受拉力，也能承受压力橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力形变明显由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变，在瞬间问题中弹力的大小可以看做不变例如图所示，两个质量相同的小球和，甲图中两球用不可伸长的细绳连接，乙图中两球用轻弹簧相连，然后用细绳悬挂起来问对于甲图，在剪断悬挂线的瞬间，球和球的加速度分别为多少对于乙图，在剪断细绳的瞬间，球与球的加速度分别是多少解析不可伸长的细绳的张力变化时间可忽略不计，因此可称之为“突变弹力”甲图中剪断后，两球立即拥有共同加速度，间的细绳张力立即变为零，故有当间是用轻弹簧相连时，剪断后，弹簧形变量尚未改变，其弹力将逐渐减小，可称之为“渐变弹力”因此，这时球加速度仍为零，即，球加速度为答案变式训练如图所示，轻弹簧上端与质量为的木块相连，下端与另质量为的木块相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块的加速度大小分别为重力加速度大小为则有解析木板抽出前，选木块为研究对象，由平衡条件知弹簧弹力弹木板突然抽出瞬间，弹簧弹力可认为保持不变，所以木块瞬间受力仍平衡，故对木块而言，木板抽出瞬间受到的合力弹，所以加速度答案考点三动力学的两类基本问题物体运动性质的判断方法明确物体的初始运动状态明确物体的受力情况合根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况加速度变化情况及速度变化情况两类动力学问题的解题步骤例如图所示，质量的小物块，以的初速度，在与斜面成夹角的拉力作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，之间的距离已知斜面倾角，物块与斜面之间的动摩擦因数重力加速度取求物块加速度的大小及到达点时速度的大小拉力与斜面夹角多大时，拉力最小拉力的最小值是多少解析设物块加速度的大小为，到达点时速度的大小为，由运动学公式得联立式，代入数据得，设物体所受支持力为，所受摩擦力为，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得，沿斜面方向垂直斜面方向又联立式得将数据代入并化简得故当拉力与斜面的夹角联立式，并代入题给条件得在时，设和的速度分别为和，则⑩时，设和的加速度分别为和此时与之间摩擦力为零，同理可得⑪⑫即做减速运动设经过时间，的速度减为零，则有⑬联立⑩⑫⑬式得⑭在时间内，相对于运动的距离为⑮此后静止不动，继续在上滑动设再经过时间后离开，则有⑯可得另解不合题意，舍去⑰设在上总的运动时间为总，有总⑱利用下面的速度图线求解答案类题拓展长木板在水平地面上运动，在时刻将相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图所示已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小，求物块与木板间木板与地面间的动摩擦因数从时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小解析从时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程直持续到物块和木板具有共同速度为止由题图可知物块和木板的速度相同在时间内物块的加速度大小木板的加速度大小设物块和木板的质量为，物块和木板间木板与地面间的动摩擦因数分别为，由牛顿第二定律得对物块有对木板有联立解得，在时刻后，假设物块和木板起做匀减速直线运动，则共同加速度共物块受到的静摩擦力共，与假设矛盾，所以物块相对长木板将向前“打滑”时刻后，由牛顿第二定律得对物块有对木板有解得物块和木板的加速度大小分别为，物块还能运动的时间木板还能运动的时间⑩物块全程运动的图线如图中点画线所示物块相对于木板的位移大小即为两图线与坐标轴所围面积的差值，即答案真题检测如图所示，车内绳与绳拴住小球，水平，车由原来的静止状态变为向右做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则绳绳拉力都变大绳拉力变大，绳拉力变小绳拉力变大，绳拉力不变绳拉力不变，绳拉力变大解析如图所示，车加速时，球的位置不变，则绳拉力沿竖直方向的分力仍为，且等于重力，即，故不变向右的加速度只能是由绳上增加的拉力提供，故增加，所以正确答案多选全国卷Ⅱ在东西向的水平直铁轨上，停放着列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为的加速度向东行驶时，连接两相邻车厢的挂钩和间的拉力大小为当机车在西边拉着车厢以大小为的加速度向西行驶时，和间的拉力大小仍为不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为解析当机车向东以加速时，对挂钩西边车厢西当机车向西以加速时，对挂钩东边车厢东由得西∶东∶，可能正确答案多选新课标全国Ⅰ如图甲所示，物块在时刻滑上固定斜面，其运动的图线如图乙所示若重力加速度及图中的均为已知量，则可求出斜面