【毕业设计】国际股市波动的长期记忆性实证研究

二实证模型介绍长期记忆性的存在性检验对股市波动的长期记忆性实证检验的第步是检验时间序列的平稳性，检验的方法主要是扩展的单位根检验等。

鉴于对此问题的相关论述已较多，笔者不再赘述。

其后就要对长期记忆性是否存在进行检验，所需要使用的统计方法主要包括修正的检验和检验，以下简要介绍之。

修正的检验重标极差分析法，分析通常用来分析时间序列的长期记忆过程，最早由水文学家赫斯特在年提出，其主要方法是对于个由个观测值构成的时间序列，首先估计其对于整数的极差与标准差令，可以证明，当时，，其中为常数，即为指数。

可以证明当时，时间序列为短记忆当时，序列为白噪声序列当时，时间序列为长记忆当时，序列具有无限方差，是非平稳的。

然而其后的研究发现，经典分析存在些不足，包括序列包含短期记忆和序列非平稳等，为了弥补经典分析的不足对经典分析作了修正，提出了个新的统计量修正的分析该统计量可以解决上述缺陷，目前已成为实证分析主要采用的方法。

修正的分析主要是针对部分，ˆ，其中，ˆˆˆ且，ˆ，ˆ为序列的样本自协方差这样就可以计算统计量。

如果时间序列仅仅存在短期自相关而不存在长期记忆性，则就具有稳定的极限分布，此时就可以通过检验的分布情况对时间序列是否具有长期记忆性进行检验。

检验在模型的基础上提出了名为检验的种半参数方法去检验时间序列的长期记忆性。

其基本原理如下般而言，分整过程的的谱密度函数可表示为，其中是傅立叶密度，则是同相关的谱密度。

由式可得的回归方程证明，当样本容量足够大时，的最小二乘估计ˆ渐进服从正态分布，即ˆ，，，在原假设成立的条件下，统计量ˆ这样就可以估计时间序列是否存在长期记忆性。

二模型介绍反映时间序列波动的长记忆性所最常用的模型是模型，它是与在年提出来的，表达形式为其中的条件方差可表达式为，模型中要求条件方差的系数大于零，而现实中这个条件不定能够得到满足。

受到模型的启发提出了分整模型，也就是我们通常所说的模型来描述股市波动的非对称性。

若，则说明存在着杠杆效应。

若，说明存在着负的杠杆效应，即股票下跌过程往往会伴随更为激烈的波动。

三数据的来源与处理本文中美国纽约交易所道琼斯工业指数简称纳斯达克指数简称英国伦敦交易所金融时报指数简称日本东京交易所日经指数简称和香港交易所恒生指数简称来自于雅虎财经网站，上海综合指数简称和深圳成分指数简称取自于通达信交易软件。

本文中的统计运算均在软件和中完成。

我国上海和深圳股市从年月日起实行涨跌停板制度，由于这对股市的运行方式和模式产生了非常大的影响。

为此笔者将研究时间段的起点定在该日期，研究时间段的终点是年月日，包含超过年时间的七家交易所主要指数的日收益率数据。

在收益率的计算上采用的是金融分析中常用的对数收益率法，即其中为指数在时刻的收益率，为指数在时刻的绝对值。

三实证结果分析我们先对各国地区股市的日收益率数据进行单位根检验，结果发现数据均为阶平稳陷于篇幅因素，检验结果略，故可以进行时间序列分析。

表给出了七主要是由香港股市自身的特点所决定的。

香港作为全球重要的国际金融中心，海外上市公司和投资者在市场中占据了相当大的比例，这些海外因素的存在使得香港股市的波动幅度较大。

此外由于香港经济高度依赖发达国家和大陆市场，因此海内外股市的波动往往会诱发本港股市的巨幅波动，这些都加剧了香港股市的风险水平。

从反映收益率对称性的偏度指标来看，七个市场中有四个呈现左偏，三个呈现右偏形态，其中沪深股市均为左偏。

而从反映股市波动聚集状态的峰度指标来看，七个股票市场峰度值均显著大于零标准正态分布的峰度值，这说明这七个市场收益率的分布均存在着明显的厚尾现象。

沪深股市的峰度值仅次于香港股市，说明沪深股市收益在尾部的聚集情况非常明显，这方面是可能由于沪深股市极容易受政策波动的影响，从而造成股指的大涨大落。

另方面可能也是受到涨跌停板制度的限制，从而使得股市日收益率数据在的门槛下高度聚集。

表各国地区股市日收益率的基本统计分析样本数收益率标准差偏度峰度表二给出了七个股票市场修正检验值和检验的结果。

从检验的结果来看，除了日本股票市场外，其余六个股票市场都不约而同的存在着长期记忆性，这点与前人的研究结果大致类似。

我们以深圳成分指数的自相关函数为例图进行考查，结果发现自相关函数在前阶下降的很快，而在其后则衰减的非常慢，直至阶以后才逐步接近于。

这说明自相关函数间存在着很强的依赖型，其衰减形式不是般所假设的指数衰减，而是呈现双曲线衰减形式，条件方差受到的冲击将会持续相当长的时间，说明了引入模型讨论金融收益率波动的必要性。

