„叫做这个离散型随机变量的均值或数学期望简称期望它反映了离散型随机变量的平均取值水平在理解离散型随机变量的数学期望的概念时注意以下三点数学期望均值的含义数学期望均值是离散型随机变量的个特征数，反映了离散型随机变量取值的平均水平数学期望均值的来源数学期望均值不是通过次或几次试验就可以得到的，而是在大量的重复试验中表现出来的相对稳定的值数学期望均值与平均数的区别数学期望均值是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数已知随机变量的分布列为则等于答案解析由题意可知二离散型随机变量数学期望的性质若，其中，是常数，是随机变量，则也是随机变量，且有当时此式表明常量与随机变量乘积的数学期望，等于这个常量与随机变量的期望的乘积当时此式表明随机变量与常量和的期望，等于随机变量的期望与这个常量的和当时此式表明常量的期望等于这个常量上述公式证明如下该题的概率为，设解出该题的人数为，求解析记“甲解出该题”为事件，“乙解出该题”为事件，可能取值为所以，的分布列为在篮球比赛中，罚球命中次得分，不中得分，如果篮球运动员罚球的命中率为，那么他罚球次得分的期望是多少分析首先写出的分布列，罚球次可能命中，也可能不中，故服从两点分布解析的分布列为方法总结明确了是两点分布后只要找出成功概率即可两点分布的期望答案设随机试验的结果只有和令随机变量，出现，不出现，则的期望为设射手每次射击击中目标的概率是，现在他连续射击次，求击中目标次数的期望分析这是个重复试验问题，其击中目标的次数ξ的概率分布属于二项分布，可直接由二项分布的期望得出二项分布的期望解析设击中目标的次数为ξ，依题意ξ所以ξ即击中目标次数的期望是次方法总结确定分布列的类型非常重要，其中二项分布对应重复试验，这点是我们判断个分布列是否为二项分布的标准答案班有的学生成绩优秀，如果从班中随机地找出名学生，那么其中成绩优秀的学生数则的值为解析故选离散型随机变量的均值的性质设随机变量的分布列为，求设随机变量的分布列为„，求分析利用离散型随机变量的均值概念与性质解题方法总结求期望的关键是求出分布列，只要随机变量的分布列求出，就可以套用期望的公式求解对于型随机变量的期望，可以利用期望的性质求解，当然也可以先求出的分布列，再用定义求解解析„„设离散型随机变量的分布列为求的分布列的分布列解析由分布列的性质知首先列表为从而由上表得两个分布列为的分布列的分布列对随机变量ξ，若ξ，求ξ错解ξξ辨析ξξ正解ξξ离散型随机变量的数学期望离散型随机变量的数学期望理解离散型随机变量的数学期望的性质理解二点分布二项分布及超几何分布的期望理解成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修概率第二章随机变量的数字特征第二章第课时离散型随机变量的数学期望课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习书店订购新版图书，根据以往经验预测，这种新书的销售量为本的概率分别为，这种书每本的进价为元销售价为元，如果售不出去，以后处理剩余书每本为元为盈得最大利润，书店应订购多少本新书求离散型随机变量的分布列的步骤离散型随机变量分布列的性质„„找出随机变量ξ的所有可能的取值，求出取每个值的概率ξ列出表格离散型随机变量的数学期望般地，设个离散型随机变量所有可能取的值是„这些值对应的概率是„则称„叫做这个离散型随机变量的均值或数学期望简称期望它反映了离散型随机变量的平均取值水平在理解离散型随机变量的数学期望的概念时注意以下三点数学期望均值的含义数学期望均值是离散型随机变量的个特征数，反映了离散型随机变量取值的平均水平数学期望均值的来源数学期望均值不是通过次或几次试验就可以得到的，而是在大量的重复试验中表现出来的相对稳定的值数学期望均值与平均数的区别数学期望均值是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数已知随机变量的分布列为则等于答案解析由题意可知二离散型随机变量数学期望的性质若，其中，是常数，是随机变量，则也是随机变量，且有当时此式表明常量与随机变量乘积的数学期望，等于这个常量与随机变量的期望的乘积当时此式表明随机变量与常量和的期望，等于随机变量的期望与这个常量的和当时此式表明常量的期望等于这个常量上述公式证明如下如果，其中，为常数，那么也是随机变量因此„所以的分布列为„„有„„„，即若是个随机变量，则