反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例多选浙江卷如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把个质量为的小球悬挂到水平板的两点，上带有的正电荷两线夹角为，两线上的拉力大小分别为和的正下方处放有带等量异种电荷的小球，与绝缘支架的总质量为重力加速度取静电力常量，球可视为点电荷，则支架对地面的压力大小为两线上的拉力大小为将水平右移，使在同直线上，此时两线上的拉力大小，将移到无穷远处，两线上的拉力大小解析间库仑力，球与绝缘支架的总重，由力的平衡可知，支架对地面的压力为，错误由于两线的夹角为，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与的重力和库仑引力的合力相等，即，正确将水平右移，使在同直线上，此时库仑力，没有时，上的拉力与的重力相等，即等于，当水平右移，使在同直线上时，上拉力不变，则根据平衡可得，正确将移到无穷远处，对的作用力为零，两线上的拉力等于球的重力，即为，错误答案变式训练如图所示，墙上有两个钉子和，它们的连线与水平方向的夹角为，两者的高度差为条不可伸长的轻质细绳端固定于点，另端跨过光滑钉子悬挂质量为的重物在绳上距端的点有固定绳圈若绳圈上悬挂质量为的钩码，平衡后绳的段正好水平，则重物和钩码的质量比为解析对平衡后的点受力分析如图所示，点受段绳的拉力段绳的拉力和重物的拉力，且的合力与等大反向由几何关系知，再根据构成的矢量三角形与构成的三角形相似得，即，正确答案考点三动态平衡问题的处理方法动态平衡通过控制些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述解决动态平衡常用的方法方法步骤解析法选状态对物体进行受力分析将物体受的力按实际效果分解或正交分解列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法选状态对物体进行受力分析根据平衡条件画出平行四边形根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化确定未知量大小方向的变化相似三角形法将物体受的各力移到矢量三角形中，由矢量三角形与已知三角形相似，利用几何关系进行求解例如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将逐渐增大逐渐减小先增大后减小先减小后增大解析因为三力共点平衡，故三个力可以构成个矢量三角形，如图所示，的大小和方向始终不变，的方向也不变，大小可变，的大小方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出系列矢量三角形，显而易见在变化到与垂直前，是逐渐变小的，然由于重物向上运动时，不变，变小，故减小，不变正确答案微课拓展提能微课整体法和隔离法的应用整体法就是把几个物体视为个整体，受力分析时，只分析这整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力隔离法若是有几个物体连接在起，要求物体之间的相互作用力，般就将其中的物体与其他物体分隔开，对这个物体进行受力分析，那么其他物体对这个物体的作用力就是外力，这种方法叫做隔离法方法选择当涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体法分析，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用当涉及的物理问题是物体间的作用力时，要应用隔离法分析，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个物体的外力有时在个问题中需要整体法与隔离法交替使用典例有个直角支架，水平放置，表面粗糙，竖直向下，表面光滑上套有小环，上套有小环，两环质量均为，两环间由根质量可忽略不可伸缩的细绳相连，并在位置平衡，如图所示，现将环向左移小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，杆对环的支持力和细绳上的拉力的变化情况是不变，变大不变，变小变大，变大变大，变小解析方法设与的夹角为，则对有，对有，所以，将环左移并再次平衡后再变大，变大，减小，故正确答案为方法二将两环看做个整体，在竖直方向上两环只受重力和杆对环的支持力，所以，即不变以环为研究对象，设与的夹角为，绳的拉力的竖直分力等于环的重力，即，所以越来越小，故正确答案为答案类题拓展如图所示，用完全相同的轻弹簧将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧水平，则弹簧的伸长量之比为∶∶∶∶解析弹簧的弹力可看成两小球构成系统的外力，可用整体法分析以两个小球及弹簧整体为研究对象，受力分析如图所示，则根据平衡条件，在水平方向有，即两弹簧的弹力之比∶∶由于两弹簧完全相同，根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比∶∶∶，正确答案真题检测如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块叠放在起冲上斜面，且始终保持相对静止，上表面水平，则在斜面上运动时受力的示意图为解析先将当成个整体，起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下再用隔离法，单独对进行受力分析可知，所受摩擦力水平向左，所受的支持力在竖直方向上，正确答案多选广东卷如图所示，三条绳子的端都系在细直杆顶端，