上故边所在直线的方程是点评两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线，的斜率，存在，则⇔，⊥⇔判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况求直线方程的常用方法直接法直接选用恰当的直线方程的形式，写出结果待定系数法先由直线满足的个条件设出直线方程，使方程中含有待定系数，再由题给的另条件求出待定系数变式训练如图所示，县相邻两镇在平面直角坐标系下的坐标为条河所在的直线方程为，若在河边上建座供水站，使之到，两镇的管道最省，那么供水站应建在什么地方解如图所示，过作直线的对称点，连接交于，若异于在直线上，则因此，供水站只有在点处，才能取得最小值，设则的中点在上，且⊥，即，解得即,所以直线的斜率为，故的方程为又，到的距离为所以的面积为高考题型精练山东条光线从点，射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为或或或或高考题型精练解析由已知，得点，关于轴的对称点为由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线定过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反射光线所在直线的方程为，即高考题型精练由反射光线与圆相切，则有，解得或，故选答案高考题型精练已知，满足，则的最小值为解析表示点，到点,的距离的平方由已知可得点在直线上，高考题型精练即，所以的最小值为故选所以的最小值为点到直线的距离，答案高考题型精练是“直线与直线垂直”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析由⊥得，或是⊥的充分不必要条件高考题型精练高考题型精练即有因此，是的充分不必要条件答案高考题型精练高考题型精练解析设所求直线方程为，依题意有，解得，所以所求直线方程为或，故选答案高考题型精练已知直线与圆交于不同的两点是坐标原点，且有那么的取值范围是，高考题型精练解析当时，三点为等腰三角形的三个顶点，其中，，当时，高考题型精练又直线与圆存在两交点，故，综上，的取值范围是故选答案高考题型精练已知是直线上的动点是圆的两条切线，是圆心，那么四边形面积的最小值是解析如图所示，圆的标准方程为，圆心为半径为高考题型精练根据对称性可知四边形面积等于，故最小时，四边形的面积最小，由于，故最小时，最小，高考题型精练此时，直线垂直于直线，故的最小值为圆心到直线的距离，所以故四边形面积的最小值为答案专题解析几何第练直线与圆题型分析高考展望直线与圆是解析几何的基础，在高考中除对本部分知识单独考查外，更多是在与圆锥曲线结合的综合题中，对相关知识进行考查单独考查时，般为选择填空题，难度不大，属低中档题直线的方程，圆的方程的求法及位置关系的判断与应用是本部分的重点常考题型精析高考题型精练题型直线方程的求法与应用题型二圆的方程题型三直线与圆的位置关系弦长问题常考题型精析题型直线方程的求法与应用例若点,为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为解析由题意知圆心由，得，所以弦所在直线的方程是可得已知的顶点为边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求边所在直线的方程解设由中点在上设点关于的对称点为则有⇒点,在直线上故边所在直线的方程是点评两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线，的斜率，存在，则⇔，⊥⇔判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况求直线方程的常用方法直接法直接选用恰当的直线方程的形式，写出结果待定系数法先由直线满足的个条件设出直线方程，使方程中含有待定系数，再由题给的另条件求出待定系数变式训练如图所示，县相邻两镇在平面直角坐标系下的坐标为条河所在的直线方程为，若在河边上建座供水站，使之到，两镇的管道最省，那么供水站应建在什么地方解如图所示，过作直线的对称点，连接交于，若异于在直线上，则因此，供水站只有在点处，才能取得最小值，设则的中点在上，且⊥，即，解得即,所以直线的方程为，解方程组得所以点的坐标为，故供水站应建在点，处题型二圆的方程例湖北如图，已知圆与轴相切于点与轴正半轴交于两点，在的上方，且圆的标准方程为则