（毕业论文）基于Matlab实现的CT重建算法仿真比较研究

但是，由于人体内有些器官对线的吸收差别极小，因此射线对那些前后重叠的组织的病变就难以发现。

于是，美国与英国的科学家开始了寻找种新的东西来弥补用线技术检查人体病变的不足。

电子计算机体层成像是年代初放射诊断的项重突破，不是线摄影，而是用线对人体扫描图所示，取得信息，经电子计算机处理而获得的重建图像它能使传统的线检查难以显示的器官及其病变显示成像，而且图像逼真，解剖关系明确，从而扩大了人体的检查范围，大大提高了病变的早期检出率和诊断准确率。

这种检查简便安全无痛苦无创伤无危险，它促进了医学影像诊断学的发展，的研制成功被誉为自伦琴发现射线以后，放射诊断学上最重要的成就。

发明者亨斯菲尔德和科马克共同获得了年的诺贝尔奖金。

最初只用于头部检查，年又出现了全身的。

在短短余年间，已遍及全球，从第代发展到第五代。

我国各大城市医院所使用的属第三代。

全身可以作头胸腹骨盆的横断扫描，也可作甲状腺脊柱关节和软组织及五官等小部位的区域扫描。

最适于查明占位性病变如肿瘤囊肿增大的淋巴二〇五年五月十三日星期三结血肿脓肿和肉芽肿的大小形态目和侵犯范围，它可以决定些器官癌肿的分期和是否能进行手术切除。

在些情况下，还能区别病变的病理特性如实性囊性血管性炎性钙性脂肪等。

成像技术的基本原理是根据人体中不同组织对射线的衰减作用不同，用线束对人体部定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透过该层面的线，转变为可见光后，由光电转换变为电信号，再经模拟数字转换器转为数字，输入计算机处理。

图像形成的处理有如对选定层面分成若干个体积相同的长方体，称之为体素。

扫描所得信息经计算而获得每个体素的线衰减系数或吸收系数，再排列成矩阵，即数字矩阵，数字矩阵可存贮于磁盘或光盘中。

经数字模拟转换器把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块，即像素，并按矩阵排列，即构成图像。

所以，图像是重建图像。

每个体素的线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。

如图所示。

图计算机断层成像示意图的分类在投影重建的原理和方法的框架下，根据投影方式不同产生了不同种类的二〇五年五月十三日星期三成像术。

透射断层成像透射断层成像简称系统中，从发射源射出的射线穿透物体到达接收器。

射线在通过物体时被物体吸收部分，余下部分被接收器接收。

由于物体各部分对射线的吸收不同，所以接收器获得的射线强度实际上反映了物体各部分对射线的吸收情况。

由于透射成像术中采用射线，所以也叫。

接收器接收到的模拟信号经模数转换器转换成数字信号后，把代表着不同角度下的投影数据送给计算机，它再运用复杂的数学方法重建出物体截面的图像。

在医学上它主要针对骨质成像。

成像原理如图所示图射线成像原理发射断层成像在发射断层成像，系统中，发射源在物体内部，般是将具有放射性的离子注入物体内部，从物体外检测放射出来的量。

通过这种方法可以了解离子在物体内运动情况的分布，从而可以检测到与生理相关的状况。

现在通常用的主要有两种正电子成像单光子成像。

它们的区别是，采用单光子辐射器时，检测器二〇五年五月十三日星期三二〇五年五月十三日星期三二〇五年五月十三日星期三谢辞从写开题报告到现在的论文定稿，经过了近半年的忙碌和奋斗，终于到了写致谢的时候了，舒口气的同时，我发现四年的大学生涯也将就此结束。

我想向曾经给我帮助和支持的老师同学们表示衷心的感谢。

是你们对我的悉心指导和艰苦相伴，让我攻破了个个的难关是你们对我的循循善诱和精心点拨，让我的大学不留遗憾。

在这里首先要感谢我的导师刘老师。

在本论文的撰写过程中，刘老师放下了繁重的工作，从论文选题到如何查阅资料，再是开题报告的完成和论文正文的反复修改，直到最后的定稿，这其中的每个环节，甚至是些很小细节的完善格式的矫正等，刘老师都给予了我悉心的指导。

