1、总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则解析由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此解析答案采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为„分组后在第组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为抽到的人中，编号落入区间,的人做问卷，编号落入区间,的人做问卷，其余的人做问卷则抽到的人中，做问卷的人数为解析由系统抽样的特点知抽取号码的间隔为，抽取的号码依次为，„，落入区间,的有„这些数构成首项为，公差为的等差数列，设有项，显然有，解得所以做问卷的有人解析答案名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取名职工作样本，采用系统抽样方法，按编号，分为组，分别为„第组抽取号码为，第组抽取号码为若采用分层抽样，岁以下年龄段应抽取人解析答案个总体中有个个体。

2、合用抽签法的有从厂生产的件产品中抽取件进行质量检验从厂生产的两箱每箱件产品中抽取件进行质量检验从甲乙两厂生产的两箱每箱件产品中抽取件进行质量检验从厂生产的件产品中抽取件进行质量检验解析，中的总体中个体数较多，不适宜抽签法，中甲乙两厂的产品质量有区别，也不适宜抽签法跟踪训练解析答案例湖南在次马拉松比赛中，名运动员的成绩单位分钟的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间,上的运动员人数是题型二系统抽样解析答案单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按„，随机编号，则抽取的人中，编号落入区间,的人数为解析由，即每人抽取人，所以抽取编号落入区间,的人数为解析答案本例中条件不变，若第三组抽得的号码为，则在第八组中抽得的号码是解析在第八组中抽得的号码为引申探究解析答案本例中条件不。

3、在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为年级二年级三年级女生男生解析答案用系统抽样法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生从编号，按编号顺序平均分成组号，号，„，号，若第组抽出的号码为，则第组中应抽出个体的号码是解析由题意可知，系统抽样的组数为，间隔为，设第组抽出的号码为，则由系统抽样的法则可知，第组抽出个体的号码应该为，所以第组应抽出的号码为，解得，所以第组中应抽出个体的号码为解析答案将班的名学生编号为„采用系统抽样方法抽取个容量为的样本，且随机抽得的个号码为，则剩下的四个号码依次是解析编号组数为，间隔为，因为在第组抽得号所以其余个号码为解析答案政府机关有在编人员人，其中副处级以上干部人，般干部人，工人人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取个容量为的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取解析答案湖南改编对个容量为。

4、科生中抽取的人数为解析答案返回题型分类深度剖析例总体由编号为„的个个体组成利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为解析由题意知前个个体的编号为题型简单随机抽样解析答案下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有从无限多个个体中抽取个个体作为样本盒子里共有个零件，从中选出个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出个零件进行质量检验后再把它放回盒子里从件玩具中次性抽取件进行质量检验班有名同学，指定个子最高的名同学参加学校组织的篮球赛解析不是简单随机抽样不是简单随机抽样由于它是放回抽样不是简单随机抽样因为这是“次性”抽取，而不是“逐个”抽取不是简单随机抽样因为指定个子最高的名同学是名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样解析答案思维升华下列抽样试验中，适。

5、抽样解析因为为系统抽样，所以不对因为为分层抽样，所以不对因为不为系统抽样，所以不对解析答案从编号为的枚最新研制的种型号的导弹中随机抽取枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔样的系统抽样方法，则所选取枚导弹的编号可能是解析间隔距离为，故可能的编号是解析答案北京改编校老年中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本中的老年教师人数为类别人数老年教师中年教师青年教师合计解析答案学校高高二高三年级的学生人数之比为∶∶，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为的样本，则应从高二年级抽取名学生解析抽取比例与学生比例致设应从高二年级抽取名学生，则∶∶解得解析答案校共有学生名，各年级男女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是现用分层抽样的方法。

6、，随机编号，„依从小到大的编号顺序平均分成个小组，组号依次为，„，现用系统抽样方法抽取个容量为的样本，规定如果在第组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第组中抽取的号码是解析由题意知则，也就是第组抽取的号码个位数字为，十位数字为，故抽取的号码为解析答案公路设计院有工程师人，技术员人，技工人，要从这些人中抽取个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除个个体，求解析答案返回第十章统计随机抽样内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析审题路线图系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习简单随机抽样定义从个体数为的总体中取出个个体作为样本，如果每个个体都有的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样最。

7、变，若在编号为,中抽取人，则样本容量为解析因为在编号,中共有人，又在,中抽取人，所以抽样比应为∶∶，又因为单位职工共有人，所以应抽取的样本容量为解析答案思维升华将参加夏令营的名学生编号为„，采用系统抽样方法抽取个容量为的样本，且随机抽得的号码为这名学生分住在三个营区，从到在第Ⅰ营区，从到在第Ⅱ营区，从到在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为跟踪训练解析答案命题点求总体或样本容量例工厂甲乙丙三个车间生产了同种产品，数量分别为件，件，件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了件，则解析，题型三分层抽样解析答案命题点求层入样的个体数例福建校高年级有名学生，其中女生名按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取个容量为的样本，则应抽取的男生人数为解析由题意知，男生共有名。