另端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上若三条绳长度不同，下列说法正确的有三条绳中张力都相等杆对地面的压力大于自身重力绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零绳子拉力的合力与杆的重力是对平衡力解析三绳将杆竖直紧压在地面上，则三绳在杆顶端合力竖直向下，杆对地面压力大于自身重力，正确杆竖直，则三绳在水平方向合力为零，因三绳长度不同，三绳与地面及杆的夹角不同，三绳中张力可能不等，错误，正确杆受绳子拉力重力地面支持力平衡，错误答案如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成简易秋千，次维修时将两轻绳各剪去小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后不变，变大不变，变小变大，变大变小，变小解析因木板均处于静止状态，所以两次所受合力均为零，即合力不变设绳与竖直方向成角，由平衡条件得，解得，可知两绳各剪去段后，角会变大，所以变大，选项正确答案如图所示，在粗糙水平地面上放着个截面为四分之圆弧的柱状物体，的左端紧靠竖直墙，与竖直墙之间放光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则对墙的压力增大与之间的作用力增大地面对的摩擦力减小对地面的压力减小解析对的支持力指向的圆心，设与竖直方向的夹角为，设为竖直墙对的压力，根据平衡条件得当向右移动后，与竖直方向的夹角将减小，则减小，选项错误，减小，减小，选项错误对利用整体法分析，地面对的摩擦力的大小等于，所以减小，选项正确对地面压力大小等于重力之和，是定值，选项错误答案知识梳理要点回顾知识点受力分析受力分析把研究对象指定物体在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析受力分析的方法步骤温馨提示受力分析时定要先分析容易确定的力，对些“被动力”，如弹力和静摩擦力，常需最后综合考虑其他受力和运动状态后才能确定知识点二共点力的平衡平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态共点力的平衡条件合或者平衡条件的推论二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反并且这三个力的矢量可以形成个封闭的矢量三角形多力平衡如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反思维诊断物体的平衡状态是指物体处于速度等于零的状态物体处于平衡状态时，加速度等于零受到静摩擦力作用的物体定处于静止状态若物体受到三个力的作用而平衡，将转动时，三个力的合力为考点突破考点受力分析受力分析的基本步骤如下明确研究对象确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统隔离物体分析把研究对象从周围物体中隔离出来，只分析周围有哪些物体对它施加了力的作用按顺序分析力按定顺序找出研究对象受到的所有力，般顺序如下重力已知外力面绳杆等弹力面间摩擦力电场磁场等场力画受力示意图边分析边将各力画在物体或系统的受力示意图上，并准确地标出各力的方向符号检查是否有误确定每个力都能找出它的施力物体，且受力满足物体或系统的运动状态，否则可能发生漏力多力或错力现象例多选山东泰安期中如图所示，两个相似的斜面体在竖直向上的力的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上关于斜面体和的受力情况，下列说法正确的是定受到个力可能受到个力与墙壁之间定有弹力和摩擦力与之间定有摩擦力解析整体法确定外力对斜面体整体受力分析，其受到向下的重力和向上的推力，由平衡条件可知与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故错误假设法状态法确定对的接触力对斜面体受力分析，定受到重力和推力假设撤掉，将下落，间定存在弹力，如图甲所示为保持处于平衡状态，定给个沿斜面向下的摩擦力转换法确定的受力根据牛顿第三定律可知，斜面体除受重力外，定受到的支持力和摩擦力，如图乙所示综合以上分析可知，正确答案变式训练如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动小木块用细线连接，用平行于传送带的细线拉住，两木块均处于静止状态关于木块受力个数，正确的是受个，受个受个，受个受个，受个受个，受个解析先分析木块的受力，木块受重力支持力沿传送带向下的滑动摩擦力细线拉力，共个力再分析木块的受力，木块受重力支持力沿传送带向下的滑动摩擦力及上下两段细线的拉力，共个力，故正确答案考点二共点力作用下物体的平衡求共点力作用下物体平衡问题的般步骤研究对象的选取原则根据题目要求，研究对象应选取个便于受力分析的平衡体单个物体或系统，也可以是结点处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例多选浙江卷如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把个质量为的小球悬挂到水平板的两点，上带有的正电荷两线夹角为，两线上的拉力大小分别为和的正下方处放有带等量异种电荷的小球，与绝缘支架的总质量为重力加速度取静电力常量，球可视为点电荷，则支架对地面的压力大小为两线上的拉力大小为将水平右移，使在同直线上，此时两线上的拉力大小，将移到无穷远处，两线上的拉力大小解析间库仑力，球与绝缘支架的总重，由力的平衡可知，