他治学严谨知识渊博诲人不倦，不论是学术还是为人上都为我做出了榜样。

由于我的论文研究角度比较新，因此在资料搜集和文章构思上都给我带来了很大的难度。

第次的初稿被刘老师评价思路混乱条理不清，他不厌其烦地给我引导讲解，推荐相关书籍给我看。

在接下来的修改中，我还是出现了许多问题，刘老师仍然细心地纠正其中的不足，不放开点小的。

刘老师是严格的，他能看出你的文章到底是文字的简单堆砌还是用心进行了改进，他不容许马虎和漫不经心。

我除了敬佩刘老师的专业水平外，他的治学严谨和学术研究的精神也将对我日后的学习和工作起到积极的影响。

其次，要感谢和我同与刘老师做论文的两位研究生学姐，她们除了与我相伴共同努力，还给我的文章出谋划策。

在论题的确定中，给了我不少的建议，开阔了我的思路。

在寻找资料的时候，如果有适合我的，她们也主动提供给我，帮我解决了很多问题。

如果没有她们的帮助，要完成我的毕业论文也是比较困难的。

再次还要感谢生物医学系的所有老师，为我打下数字信号处理和医学图像处理知识的基础。

感谢信息工程学院和我的学校南昌大学四年来对我的栽培。

当然不忘感谢我的家人，想到你们对我默默的关怀与支持，总会让我的心里安详而温暖，你们的哺育之恩爱护之情我当永世不忘，二〇五年五月十三日星期三密级公开学士学位论文年题目基于实现的重建算法仿真比较研究学院信息工程系电子信息工程专业班级学生姓名学号指导教师职称起讫日期二〇五年五月十三日星期三南昌大学学士学位论文原创性申明本人郑重申明所呈交的论文是本人在导师的指导下进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果。

对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。

本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。

作者签名日期学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权南昌大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

保密，在年解密后适用本授权书。

本学位论文属于不保密。

请在以上相应方框内打作者签名日期导师签名日期二〇五年五月十三日星期三基于实现的重建算法仿真比较研究专业学号学生姓名指导教师摘要计算机断层成像即技术是项近年来快速发展多学科交叉的先进技术，除了医学应用，还应用在工业无损检测射电天文学精密仪器反演等多个重要领域。

图像重建是技术的核心，重建算法的优劣直接关系到对检测结果判断的准确性。

医学普遍采用解析成像技术，这主要因为医用可以采集到完整的投影数据。

然而在工业应用中，般得不到完整的投影数据，因此要利用不完整的投影数据得到较清晰的图像，必须采用迭代重建法。

针对以上情况，本课题作了以下两方面的分析比较。

能获取完整投影数据时，用计算机模拟了解析法的图像重建。

发现图像重建的速度快，且重建的图像与原图的视觉相似度接近。

不能获取完整投影数据时，用计算机模拟了迭代算法的图像重建。

先用迭代算法引入松弛参数，分析了松弛参数重建图像的影响。

接着用算法重建图像，这种算法所得的图像比算法较好。

最后在算法基础上采用全差分对重建图像进行优化，图像质量有了明显提高。

关键字图像重建算法解析重建迭代重建二〇五年五月十三日星期三，二〇五年五月十三日星期三目录摘要第章绪论引言的分类的组成结构论文的组织结构第二章图像重建的基本原理所需数据的扫描获取图像重建算法第三章图像解析重建算法反投影重建法滤波反投影图像重建法变换与傅立叶变换变换傅立叶变换的定义中心切片定理平行投影重建算法算法原理滤波卷积反投影反变换重建算法解析重建算法的实现和对比分析第四章迭代重建算法迭代重建算法的思想原理迭代重建的数学模型代数重建法联立迭代重建法全差分迭代算法迭代重建算法的实现和对比分析第五章结论参考文献二〇五年五月十三日星期三附录谢辞二〇五年五月十三日星期三第章绪论引言自从射线发现后，医学上就开始用它来探测人体疾病。

但是，由于人体内有些器官对线的吸收差别极小，因此射线对那些前后重叠的组织的病变就难以发现。

于是，美国与英国的科学家开始了寻找种新的东西来弥补用线技术检查人体病变的不足。

电子计算机体层成像是年代初放射诊断的项重突破，不是线摄影，而是用线对人体扫描图所示，取得信息，经电子计算机处理而获得的重建图像它能使传统的线检查难以显示的器官及其病变显示成像，而且图像逼真，解剖关系明确，从而扩大了人体的检查范围，大大提高了病变的早期检出率和诊断准确率。

这种检查简便安全无痛苦无创伤无危险，它促进了医学影像诊断学的发展，的研制成功被誉为自伦琴发现射线以后，放射诊断学上最重要的成就。

发明者亨斯菲尔德和科马克共同获得了年的诺贝尔奖金。

最初只用于头部检查，年又出现了全身的。

在短短余年间，已遍及全球，从第代发展到第五代。

我国各大城市医院所使用的属第三代。

全身可以作头胸腹骨盆的横断扫描，也可作甲状腺脊柱关节和软组织及五官等小部位的区域扫描。

最适于查明占位性病变如肿瘤囊肿增大的淋巴二〇五年五月十三日星期三结血肿脓肿和肉芽肿的大小形态目和侵犯范围，它可以决定些器官癌肿的分期和是否能进行手术切除。

在些情况下，还能区别病变的病理特性