8、为了了解三年级六年级九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是解析根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法分层抽样解析答案将参加英语口语测试的名学生编号为，„从中抽取个容量为的样本，按系统抽样的方法分为组，如果第组编号为，„且第组随机抽取的编号为，则抽取的第个编号为解析由题意可知，第组随机抽取的编号，分段间隔数，则抽取的第个编号为解析答案教材改编公司共有名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取个样本容量为的样本，已告知广告部门被抽取了个员工，则广告部门的员工人数为解析，解析答案天津大学为了了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查，已知该校年级二年级三年级。

9、根据分层抽样的特点，在容量为的样本中男生应抽取人数解析答案思维升华广东改编已知地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为跟踪训练解析答案湖北甲乙两套设备生产的同类型产品共件，采用分层抽样的方法从中抽取个容解析设样本容量为，则高二年级所抽学生人数为解析答案初级中学有学生人，其中年级人，二三年级各人，现要利用抽样方法抽取人参加项调查，考虑选用简单随机抽样分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按二三年级依次统编号为„使用系统抽样时，将学生统随机编号为„并将整个编号依次分为段，如果抽得号码有下列四种情况,,关于上述样本的下列结论中，正确的是填字母都不能为系统抽样都不能为分层抽样都可能为系统抽样都可能为分层。

10、样的步骤是将总体分层计算各层的的比按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的在每层进行抽样可用简单随机抽样或系统抽样分层抽样的应用范围当总体由组成时，往往选用分层抽样按定标准个体数与总体的个体数样本容量差异明显的几个部分答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”简单随机抽样是种不放回抽样简单随机抽样每个个体被抽到的机会不样，与先后有关系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样要从个学生中用系统抽样的方法选取个容量为的样本，需要剔除个学生，这样对被剔除者不公平分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关思考辨析答案教材改编公司有员工人，其中不到岁的有人，岁的有人，岁以上的有人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为解析因为∶∶∶∶，所以抽取人数分别为人，人，人考点自测解析答案四川改编学校。

11、四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生解析根据题意，应从年级本科生中抽取的人数为解析答案返回题型分类深度剖析例总体由编号为„的个个体组成利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为解析由题意知前个个体的编号为题型简单随机抽样解析答案下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有从无限多个个体中抽取个个体作为样本盒子里共有个零件，从中选出个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出个零件进行质量检验后再把它放回盒子里从件玩具中次性抽取件进行质量检验班有名同学，指定个子最高的名同学参加学校组织的篮球赛解析不是简单随机抽样不是简单随机抽样由于它是放回抽样不是简单随机抽样因为这是“次性”抽取，而不是“逐个”抽取不是简单随机抽样因为指定个子最高。

12、常用的简单随机抽样的方法和逐个不放回地相同抽签法随机数表法知识梳理答案系统抽样定义将总体分成几个部分，然后按照定的规则，从每个部分中抽取个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样假设要从容量为的总体中抽取容量为的样本，系统抽样的步骤为采用随机的方法将总体中的个个体将编号按间隔分段，当是整数时，取当不是整数时，从总体中剔除些个体，使剩下的总体中个体的个数能被整除，平均个编号这时取，并将剩下的总体重新编号答案在第段中用简单随机抽样确定起始的个体编号按照定的规则抽取样本，通常将编号为的个体抽出分层抽样定义般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中实施抽样，这种抽样方法叫，所分成的各个部分称为“层”，„，不同的特点所占的比分层抽样答案分层。

参考资料：

[1]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第十一章 概率 11.3 几何概型课件 文（第50页，发表于2022-06-24）

[2]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第十一章 概率 11.2 古典概型课件 文（第57页，发表于2022-06-24）

[3]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第十一章 概率 11.1 随机事件的概率课件 文（第64页，发表于2022-06-24）

[4]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.4 复数课件 文（第60页，发表于2022-06-24）

[5]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.3 算法与流程图课件 文（第50页，发表于2022-06-24）

[6]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.2 直接证明与间接证明课件 文（第52页，发表于2022-06-24）

[7]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.1 合情推理与演绎推理课件 文（第50页，发表于2022-06-24）

[8]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 课时3 导数与函数的综合问题课件 文（第42页，发表于2022-06-24）

[9]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 课时2 导数与函数的极值、最值课件 文（第43页，发表于2022-06-24）

[10]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 课时1 导数与函数的单调性课件 文（第42页，发表于2022-06-24）

[11]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算课件 文（第51页，发表于2022-06-24）

[12]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.4 基本不等式及其应用课件 文（第55页，发表于2022-06-24）

[13]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 文（第53页，发表于2022-06-24）

[14]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.2 一元二次不等式及其解法课件 文（第50页，发表于2022-06-24）

[15]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.1 不等关系与不等式课件 文（第46页，发表于2022-06-24）

[16]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第六章 数列 6.5 数列通项公式的求法课件 文（第57页，发表于2022-06-24）

[17]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第六章 数列 6.4 数列求和课件 文（第53页，发表于2022-06-24）

[18]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第六章 数列 6.3 等比数列及其前n项和课件 文（第52页，发表于2022-06-24）

[19]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第六章 数列 6.2 等差数列及其前n项和课件 文（第55页，发表于2022-06-24）

[20]【步步高】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习 第六章 数列 6.1 数列的概念与简单表示法课件 文（第58页，发表于2022-06-24）