的倾角物块的质量物块与斜面间的动摩擦因数物块沿斜面向上滑行的最大高度解析上升过程中下降过程中两式均可约去，故运动情况与无关，也求不出，两式联立可得正确，错误根据，可知可求，正确答案山东大学附中检测如图所示，两小球分别连在轻线两端，球另端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为的光滑斜面顶端两小球的质量分别为，重力加速度为，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，两球的加速度大小分别为都等于和和和解析由整体法知，弹剪断线瞬间，由牛顿第二定律可得对弹，得对，得所以正确答案要点回顾知识点牛顿第二定律内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向与作用力方向相同表达式适用范围只适用于惯性参考系相对地面静止或匀速直线运动的参考系只适用于宏观物体相对于分子原子低速运动远小于光速的情况知识点二两类基本问题应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类已知受力情况求运动情况已知运动情况求受力情况在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁受力分析和运动过程分析是解决问题的关键，求解这两类问题的思路可用下图来表示知识点三单位制单位制由基本单位和导出单位起组成了单位制基本单位基本物理量的单位力学中的基本物理量有三个，它们分别是质量长度和时间，它们的国际单位分别是和导出单位由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位思维诊断物体加速度的方向与所受合外力的方向定相同牛顿第二定律表达式在任何情况下都适用物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此加速度的产生要滞后于力的作用物体所受的合外力减小，加速度定减小，而速度不定减小物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系考点牛顿第二定律的理解和应用应用牛顿第二定律解题的步骤选择研究对象，并进行受力分析根据牛顿第二定律列出方程合或，当物体受到两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，解题时注意合外力方向就是加速度方向画出力的平行四边形，由几何关系列出力的方程求解当物体受到不在条直线上的多个力的作用时，常用正交分解法解题，根据牛顿第二定律的分量式，列方程求解建立坐标轴的原则是尽可能少地分解矢量，有时需要把加速度分解二是尽可能把未知量放在坐标轴上例如图，用橡皮筋将小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向角度橡皮筋在弹性限度内与稳定在竖直位置时相比，小球的高度定升高定降低保持不变升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定解析小车静止时，对小球受力分析得，为橡皮筋的劲度系数，此时橡皮筋长度为为橡皮筋的原长小球稳定时，设橡皮筋与竖直方向夹角为，对小球受力分析得，竖直方向有，此时橡皮筋长度为，橡皮筋在竖直方向的长度为根据可知，小球的高度升高，项正确答案变式训练如图所示，细线的端系质量为的小球，另端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力和斜面的支持力分别为重力加速度为解析由题意可知，小球始终静止在斜面上，与斜面体起向右匀加速运动，小球受力如图所示沿水平和竖直方向正交分解得，联立可得，项正确答案考点二用牛顿第二定律求瞬时加速度分析物体在时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种模型的建立轻绳或轻杆的特性轻其质量和重力均可忽略，同根绳或线中各点的张力大小相等，其方向总是向着绳子且背离受力物体的方向不可伸长即无论绳子所受力多大，绳子的长度不变形变不明显绳线可以认为是种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若外加约束变化，其弹力会立即变化，不需要形变恢复时间，般题目中所给细线在不加特殊说明时，均可按此模型来处理轻弹簧或橡皮绳的特性轻其质量和重力均可忽略，同弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等受力特点弹簧既能承受拉力，也能承受压力橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力形变明显由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变，在瞬间问题中弹力的大小可以看做不变例如图所示，两个质量相同的小球和，甲图中两球用不可伸长的细绳连接，乙图中两球用轻弹簧相连，然后用细绳悬挂起来问对于甲图，在剪断悬挂线的瞬间，球和球的加速度分别为多少对于乙图，在剪断细绳的瞬间，球