即使考虑日本股市的情况，由于其修正检验值和检验结果非常比较接近临界值，因此其是否存在长期记忆性仍需进步通过模型来进行检验。

表二各国地区日收益率的检验和检验修正检验值值统计值注带的标记表示在的水平下显著。

图深圳成分指数自相关函数图表三给出了各国股市收益率模型的估计结果。

从估计系数的检验值来看，模型的估计效果较为理想。

从反映各国股市波动的杠杆效应的指标来看，七个股票市场的估计值在的水平下均显著，且均为负数，说明各股票市场波动均存在明显的杠杆效应，即股票下跌过程往往会伴随更为激烈的波动，这点在道琼斯和纳斯达克指数上表现的更为明显。

而我国股市由于目前只能作多不能作空，因此虽仍存在着定的杠杆效应，但幅度并不强。

而从反映股市波动长期记忆性的值来看，除了日本东京股市的长期记忆性不显著外，其余六个股市都存在着明显得长期记忆性。

特别是我们看到美国道琼斯指数纳斯达克指数和英国伦敦金融时报指数值还相当的高，这说明这些股市运行具有相当地规律性，过去的冲击对未来股市的影响将会持续相当长的时间。

这也就意味着可以过去的历史收益和波动情况来预测未来的收益情况，从而增加了获取投机利润的机会。

但这也说明这些国家股市运行的效率基础并不高，从这点上看股市并没有达到弱有效形态。

从我国沪深股市的值来看，其波动的长期记忆性也非常明显，说明我国股市运行的整体效率也不高，投资者可以凭借历史收益情况预测未来收益从而获得较高的投机利润。

同时我们也看到，上海股市的值显著低于深圳市场，这也说明上海股市的运行效率要高于深圳股市。

表三模型参数结果统计表值注括号内数字为统计量结果，代表在的水平下显著。

四结论与分析本文通过对国内外七家交易所主要指数的数据，采用修正分析检验和模型实证研究发现，除了日本东京股市外，其余六家股市包括沪深股市的波动均存在着明显得杠杆效应和长期记忆性，股市前期的波动对未来定时期内股市的走势都有或多或少的影响。

这意味着这六家市场的效率并不高，投资者可以利用历史数据来预测未来股市的波动并据此获取投机利润。

因此，投资者在制定投资计划时，应充分考虑各国股市的特点和发展规律以获取较高的投资回报。

而造成各国股市效率低下的原因则较为复杂，具体到我国股市而言，笔者认为造成我国股市低效率的主要原因包括首先是证券市场的微观基础上市公司的运行质量普遍不高，股权分置问题的存在也加大了公司治理的难度。

由于股票普遍缺乏投资价值，市场投机炒作气氛浓厚，西方盛行的价值投资理念无所适从。

其次是证券市场的投资主体仍以散户投资者为主，近年来虽然以证券投资基金为代表的机构投资者发展迅速，但其操作行为呈现泛散户化的特点，定程度上反而加剧了股市的波动第三是证券市场的法律法规制度不健全，信息披露制度等的缺陷更加重了证券市场的信息不对称，内幕交易恶性炒作等违规事件层出不穷最后则是证券市场监管机构的管理手段和方法上的缺陷。

方面监管机构角色定位不清，往往倾向于运用行政手段而非市场方法干预股市，从而造成政策变动兑股市影响巨大，从而导致股市波动频繁。

另方面监管机关对于各类违规行为的惩处力度往往不够，有法不依和执法不严等现象普遍存在。

与高昂的投机利润相比，较低的惩罚概率和成本使得投机者不惜铤而走险。

这些因素的存在都严重地影响了证券市场价格发现和信息传递功能的发挥，从而降低了证券市场运行的效率。

如何从制度建设上提高我国证券市场的效率将是未来监管机构面临的最重要课题之。

参考文献陈梦根中国股市长期记忆效应的实证研究，经济研究，第期戴国强徐龙炳陆蓉论经济系统的非线性混沌与分形，经济学动态华仁海，陈百助我国期货市场期货价格收益及波动方差的记忆性研究，金融研究，第期江赛春有界分形市场假说与中国股市的实证研究，北京大学硕士论文，年姜仁娜，叶俊沪深股市股票指数的长记忆性，清华大学学报，第期马丹中国股市存在约瑟夫效应吗，统计信息与论坛，第期邵俭期货市场的非线性动力系统的性质及应用的研究，工作论文王春峰张庆翠中国股市波动性过程中的长期记忆性实证研究，系统工程，第期王明照郭冰金融资产波动性特征研究回顾，经济学动态，张世英，樊智协整理论与波动模型金融时间序列分析及应用，清华大学出版社，国际股市波动的长期记忆性实证研究西南财经大学统计学院李伟摘要本文通过对国内外七家交易所主要指数的数据，采用修正分析检验和模型实证研究发现，除了日本东京股市外，其余六家股市包括沪深股市的波动均存在着明显得杠杆效应和长期记忆性，股市前期的波动对未来定时期内股市的走势都有或多或少的影响。

这意味着这六家股市的效率并不高，投资者可以利用历史数据来预测未来股市的波动并据此获取投机利润。

因此，投资者在制定投资计划时，应充分考虑各国股市的特点和发展规律以获取较高的投资回报。

关键词波动，长期记忆，修正，模型，引言与文献回顾对金融资产收益率分布特征的研究最早可追溯于年，当时的法国经济学家路易巴舍利耶在博士论文研究中发现，商品价格的波动往往呈现出随机游走的趋势，也就是说价格走势近似地服从布朗运动，在这种条件下投资者的期望利润应为零。

对这个理论最好的诠释便是著名的醉汉的脚步问题。

在年马柯维茨创立了现代投资组合理论后，关于金融资产波动特征研究的各种理论便层出不穷，其中最为重要的莫过于在上世纪六十年代创立的有效市场假说，其根据效率强弱