的交或积，记作∩或般地，我们有条件概率公式∩答案已知则解析故选二条件概率的计算计算在事件发生的条件下发生的概率，常有以下两种方式利用定义计算先分别计算概率∩及，然后借助于条件概率公式∩求解已知发生，在此条件下发生，相当于发生，要求相当于把看做新的基本事件空间来计算发生的概率，即此法常应用于古典概型中的条件概率求法条件概率公式的变形公式公式揭示了，与的关系，常常用于知二求中，即可熟练应用它的变形式公如若，则，该式称为概率的乘法公式答案盒中装有个产品，其中有个等品，个二等品，从中不放回地取出产品，每次个，取两次，已知第二次取得等品的条件下，第次取得的是二等品的概率是解析解法设“第次取到二等品，故由条件概率公式，得故第次摸出奇数号球，第二次摸出偶数号球的概率为个盒子中有只好晶体管，只坏晶体管，任取两次，每次取只，每次取后不放回若已知第只是好的，求第二只也是好的的概率分析解答本题可利用公式求解，亦可利用缩小样本空间法求解利用缩小样本空间的观点计算解析令第只是好的解法抽取两只，第只是好的共有种取法，两只都是好的共有种取法，故解法因事件已发生已知，故我们只研究事件发生便可，在发生的条件下，盒中仅剩只晶体管，其中只好的，所以发生的可能数发生的可能数方法总结表示事件在“事件已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的也就是说，条件概率是在原随机试验的条件上再加上定的条件，求另事件在此“新条件”下发生的概率因此，利用缩小样本空间的观点计算条件概率时，首先，明确是求“在谁发生的前提下谁的概率”，其次，转换样本空间，即把即定事件所含的基本事件定义为新的样本空间，显然待求事件便缩小为事件，如图所示从而发生的可能数发生的可能数在题设不变的前提下，求第只是坏的的条件下，第二只是好的的概率至少用两种方法求解解析令第只是坏的，则第只是好的解法依题意可知第次取得是坏的可能数为，第次取得坏的，第二次取得好的可能数为，故发生的可能数发生的可能数解法在发生的条件下，盒中仅剩只晶体管，其中只是好的，所以解法从盒中依次取两只晶体管共有种不同方法，显然甲乙两地都位于长江下游，根据百多年的气象记录，知道甲乙两地年中雨天所占的比例分别为和，两地同时下雨的比例为，问乙地为雨天时甲地为雨天的概率是多少甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少错解设“甲地为雨天”为事件，“乙地为雨天”为事件，根据题意，得，所以乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是辨析本题出错原因是没有分清谁是条件正解设“甲地为雨天”为事件，“乙地为雨天”为事件，根据题意，得，所以乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是条件概率条件概率的概念了解条件概率的求解公式理解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修概率第二章条件概率与事件的性第二章第课时条件概率课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习在次英语口试中，共有道题可选择从中随机地抽取道题供考生回答，答对其中道题即可及格假设作为考生的你，只会答道题中的道题那么，你及格的概率是多少在抽到的第题不会答的情况下你及格的概率又是多少在古典概型中，随机事件的概率为互斥事件的概率公式如果事件与事件互斥，则对立事件的概率公式事件包含的基本事件数试验的基本事件总数条件概率的理解对于任意两个事件和，在已知事件发生的条件下，事件发生的概率叫做条件概率般地，每个随机试验都是在定条件下进行的，而这里所说的条件概率，则是当试验结果的部分信息已知即在原随机试验的条件上，再加上定的条件，求另事件在此条件下发生的概率在事件发生的条件下，事件发生的概率，用符号表示为把由事件和同时发生所构成的事件，称为与的交或积，记作∩或般地，我们有条件概率公式∩答案已知则解析故选二条件概率的计算计算在事件发生的条件下发生的概率，常有以下两种方式利用定义计算先分别计算概率∩及，然后借助于条件概率公式∩求解已知发生，在此条件下发生，相当于发生，要求相当于把看做新的基本事件空间来计算发生的概率，即此法常应用于古典概型中的条件概率求法条件概率公式的变形公式公式揭示了，与的关系，常常用于知二求中，即可熟练应用它的变形式公如若，则，该式称为概率的乘法公式答案盒中装有个产品，其中有个等品，个二等品，从中不放回地取出产品，每次个，取两次，已知第二次取得等品的条件下，第次取得的是二等品的概率是解析解法设“第次取到二等品”，“第二次取得等品”，则“第次取到二等品且第二次取到等品”，解法设等品为，二等品为，“第二次取到等品”所含基本事件有，共个，其中第次取到等品的基本事