负数公式特点它是个恒等式，左边是二项式幂的形式，表示简单，右边是二项式的展开式，表示虽然复杂，但很有规律规律特点为它有项，是和的形式各项的次数都等于二项式的幂的次数字母按降幂排列，次数由减到，字母按升幂排列，次数由增到各项的二项式系数依次为„，利用展开式解决问题时可以根据需要选择二项式定理中是任意的，于是我们可以根据需要对，赋值，利用二项式定理来解决些特殊问题如令则„„这也为我们解决问题提供了“取特例”的思想方法如上式中再令，则„，如果令，取些特殊的值还可以得到许多有用的结果二项式定理中般是不能交换的，即与是有区别的答案解析原式故选„二正确理解二项式系数与特定项的系数二项展开式中，系数，„，叫做二项式系数，它是组仅与二项式的幂指数有关的个组合数，而与令，得故常数项为已知展开式的前三项系数的和为，这个展开式中是否含有常数项次项若没有，请说明理由若有，请求出来解析，„，由题意，结合组合数公式，有，„若展开式中存在常数项，则，则∉，展开式中不存在常数项，若展开式中存在次项，则展开式中存在次项，它是第项，利用通项公式求二项展开式中的特定项已知在的展开式中，第项为常数项求求含的项的系数求展开式中所有的有理项分析写出展开式的通项公式，根据第项为常数项求，由值令的指数为，求求出的项的系数，令的指数为整数，根据，，求根据的值求出展开式中的有理项解析第项为常数项，时有，令，得，所求的系数为根据通项公式，由题意得，令，则，即，应为偶函数，可取第项，第项与第项为有理项它们分别为，，方法总结求展开式的特定项的关键是抓住其通项公式，所谓二项展开式的特定项是指展开式中的项，如第项常数项有理项字母指数为些特殊值等的特殊项求解时，先准确写出通项公式，再把系数和字母分离开应注意符号，根据题目中所指定的字母的指数具有的特征，列出方程或不等式求解即可求由多个二项式的和或差组成的式子的展开式中些特定项的常用思路有两个其是先求各展开式中的特定项，再求其和或差其二是先对其式子进行变形化简，再求其展开式中的特定项般来说，若能化简式子，则应先化简，这样解题较方便若的展开式中各项系数之和为，则展开式的常数项为错解辨析，则，而不是正解令,⇒由，令⇒所以常数项为二项式定理二项式定理的推导过程理解二项展开式的通项掌握二项式系数与项的系数理解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修计数原理第章二项式定理第章第课时二项式定理课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习牛顿善于在日常生活中思考，他取得了科学史上个个重要的发现有次，他在向位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海中只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住姑娘的手指，错误地把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去那么，什么是二项式定理二项式定理的无穷魅力在哪里组合数公式及其性质公式性质，规定！！！判断正确的打，错误的打“”个连接的自然数的乘积能被！整除二项式定理„„，这个公式所表示的规律叫做二项式定理对二项式定理的理解应注意以下几点适用范围二项式定理只适用于两项和的正整数次幂，幂指数不能是和负数公式特点它是个恒等式，左边是二项式幂的形式，表示简单，右边是二项式的展开式，表示虽然复杂，但很有规律规律特点为它有项，是和的形式各项的次数都等于二项式的幂的次数字母按降幂排列，次数由减到，字母按升幂排列，次数由增到各项的二项式系数依次为„，利用展开式解决问题时可以根据需要选择二项式定理中是任意的，于是我们可以根据需要对，赋值，利用二项式定理来解决些特殊问题如令则„„这也为我们解决问题提供了“取特例”的思想方法如上式中再令，则„，如果令，取些特殊的值还可以得到许多有用的结果二项式定理中般是不能交换的，即与是有区别的答案解析原式故选„二正确理解二项式系数与特定项的系数二项展开式中，系数，„，叫做二项式系数，它是组仅与二项式的幂指数有关的个组合数，而与，无关即展开式的第项的二项式系数与第项的系数是不同的概念如在的展开式中，第四项是其二项式系数是，而第项的系数是，它们既有区别，又有联系二项式系数的和是，求二项展开式各项的系数和般用赋值法解决答案的展开式中倒数第三项的系数是解析的展开式共有项，倒数第三项为展开式中第