的图象变换，综合运用公式进行求值化简和证明等任意角的概念与弧度制第章角的概念的推广课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险你能算出他们在次原地转身三圈的动作中转过的角度吗角的概念平面内条射线绕着端点所成的图形按逆时针方向旋转形成的角叫做按顺时针方向旋转形成的角叫做射线没有作任何旋转时，我们也把它看成个角，叫做终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角本身组成个集合，这个集合可记为从个位置旋转到另个位置正角负角零角，象限角与象限界角使角的顶点与原点重合，角的始边与重合，角的终边在第几象限就称为第几象限角若终边落在上，认为这个角不属于任何解析是第三象限角为第二象限角又由得即的终边在第二象限或轴的正半轴上已知角的终边在如图所示的阴影部分内，试写出角的取值集合区域角的表示解析在范围内，终边落在阴影内的角为与，所以所有满足题意的角为，，，，，故角的取值集合为，已知，如图所示分别写出终边落在位置上的角的集合写出终边落在阴影部分包括边界的角的集合解析终边落在位置上的角的集合为，，，终边落在位置上的角的集合为，由题图可知，阴影部分角的集合是由所有介于之间的与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为，易错疑难辨析下列说法中正确的序号是不相等的角，终边定不相同第象限角必是锐角小于的角定是锐角钝角定是第二象限角错解辨析错解中，将第象限角的集合误写为，从而导致与锐角的关系判断时出错正解钝角的范围是，故钝角定是第二象限角，只有是正确的思想方法技巧确定角所在象限的方法已知是第四象限角，则是第二象限角第或第二象限角第二或第三象限角第二或第四象限角解析解法是第四象限角，当为偶数时，是第二象限角当为奇数时，是第四象限角故应选解法二等分象限法将平面直角坐标系中的每个象限进行二等分，从轴右上方开始在每等份依次标数字，如图所示，是第四象限角，图中标有数字的位置即为的终边所在位置，故是第二或第四象限角答案点评般地，已知角所在的象限，要确定角所在的象限，有两种方法用不等式表示出角的范围，讨论的取值可得作出各个象限的从原点出发的等分的射线，它们与坐标轴把周角等分成个区域，从轴的非负半轴起，按逆时针方向把这个区域依次循环标上号码，则标号是几的区域，就是角为第几象限角时，角的终边所在的区域，就可直观地看出角所在的象限成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修基本初等函数Ⅱ第章本章共分三大节，主要内容包括任意角的概念与弧度制任意角的三角函数诱导公式同解三角函数的基本关系三角函数的图象与性质，以及已知三角函数值求角等第大节，是任意角的概念与弧度制，首先讲述了角的概念推广的实际意义，同时把角的概念由到范围推广到任意角的范围接着引入度量角的弧度制以及角度制和弧度制的换算第二大节，是任意角的三角函数，首先利用直角坐标系把三角函数的概念由锐角三角函数推广到任意角的三角函数接着借助单位圆推得同角三角函数的两个基本关系，并导出全部诱导公式第三大节，是三角函数的图象和性质利用正弦线引入正弦曲线，由正弦曲线和正弦函数的定义讲解正弦函数的性质，接着重点讲解正弦型函数的图象和性质以及简单应用在此基础上简明扼要地介绍了余弦函数和正切函数的图象与性质，最后讲解了已知三角函数值求角的方法本章的重点是任意角的三角函数的概念，同角三角函数的关系式，诱导公式正弦函数的性质与图象，函数的图象和正弦函数图象的关系本章的难点是弧度制和周期函数的概念，正弦型函数的图象变换，综合运用公式进行求值化简和证明等任意角的概念与弧度制第章角的概念的推广课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习在花样滑冰比赛中，运动员的动作是那么优美！尤其是原地转身和空中翻转动作都让我们叹为观止运动员在原地转身的动作中，仅仅几秒内就能旋转十几圈，甚至二十几圈，因此，花样滑冰美丽而危险你能算出他们在次原地转身三圈的动作中转过的角度吗角的概念平面内条射线绕着端点所成的图形按逆时针方向旋转形成的角叫做按顺时针方向旋转形成的角叫做射线没有作任何旋转时，我们也把它看成个角，叫做终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角本身组成个集合，这个集合可记为从个位置旋转到另个位置正角负角零角，象限角与象限界角使角的顶点与原点重合，角的始边与重合，角的终边在第几象限就称为第几象限角若终边落在上，认为这个角不属于任何象限，称为象限界角第象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为