矢量，如温度有正负值，但它是标量，错。判断个物理量是标量还是矢量，不要只看它是否有正负值，而最重要的是看它的运算采用什么法则，对。课堂合作探究考点力的分解的几种情况重难突破将个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个如图所示，这样分解是没有实际意义的。实际分解时，个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力。个力有唯解的条件已知合力和两个分力的方向时，有唯解如下图。已知合力和个分力的大小和方向时，有唯解如下图。已知合力以及个分力的大小和另个分力的方向时，有下面几种可能当时，有唯解如图丁。根据已知条件，利用作图法作平行四边形可能用到的作图方法有过点作另条直线的平行线以点为圆心，以定长为半径画圆弧。典题探究例把个力分解为两个力和，已知合力，分力与合力的夹角为。若取数值，可使有两个大小不同的数值，则的取值范围是。有个解时，满足什么条件提示或。规范解答如图所示，当时，有唯确定的解。当时，如图中表示力的大小，则必有两解，即和分别为的对应值，当增大到时，则只有解。所以的取值范围应为。应用三角形定则分析力的分解问题中解的个数对于将个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况。变式训练多选要把个已知力分解为两个分力和，在下列哪些情况下定得到唯的解已知和的方向已知或的大小和方向已知的方向和的大小已知和的大小解析根据合力与分力的矢量三角形，项中与定能围成唯三角形，故正确项中若小于在垂直于上的分量，则不能围成三角形，故错误项中若和数值的和小于，则不能围成三角形，故错误。考点二力的效果分解法重难突破力的分解的般思路为对力进行分解时，按力的作用效果准确确定出两分力的方向是关键。作出平行四边形后分力大小的计算常用到直角三角突破概念将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分解。优点正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算。其优点有可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。分解时只需熟知三角函数关系几何关系，简便容易求解。适用情况常用于三个或三个以上的力的合成。步骤建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系轴和轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。正交分解各力将每个不在坐标轴上的力分解到轴和轴上，并求出各分力的大小，如图所示。分别求出轴轴上各分力的矢量和，即„„求共点力的合力合力大小，合力的方向与轴的夹角为，则。正交分解法不定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解。它是处理力复杂的合成和分解的问题的种简便方法。典题探究例如图所示，重力为的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为的物体，当绳与水平面成角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。物体是静止的，说明物体对绳子和绳子对人的拉力有什么关系提示相等，都等于物体的重力。人静止，说明人在水平方向及竖直方向受力有什么特点提示均受力平衡。规范解答人与物体静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得，绳的拉力对人受力分析如图，人受四个力作用，重力拉力支持力摩擦力，可将绳的拉力正交分解，如图。根据平衡条件可得水平方向摩擦力竖直方向支持力。完美答案坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下习惯建立坐标轴研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆或绳方向和垂直杆或绳的方向建立坐标轴。变式训练在同平面内共点的四个力的大小依次为和，方向如图所示，求它们的合力。解析如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出轴和轴上的合力和，有，。因此，如图乙所示，合力，。即合力的大小约为，方向与夹角为斜向上。答案大小约为，方向与夹角为斜向上。培优部落易错点⊳绳子能够承受的最大拉力问题的错例分析示例如图所示，用绳和吊起重物，绳与竖直方向的夹角分别为和，绳能承受的最大拉力为，而绳能承受的最大拉力为，求物体最大重力不能超过多少解析重物静止，根据力的分解，可得由以上两式解得当时，而当时将，代入式，解得，所以重物的最大重力不能超过。答案错因分析本题易出现的错误是误认为当绳和绳的拉力均达到最大时所挂的重物最重，原因是没有认真分析结点所受的几个力的关系，两绳的拉力不定同时达到最大。解题时应先假设其中根绳上的拉力达到最大值，在此基础上求出另绳上的拉力大小，判断此拉力与绳上承受最大拉力的大小关系。在确定了应是哪根绳上拉力最大的基础上求物体的最大重力。第三章相互作用人教版必修第节力的分解目标定位知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。了解力的分解的般方法，知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。能用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算。课前自主学习力的分解定义已知个力求的过程。与合成的关系力的分解是力的合成的。分解法则力的分解同样遵循定则。把已知力作为平行四边形的，的平行四边形的两个邻边就表示力的两个分力。分解依据在实际问题中，般依据力的的方向来分解。它的分力逆运算平行四边形对角线与力共点实际作用效果想想为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处提示汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行。高大的桥建造很长的引桥可以减小桥面的坡度，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全。二矢量相加的法则矢量相加的法则矢量相加时和力的合成样遵循。三角形定则把两个矢量，从第个矢量的指向第二个矢量的的有向线段就表示合矢量的大小和方向三角形定则与平行四边形定则本质上是如图所示。矢量和标量的区别矢量既有大小又有方向，相加时遵从或。标量只有大小，没有方向，求和时按照相加。平行四边形定则首尾相接始端末端样的平行四边形定则三角形定则算术法则想想“有方向的物理量定都是矢量，没有方向的物理量定都是标量”的说法对吗提示不对。标量与矢量的根本区别在于运算法则的不同，而不是有无方向。标量有时候也有方向，但这个方向与矢量的方向的本质不同。如电流有方向，但求和时用代数加减法法则，所以电流是标量。判判运算时遵循三角形定则的物理量定是矢量。由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量定是矢量。矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。提示矢量运算遵循三角形定则，对。具有正负值的物理量不定是矢量，如温度有正负值，但它是标量，错。判断个物理量是标量还是矢量，不要只看它是否有正负值，而最重要的是看它的运算采用什么法则，对。课堂合作探究考点力的分解的几种情况重难突破将个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个如图所示，这样分解是没有实际意义的。实际分解时，个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力。个力有唯解的条件已知合力和两个分力的方向时，有唯解如下图。已知合力和个分力的大小和方向时，有唯解如下图。已知合力以及个分力的大小和另个分力的方向时，有下面几种可能当时，有唯解如图丁。根据已知条件，利用作图法作平行四边形可能用到的作图方法有过点作另条直线的平行线以点为圆心，以定长为半径画圆弧。典题探究例把个力分解为两个力和，已知合力，分力与合力的夹角为。若取数值，可使有两个大小不同的数值，则的取值范围是。有个解时，满足什么条件提示